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北京市2016届高三数学文一轮复习专题突破训练:圆锥曲线


北京市 2016 届高三数学文一轮复习专题突破训练 圆锥曲线 一、填空、选择题 1、 (2015 年北京高考)已知 ? 2,0 ? 是双曲线 x ? 2 y2 ? 1 ( b ? 0 )的一个焦点,则 b ? b2 . 2、(2014 年北京高考)设双曲线 C 的两个焦点为 ? 2, 0 , 方程为 . ? ? ? 2, 0 ,一个顶点式 ?1,0 ? ,则 C 的 ? 3、 (2013 年北京高考) 若抛物线 y2=2px 的焦点坐标为(1, 0), 则 p=________; 准线方程为________. 4、 (昌平区 2015 届高三上期末) 双曲线 C : x2 ? y 2 ? 1 的离心率是_________; 若抛物线 y 2 ? 2mx 3 2 2 2 与双曲线 C 有相同的焦点,则 m ? _____________. 5、(朝阳区 2015 届高三一模)若抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 的焦点与双曲线 x ? y ? 2 的右焦点重 合,则 p 的值为 A. 2 B. 2 C. 4 D. 2 2 ,点 P 到 2 6、(东城区 2015 届高三二模)已知抛物线 y ? 2 x 上一点 P (m , 2) ,则 m ? 抛物线的焦点 F 的距离为 7、(房山区 2015 届高三一模)双曲线 A. y ? ? . x2 y 2 ? ? 1 的渐近线方程是( 9 4 ) 2 x 3 B. y ? ? 4 x 9 C. y ? ? 3 x 2 D. y ? ? 9 x 4 8、(丰台区 2015 届高三一模)双曲线 x2 y 2 ? ? 1 的渐近线方程为 2 6 9、 (丰台区 2015 届高三二模)设 O 是坐标原点, F 是抛物线 y ? x2 的焦点, A 是抛物线上的一点, ??? ? ? FA 与 x 轴正向的夹角为 ,则 | AF |? 6 1 3 (A) (B) 2 4 2 (C) 1 (D) 2 ? 3 ) (D) 4 10、(海淀区 2015 届高三一模)抛物线 x =4 y 的焦点到准线的距离为( (A) 1 2 (B) 1 (C) 2 11、(海淀区 2015 届高三二模)以坐标原点为顶点, (?1, 0) 为焦点的抛物线的方程为 12、(西城区 2015 届高三二模)抛物线 C:y 2 ? 4 x 的准线 l 的方程是____;以 C 的焦点为圆心,且 与直线 l 相切的圆的方程是____. 13、 已知抛物线 y 2 ? 2 px 的焦点 F 到其准线的距离是 8 ,抛物线的准线与 x 轴的交点为 K ,点 A 在 ( D.4 ( ) ) 抛物线上且 | AK |? 2 | AF | ,则 ?AFK 的面积为 A.32 B.16 C.8 14、点 P 是抛物线 y 2 ? 4 x 上一点, P 到该抛物线焦点的距离为 4 ,则点 P 的横坐标为 A.2 B.3 C.4 2 D.5 15、 已知直线 l1 : 4 x ? 3 y ? 6 ? 0 和直线 l2 : x ? ?1 , 抛物线 y ? 4x 上一动点 P 到直线 l1 和直线 l2 的 ( ) 距离之和的最小值是 A. 3 5 5 B. 2 C. 11 5 D. 3 二、解答题 1、 (2015 年北京高考)已知椭圆 C : x ? 3 y ? 3 ,过点 D ?1,0 ? 且不过点 ? ? 2,1? 的直线与椭圆 C 交 2 2 于

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