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高考数学算法与框图复习课件和检测题


高考数学算法与框图复习课件和检测题

来源:学大教育题库资源网 日期:2013年03月21 分享到:新浪微博腾讯微博人人网开心网搜狐微博豆瓣网网易微博

1.(文)(2011?陕西文,7)如下 框图,当 x1=6,x2=9,p=8.5时,x3等于( A.7 C.10 D.11 B.8

)

[答案] B [解析] ∵x1=6,x2=9,p=8.5,∴x1+x22=6+92=7.5≠p, ∴输出的 p=x2+x32=9+x32=8.5,∴x3=8. (理)(2011?北京西城区高三一模)阅读如图的程序框图,如果输出的函数值在区间[14,12] 内, 则输入的实数 x 的取值范围是( A.(-∞,-2] C.[-1,2] [答案] B [解析] 若 x?[-2,2], 则 f(x)=2?[14, 12], 不合题意; 当 x∈[-2,2]时, f(x)=2x∈[14, 12],得 x∈[-2,-1],故选 B. 2.(2011?江西南昌调研)若下面框图所给的程序运行结 果为 S=20,那么判断框中应填入 的关于 k 的条件是( A.k=9 C.k<8 [答案] D [解析] 运行过程依次为 k=10,S=1→S=11,k=9→S=20,k=8→ 输出 S=20,此时判 断框中的条件不满足,因此应是 k>8. 3.(2011?山西 太原模拟)如图所示的流程图,若输入的 x=-9.5,则输出的结果为( A.0 C.2 [答案] B [解析] ∵x=-9.5<0,∴x=x+2=-7.5, ∵x=-7.5<0,∴x=x+2=-5.5, ∵x=-5.5<0,∴x=x+2=-3.5, B.1 D.3 ) B.k≤8 D.k>8 ) D.[2,+∞) )

B.[-2,-1]

∵x=-3.5<0,∴x=x+2=-1.5, ∵x=-1.5<0,∴x=x+2=0.5. ∵x=0.5>0,∴c=2×0.5=1,输出 c=1. 4.(2011?陕西宝鸡质检)定义某种运算 S=a?b,运算原理如框图所示,则式子2?lne+2?13 -1的值为( A.13 C.8 B.11 D.4 )

[答案] A [解析] 由框图知 S=a?b=a? b+1? ,a≥b,b? a+1? ,a<b,

∵lne=1,13-1=3,∴2?lne=2?1=2×(1+1)=4, 2?13- 1=2?3=3×(2+1)=9, ∴2?lne+2?13-1=13,故选 A. 5. (文)(2011?福建文, 5)阅读如图所示的程序框图, 运行相应的程序, 输出的结果是( A.3 C.38 B.11 D.123 )

[答案] B [解析] 根据赋值语句“a=a2+2”及初值 a=1得, ∵a=1<10,∴a=12+2=3,∵3<10,∴a=32+2=11, ∵11<10不成立,∴输出的 a 为11,共循环2次. (理)(2011?泰安市一模)如图所示的程序框图,运行后输出的结果为( A.2 C.8 [答案] D [解析] 第一次运行时:b=2,a=2;第二次运行时:b=4,a=3;第三次运行时:b=16, a=4,运行终止,输出 b 的值 为16. 6.(2011?课标全国文,5)执行下面的程序框图,如果输入的 N 是6,那么输出的 p 是( A.120 C.1440 [答案] B [ 解析 ] 该框图的功能是计算1×2×3×?×N 的值,因为 N = 6 ,所以输出 p 的值为 B.720 D.5040 ) B.4 D.16 )

1×2×3×4×5×6=720. 7.(2010?北京文,9)已知函数 y=log2x, x≥2,2-x, x<2.如图表示的是给定 x 的值, 求其对应的函数值 y 的程序框图.①处应填写________;②处应填写________.

[答案] x<2,y=log2x [解析] 根据分段函数解析式及程序框图知,当满足 x<2时,执行 y=2-x,故判断框中条 件为 x<2,不满足条件 x<2,即 x≥2时,y=log2x,故②中为 y=log2x. 8. (文)(2010?山东文, 13)执行如图所示的程序框图, 若输入 x=4, 则输出 y 的值为________. [答案] -54 [解析] 当 x=4时,y=1,不满足|y-x|<1,故重新赋值 x=1,此时 y=-12,仍不满足 |y-x|<1,再赋值 x=-12,此时 y=-54,∵|(-54)-(-12)|=34<1成立,∴跳出循环, 输出 y 的值-54后结束. (理)(2011?温州三模)已知某程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结果是________. [答案] 12 [解析] 由于 i=1,a=2;i=2,a=12;i=3,a=-1;i=4,a=2;?,由此规律可知, i=3k+1,a=2;i=3k+2,a=12;i=3k+3,a=-1,其中,k∈N.从而可知当 i=20时, a=12. 9.(2011?潍坊模拟)对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,第 i 次观测得到的数 据为 ai,具体如下表所示: i 1 2 3 4 5 6 7 8 ai 40 41 43 43 44 46 47 48 在对上述统计数据的分析中, 一部分计算见如图所示的算法流程图(其中 a-是这8个数据的 平均数),则输出的 S 的值是________. [答案] 7 [解析] 由已知得 a-=44,∴当 i=1时,S=16,i=2,S=25;i=3,S=26;?;i=8, S=56,这时 i≥8,S=568=7. 10.(2010?广东文,11)某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市居民某 年的月均用水量进行了抽样调查, 其中4位居民的月均用水量分别为 x1, ?, x4(单位: 吨). 根 据如图所示的程序框图, 若 x1, x2, x3, x4分别为1,1.5,1.5,2, 则输出的结果 S 为__________. [答案] 32 [解析] 每次循环,S1与 S 的值都在变化,但 S1的值总是由前一次循环得到的值再加上 xi 的 值,S 的值却与前一次 S 的值无关,只与 S1的值有关,∴四次循环后,S1=1+1.5+1.5 +2=6,S=14×S1=14×6=32,故输出 S 的值为32. 11.( 文)(2011?西安市质检 ) 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是 ( ) B.2 D.4

A.-1 C.3

[答案] D [解析] 第一次循环可得 S=-1,n=2,第二次循环可得 S=12 ,n=3,第三次循环可得 S=2,n=4,此时满足条件,结束循环,输出 n=4,故选 D. (理)(2011?合肥市质检)执行如图的程序框图,则输出的 n 等于( A.6 C.8 [答案] D [解析] 此程序框图是求以12为首项, 以12为公比的等比数列的前 n 项和大于3132时的最小 n.通过计算可得当 n=6时,第一次大于3132,所以输出的 n=7,故选 D. 12.(2011?福建质量检查)有编号为1,2,?,1000的产品,现需从中抽取所有编号能被7整 除的产品作为样品进行检验.下面是四位同学设计的程序框图,其中正确的是( [答案] B [解析] 选项 A、C 中的程序框图输出的结果中含有0,故排除 A、C;选项 D 中的程序框图 不能输出7,排除 D,应选 B. 13.(2011?德州一中月考)下面的程序框图运行时,依次从键盘输入 a=0.3 12 ,b=55,c =0.3-2,则输出结果为( A.0.312 C.0.3-2 [答案] B [解析] 此程序框图是比较 a,b,c 的大小,输出三数中的最小数,∵y=0.3x 是单调减函 数,12>-2,∴0.3 12 <0.3-2, ∵55=15 12 =0.2 12 ,y=x 12 在第一象限内为增函数,0.2<0.3.∴0.2 12 <0.3 12 , 即55<0.3 12 , ∴55<0.3 12 <0.3-2,故输出55. 14.(2011?东北三校联考)如图,若依次输入的 x 分别为5π 6、π 6,相应输出的 y 分别为 y1、y2,则 y1、y2的大小关系是( A.y1=y2 C.y1<y2 [答案] C [解析] 由程序框图可知,当输入的 x 为5π 6时,sin5π 6>cos5π 6成立,所以输出的 y1= sin5π 6=12;当输入的 x 为 π 6时,sinπ 6>cosπ 6不成立,所以输出的 y2=cosπ 6=32, 所以 y1<y2. 15.(文)(2011?北京日坛中学摸底)阅读下面的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为 B.y1>y2 D.无法确定 ) B.55 D.以上都有可能 ) ) B.5 D.7 )

(

) B.2113 D.138

A.1321 C.813

[答案] D [解析] 运行过程为:x=1,y=1,z=2→x=1,y=2,z=3→x=2,y=3,z=5→x=3, y=5,z=8→x=5,y=8,z=13→x=8,y=13,z=21→输出 yx=138. (理)(2011?杭州模拟)如图给出的是计算1+13+15+?+129的值的一个程序框图,则图中 执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句是( A.n=n+2,i=15 C.n=n+1,i=15 [答案] B [解析] 1+13+15+?+129是连续奇数的前15项倒数之和,所以 n=n+2,即执行框中的 ①处应填 n=n+2;根据程序框图可知,循环一次后 s=1,i=2,循环两次后 s=1+13,i =3,所以求 s=1+13+15+?+129需要循环15次,i=16时,跳出循环,所以判断框中的 ②处应填 i>15. 1.(2011?天津十二所重点学校联考)如图给出的是计算12+14+16+?+120的值的一个程 序框图,其中判断框内应填入的条件是( A.i>20 C.i<10 [答案] D [解析] 由循环体 S=S+1n,n=n+2,i=i+1知,每循环一次 n 的值增加2,和 S 加上一 项,S 共加上10项,故循环体须执行10次,控制循环的条件满足时跳出循环,故应为 i>10. 2.(2011?浙江名校联盟联考)为求使1+2+22+23+?+2n>2011成立的最小正整数 n,如 果按下面的程序框图执行,输出框中“?”处应该填入( A.n-1 C.n+1 [答案] A [解析] 循环体中语句 n= n+1在 S=S+2n 后面,因此计算得到的 S 值满足 S>2011后 n 的值又增加了1,故输出时应把 n 的值减1后才合题意,故选 A. 3.(2011?抚顺六校、江南十校二模)某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,其中可以 输出的函数是( A.f(x)=x2 ) B.f(x)=1x D.f(x)=sinx B.n D.n+2 ) B.i<20 D.i>10 ) B.n=n+2,i>15 D.n=n+1,i>15 )

C.f(x)=lnx+2x-6

[答案] D [解析] 第一个判断框的目的是判断输入的函数是否为奇函数, 第二个判断框的目的是判断 输入的函数是否存在零点.结合选项知,函数 f(x)=sinx 为奇函数,且存在零点,故选 D. 4.(2011?天津文,3)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,若输入 x 的值为-4,则输出 y 的值为( A.0.5 C.2 ) B.1 D.4

[答案] C [ 解析] 输入 x=-4,∵|-4|>3,∴x=|-4-3|=7. ∵7>3,∴x=|7-3|=4. ∵4>3,∴x=|4-3|=1.∵1<3,∴y=2x=21=2. 5.(2010?浙江长兴中学)下面的程序框图,若输入 a=0,则输出的结果为( A.1022 C.1024 [答案] B [解析] 由程序框图中的循环结构可得到递推公式,ak+1=2ak+2,且 a1=0,由 ak+1 =2ak+2可得,ak+1+2=2(ak+2),即 ak+1+2ak+2=2且 a1+2=2,∴{ak+2}是以2 为公比,2为首项的等比数列,∴ak+2=2×2k-1=2k,即 ak=2k-2,从而 a11=211-2 =2046,故选 B. [点评] 本题的关键是弄清输出的 a 的值为数列{an}的第几项,k=1算出的是 a2,k=2满 足条件得 a3, 故 k=10满足条件计算后得到 a11, k=11不满足, 故输出的是 a11而不是 a10, 有不少人在这里搞不清楚,以为判断条件是 k≤10,故最后输出的是 a10,这是没有完整理 解算法的典型表现.因为对同一个判断条件 k≤10,a=2a+2与 k=k+1语句的先后顺序不 同输出结果也不同,还与 k 的初值有关等等,故应统盘考虑,解决的一个有效途径就是循环 几次把握其规律. 6.(2010?安徽文,13)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出值 x=____________. [答案] 12 [解析] 运行过程依次为: ①x=1是奇数,执行 x=x+1后得 x=2; ②再判断 x=2不是奇数,执行 x =x+2后得 x=4;经判断 x>8不成立,执行 x=x+1后得 x =5; ③再判断 x=5是奇数,执行 x=x+1得,x=6; ④再判断 x=6不是奇数,执行 x=x+2后得 x=8,经判断 x>8不成立,故执行 x=x+1得 x B.2046 D.2048 )

=9; ⑤再判断 x=9是奇数,执行 x=x+1得 x=10; ⑥再判断 x=10不是奇数, 执行 x=x+2得 x=12, 经判断 x>8成立, 故输出 x 的值12后结束.


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