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北师大版七上2.11《有理数的混合运算》教案



2.11 有理数的混合运算
教学目标: ⒈ 掌握有理数混合运算的法则,并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混 合运算。(以三步为主) ⒉ 在运算过程中能合理使用运算律简化运算。 ⒊ 通过玩“24 点”游戏开拓思维,更好地掌握有理数的混合运算。 教学重点:熟练进行有理数的混合运算。 教学难点:在运算中灵活地使用运算律。 教学过程: 一、创设情境、导入课题 ⒈ 教师提出问题:你会计算 3+2 ×
2

1 吗? 5

⒉ 通过提问,学生容易回答出先算平方,再算乘除,最后算加减。这是小学学过的混 合运算。 ⒊ 把算式改成 3+2 × (? ) ,你还会计算吗?这是什么运算?运算顺序怎样? 教师明晰:有理数混合运算的运算顺序是:先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有 括号,就先算括号里面的。 二、做一做,正确进行有理数混合运算 ⒈ 学生活动:计算下列各题 (1)3+2 ×(-
2 2 2

1 5

1 ) 5 2 5 ? (? ) ] 3 9

(2)-7 十 2×(-3) +(-6)÷(-

2

2

1 2 ) 3

(3)(-3) ×[ ?

⒉ 教师活动:(1)鼓励学生独立完成; (2)指定三名学生到黑板演示; (3)待黑板上学生 完成后,教师评析:1)强调运算顺序;2)注意-7 =-(7×7)=-49; ⒊ 第(3)小题还可以运用乘法分配律来计算。 三、随堂练习 ⒈ 学生活动:计算下列各题。 (1)8 十(-3) ×(-2) (2)100÷(-2) -(-2)÷(-
4 2 2 2

2 ) 3

(3)-3 ÷2

1 2 2 ×(- ) 4 3

⒉ 教师活动: (1)鼓励学生独立完成随堂练习;(2)完成后与小组的同学互相对照结果, 有没有不同的 算法。 (3)小组长作好记录:每小题的答案,哪个同学哪一步做错了,原因是什么? ⒊ 提问一个小组的组长回答各题的答案和组员中出现的问题。 (配合实物投影将学生的 解题过程投影出来)并指出题(3)中,不能算成 -81÷1=-81。 ⒋ 每个小组的同学共同设计一道有理数混合运算的式子给全班同学做。要求:1)把你 认为最难、最容易错的部分体现在题目中;2)不超过四步运算;3)你要先算出答案;4) 在题目上写上组号。 ⒌ 老师活动:投影各小组设计的题目,选取一些题目(各 3 题)交换来做,比比哪一个大 组的同学做得最快、最准确。最快把 3 题做完,做对的为优胜者。 四、做游戏,激发兴趣,训练思维 ⒈ 介绍“24 点”游戏 从一副扑克牌(去掉大、 小王)中任意抽取 4 张, 根据牌面上的数字进行混合运算(每 张牌只能用一次),使得运算结果为 24 或-24。其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表 正数,J、Q、K 分别代表 11、12、13。 ⒉ 教师先示范一次:如抽到 原式=-81÷

9 4 × = 4 9

可以凑成 7×(3+3÷7)=24 如果抽到的是

,你能凑成 24 吗? 如果是

呢? ⒊ 学生分小组进行游戏,教师也参与游戏。 (1) 由各小组长在扑克牌中随意抽出四张牌让同组的同学做游戏, 比比谁做得又快又准, 方法最多。组长作好记录:抽到什么牌,怎么计算?并共同挑选出一组你们认为最 难计算(或者你们的方法最多)的牌来考一考其他的同学。 (2) 老师收集各组交上来的牌组,选择其中一部分让学生练习,比比谁的速度快,方法 多。 (如果解题方的方法多过出题方,则解题方赢) (3) 老师摆擂台:出示以下的两组扑克牌让学生做游戏,你们能想出三种或三种以上方 法的老师输,否则就是老师赢。

五、小结 本节课我们学习了有理数混合运算,进行运算时,要注意以下几点: ⒈ 要按照运算顺序进行运算,在同级运算中,按从左到右顺序进行计算。 ⒉ 要正确使用符号法则,确定各步运算结果的符号。 ⒊ 在运算中,要充分利用各种运算律,以期迅速、简便、正确。 六、作业 ⒈ 课本 P79 页 习题 2.15 第 1,2 题。

⒉ 每人出两道“24 点”的题目给同桌作为作业完成。



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