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2012-2013学年度第一学期高一数学必修一练习题



2012-2013 学年度第一学期高一数学第十三周练习题
一、选择题: 1. 已知集合 A ? ?1, 2, 3, 4 ? ,集合 B ? ? 2, 4 ? ,则 A ? B ? ( A. ? 2, 4? B. ?1, 3? C. ?1, 2, 3, 4? ) D. ?

2. 设集合 A={x | -1< x <1} ,集合 B={x | 0< x <4} ,则 A∩B 等于 ( ) A.{x | 0< x <1} B.{x | -1< x <0} C.{x | -1< x <4} D.{x | 1< x <4} 3.某工厂生产的产品,用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前,质检员每隔 3 分钟从 传送带上是特定位置取一件产品进行检测,这种抽样方法是 ( ). A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.其它抽样方法 4. lg 20 ? lg 2 的值等于 ( ) A.2 B.1 C.10 ( )
3

D. 20

5. 下列各组函数中,两个函数相等的是 A. y ? ( x ) 与 y ? x
2

B. y ? ( 3 x ) 与 y ? x
x
2

C. y ?

x 与 y ? ( x)
2

2

D. y ?

3

x 与y ?
3

x

6. 函数 y ? x , y ? ( ) , y ? x ? 1, y ? x , y ? a ( a ? 1) 中,幂函数有(
2 x 5 x

1



2

A. 0 个

B. 1 个

C. 2 个

D. 3 个

7.已知 f (x)是定义在 ? ? 2 , 0 ? ∪ ? 0 , 2 ? 上奇函数,当 x ? 0 时, f ? x ? 的图象如右图所示,那 么 f ? x ? 的值域是 A. [ ? 3, 3] ( )
3 y

B. [ ? 2, 2] C. [ ? 3, ? 2) ? (2, 3] )

D. ( ? 3, ? 2] ? [2, 3)

2

8.下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的是( A. y= -x
2

B.

y=

1 x

O

2

x

C. y= -3x+2

D.

y=log2x )

9. 函数 f ( x ) ? log
1 2

2

x 在区间 [ a , 2 a ] 上的最大值是最小值的2倍,则 a 等于(
2 2

A.

B.

C.

2

D. 2

10. 已知定义在 R 上的函数 f (x) 的图象是连续不断的,且有如下对应值表: x f (x) 1 6.1 2 2.9 3 -3.5 ( C. (2,3)
1

那么函数 f (x) 一定存在零点的区间是 A. (-∞,1) ..B. (1,2)



.D. (3,+∞)

11. 某城市有学校 700 所,其中大学 20 所,中学 200 所,小学 480 所. 现用分层抽样方法 从中抽取一个容量为 70 的样本,进行某项调查,则应抽取中学的数量为( A.2 B.20 C.48 D.70 ) . 开始
a ?1



12.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是( A. 3 B. 1 1
x

C. 3 8
x ? 1, x ? 1.

D. 1 2 3 是 R 上的增函数,则实数 a

?a , ? 13. 已知函数 f ( x ) ? ? a ? ( 4 ? ) x ? 2, ? 2

a ?a ?2
2

a ? 10 ?

否 输出 a



的取值范围( A. (1,+∞)

) B. (1,8) C. (4,8) D.[ 4 ,8 )

结束

二、填空题: 14. 2.32.3 与 2.33.2 的大小关系是 2.32.3 15. 已知函数 f ( x ) ? ?
? e x , x ? 0, ? ln x , x ? 0,
1 e

2.33.2 (用不等号表示大小关系). .

则 f [ f ( )] =

16. 某校有老师 200 人,男学生 1200 人,女学生 1000 人.现用分层抽样的方法从所有师生 中抽取一个容量为 n 的样本.已知女学生中抽取的人数为 80 人,则 n= 。

17.某校对全校男女学生共 1600 名进行健康调查,选用分层抽样法抽取一个容量为 200 的 样本. 已知女生比男生少抽了 10 人, 则该校的女生人数应是 18. 右图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是 三、解答题: 19. 若函数 y ? lo g a ( x ? a )( a ? 0, a ? 1) 的图象过点 ( ? 1, 0) . (Ⅰ)求 a 的值; (Ⅱ)求函数的定义域. 否 人. .
s ? 0, n ? 1
s ? (s ? n) ? n

开始

n ? n ?1

n ? 3?

是 输出 s 结束

2



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