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§2.1.2函数的表示方法(一)



宜兴市张渚高级中学数学必修 1 讲学稿

高一数学讲学稿

函数的表示方法(一)

【学习目标】 : 掌握函数的三种表示方法(列表法,解析法,图象法) ,及其互相转化;理解分段函数的概 念。 【教学过程】 : 一、复习引入:回顾初中学过的函数及其表示方法 二、 新课讲授: 函数的三种表示方法:

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? 列表法: 2 ? 解析法: 3? 图象法:
三、典例欣赏 例 1.购买某种饮料 x 听,所需钱数为 y 元。若每听 2 元,试分别用解析法、列表法、图象法 将 y 表示为 x(x∈{1,2,3,4})的函数,并指出函数的值域。

例 2.某市出租汽车收费标准如下:在 3km 以内(含 3km )路程按起步价 7 元收费,超过 3km 以外的路程按 2.4 元 / km 收费,试写出收费额关于路程的函数的解析式。

回顾小结:分段函数 (1) 概念: (2) 理解: 练习与思考:考虑例 2 中所求得的函数解析式 y ? ?

? ?7, 0 ? x ? 3 , ? ?7 ? 2.4 ? x ? 3? ? 2.4 x ? 0.2, x ? 3

回答下列问题: (1)函数的定义域是_______________. (2)若 x = 8,则 y =_______________;若 y = 11.8,则 x =_______________. (3)画出函数的图像.
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宜兴市张渚高级中学数学必修 1 讲学稿

(4)函数的值域是_______________. 例 3. (1)已知 f ( x) ? 2 x ? 1, g ( x) ? ?

? x 2 .( x ? 0) ?? 1.( x ? 0)

,求 f ?g ( x)?, g? f ( x)? 。

? x ? 2 ( x ? ?1) ? (2)已知函数 f ( x ) ? ? x 2 ( ?1 ? x ? 2) ,若 f (a) ? 3, 求a 。 ? 2x ( x ? 2) ?

例 4.如图 ?AOB 是边长为 2 的正三角形, 这个三角形在直线 x ? t 左侧部分的面积为 y,求函数 y ? f (t ) 的解析式,并画出 y ? f (t ) 的图象. y

A

O

B x

例 5.作出函数 y ?| x ? 2 | ( x ? 1) 的图象,并求函数的定义域与值域。

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