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高一数学复习题



、选择题 1、设集合 A={x ? Q|x>-1},则( A、 ? ? A ) C、 2 ? A D、 ) D、{1,2,5}

B、 2 ? A

? 2?

?A

2、设 A={a,b},集合 B={a+1,5},若 A∩B={2},则 A∪B=( A、{1,2} 3、函数 f ( x)

? B、{1,5} C、{2,5} ) C、[1,2)

x ?1 的定义域为( x?2

A、[1,2)∪(2,+∞)

B、(1,+∞)

D、[1,+∞)

4、设集合 M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出下列四个图形,其中能表示以集合 M 为 定义域,N 为值域的函数关系的是( )

5、三个数 70 3,0.37,㏑ 0.3,的大小顺序是( ) 0。3 7 0。3 A、 7 ,0.3 ,㏑ 0.3, B、7 , ,㏑ 0.3, 0.37 。 。 C、 0.37, , 70 3, ,㏑ 0.3, D、㏑ 0.3, 70 3,0.37 6、函数 y ? ? ? x
x ? ?2 , x ? 0



? ?2 , x ? 0

的图像为(



7、设

,对于任意的正实数 x,y,都有( f ( x) ? loga x (a>0,a≠1) B、f(xy)=f(x)+f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y)



A、f(xy)=f(x)f(y) C、f(x+y)=f(x)f(y)

1

8、函数 y=ax +bx+3 在(-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数,则( A、b>0 且 a<0 B、b=2a<0 C、b=2a>0 D、a,b 的符号不定

2



9 、 f(x) 的 图 像 如 下 图 , 则 f(x) 的 值 域 为 ;

10、若 f(x)为偶函数,当 x>0 时,f(x)=x,则当 x<0 时, f(x)= ; 11、老师给出一个函数,请三位同学各说出了这个函 数的一条性质: ①此函数为偶函数; ②定义域为 {x ? R | x ? 0} ; ③在 (0, ??) 上为增函数. 老师评价说其中有一个同学的结论错误,另两位同学的结论正确。请你写出一个 (或几个) 这样的函数

B ? ?x | 2 ? x ? 10?, 12.设全集为 R,A ? ?x | 3 ? x ? 7?, 求 CR ( A

B) 及 ? CR A? B

0 ? 3? ? 1 ?2 13 ⑴ ? 2 ? ? ? ?9.6 ? ? ? 3 ? ? 4? ? 8?

1

2 ?3

? ?1.5?

?2

2



log3

4

27 ? lg 25 ? lg 4 ? 7log7 2 3

( x ? ?1) ?x?2 ? 2 ( ?1 ? x ? 2) , 17、 (本题 8 分)设 f ( x ) ? ? x ? 2x ( x ? 2) ?
(1)在下列直角坐标系中画出 f ( x ) 的图象;(2)若 g (t ) ? 3 ,求 t 值;(3)用单调性定义证明在

? 2, ?? ? 时单调递增。

3

18.已知函数 f(x)=㏒ a 2 ? 1 ,
x

) , (a ? 0, 且 a ? 1

(1)求 f(x)函数的定义域。 (2)求使 f(x)>0 的 x 的取值范围。

19.已知函数 f(x)= 2

x

(1)写出函数 f(x)的反函数 g ( x) 及定义域;

4

一、 1.设全集 U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则 A∩ A.{x|0≤x<1} B.{x|0<x≤1}
UB=(

). D.{x|x>1} ).

C.{x|x<0}

2.下列四个图形中,不是 以 x 为自变量的函数的图象是( ..

A

B

C ).

D

3.已知函数 f(x)=x2+1,那么 f(a+1)的值为( A.a2+a+2 B.a2+1 ). B.

C.a2+2a+2

D.a2+2a+1

4.下列等式成立的是(

A.log2(8-4)=log2 8-log2 4 C.log2 23=3log2 2

log2 8 8 = log2 log2 4 4

D.log2(8+4)=log2 8+log2 4 ).

5.下列四组函数中,表示同一函数的是( A.f(x)=|x|,g(x)= x2 B.f(x)=lg x2,g(x)=2lg x C.f(x)=
x 2-1 ,g(x)=x+1 x-1

1 · x- 1 ,g(x)= x2- D.f(x)= x+ 1
6.幂函数 y=xα(α 是常数)的图象( A.一定经过点(0,0) C.一定经过点(-1,1) ). B.一定经过点(1,1) D.一定经过点(1,-1)

7.国内快递重量在 1 000 克以内的包裹邮资标准如下表:
运送距离 x(km) 邮资 y(元) O<x≤500 5.00 500<x≤1 000 6.00 1 000<x≤1 500 7.00 1 500<x≤2 000 8.00 … …

如果某人从北京快递 900 克的包裹到距北京 1 300 km 的某地, 他应付的邮资是( A.5.00 元 B.6.00 元 C.7.00 元 D.8.00 元

).

5

8.方程 2x=2-x 的根所在区间是( A.(-1,0)
b

). C.(1,2) ). B.a>1,b<0 D.0<a<1,b<0 ). C.[0,4) D.(0,4) D.(0,1)

B.(2,3)

?1? 9.若 log2 a<0, ? ? >1,则( ?2?

A.a>1,b>0 C.0<a<1,b>0 10.函数 y= 16-4x 的值域是( A.[0,+∞) B.[0,4]

11.下列函数 f(x)中,满足“对任意 x1,x2∈(0,+∞),当 x1<x2 时,都有 f(x1)>f(x2) 的是( ).
1 x

A.f(x)=

B.f(x)=(x-1)2 D.f(x)=ln(x+1)

C .f(x)=ex

12.奇函数 f(x)在(-∞,0)上单调递增,若 f(-1)=0,则不等式 f(x)<0 的解集是 ( ). A.(-∞,-1)∪(0,1) C.(-1,0)∪(0,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-1,0)∪(1,+∞) ). D.1 . .

?log x,x>0 13.已知函数 f(x)= ? 2 ,则 f(-10)的值是( ? f ( x+3),x ≤0

A.-2

B.-1

C.0

14.A={x|-2≤x≤5},B={x|x>a},若 A ? B,则 a 取值范围是 15.若 f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3 是偶函数,则函数 f(x)的增区间是 16.函数 y= log2 x-2 的定义域是 .

?1? 17.求满足 ? ? ?4?

x 2-8

> 4- 2 x 的 x 的取值集合是



6

三、解答题: 18. 已知函数 f(x)=lg(3+x)+lg(3-x). (1)求函数 f(x)的定义域; (2)判断函数 f(x)的奇偶性,并说明理由.

19.已知函数 f(x)=2|x+1|+ax(x∈R). (1)证明:当 a>2 时,f(x)在 R 上是增函数.

7

1.以下元素的全体不能够构成集合的是 【 】 A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流 2 C. 方程 x ? 1 ? 0 的实数解 D. 周长为 10cm 的三角形 x ? 2y ? 3 2.方程组 的解集是 【 】 2 x ? y ? 11

?

A .

, ?51 ?

5? B. ?1,

C.

1?? ?? 5,

D.

5 ?? ??1,

1 3.给出下列关系:① ? R ; ② 2 ? Q ;③ 3 ? N * ;④ 0 ? Z . 其中正确的个数是【 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.下列与集合 A={1,2}相等的是 【 】



(A){1,2,3} (B) {x ? 1 ? x ? 3} (C) {x x 2 ? 3 x ? 2 ? 0} (D)N 5.已知集合 M ? {x x ? 2 ? 0} , N ? {x x ? 1} ,则 (A) M=N (B) M ? N
? ?





(C) M ? N
y x ? ?

(D)M 与 N 无包含关系 ( C. M ? N
?

6..集合 M ? ?? x , y ? y ? x?, N ? ?? x , y ? ? 1? ,则 A. M ? N B. M ? N
?



D. M ? N 【 】

7.下列各式中,M 与 N 表示同一集合的是 A. M ? ??1,2 ?? , N ? ??2,1?? C. M ? ?0?, N ? ?

B. M ? ?1,2? , N ? ?2,1? D. M ? R, N ? ?实数集? 8.设集合 M ? ?x | ?1 ? x ? 2? , N ? ?x | x ? k ? 0? ,若 M ? N ,则 k 的取值范围是 A. k ? 2 B. k ? ?1 C. k ? ?1 D. k ? 2 【 】 2007 2007 2 ? b 的值为 9.若 {a ,0, ?1} ? {a, b,0} ,则 a 【 】 A. 0 B. 1 C. ?1 D. 2 2 10.已知集合 P={x|x =1},集合 Q={x|ax = 1},若 Q ? P,那么 a 的值是 【 A. 1 B. -1 C. 1 或-1 D. 0,1 或-1 【 【 】 】



11.集合 A ? a 2 , a ? 1,?3 , B ? a ? 3,2a ? 1, a 2 ? 1 ,若 A ? B ? ??3? ,则 a 的值是 A.0 12.设 U ? R, M ? ?x x ? 0?, N ? ?x ? 1 ? x ? 1?,则 C U M ? N 是 A. B. 1 C. 2 D. ?1

?

? ?

?

?x 0 ? x ? 1?

B. ?x 0 ? x ? 1?

C. ?x ? 1 ? x ? 0?

D. ?x x ? ?1?

13.已知 x ? R ,则集合 {3, x, x2 ? 2 x} 中元素 x 所应满足的条件为
14.若集合 M ? x | x2 ? x ? 6 ? 0 , N ? ?x | ax ? 1 ? 0? ,且 N ? M ,求实数 a 的值.



?

?

8

16.已知集合 A ? {a , a ? b, a ? 2b} , B ? {a, ax, ax 2 } , 若 A ? B ,求实数 x 的值。

17.已知 A={2,3},M ={2,5, a 2 ? 3a ? 5 },N ={1,3, a 2 ? 6a ? 10 },A ? M ,且 A ? N , 求实数 a 的值。

18.设集合 A ? { x 2 x ? 1 ? 5} , B ? { x x 2 ? a ? 0} ,若满足 B ? A ,求实数 a 的取值范围。

9

19. 设全集 U ? {x | 0 ? x ? 10, x ? N *} , 若A 求集合 A、B。

B ?{ 3 } 。A ? C U B ? {1,5,7} ,C U A ? C U B ? {9} ,

20.设 U ? R , A ? {x | ?2 ? x ? 4} , B ? {x | 8 ? 2 x ? 3x ? 7} ,求 C U ( A ? B ) ,C U A ? C U B 。

21.已知集合 A ? { x ? 1 ? x ? 3} , B ? { y x2 ? y, x ? A} , C ? { y y ? 2 x ? a , x ? A} , 若满足 C ? B ,求实数 a 的取值范围.

10



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