9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 高二数学 >>

直线与双曲线位置关系 2



? ? ? 0 时,直线与双曲线______,有______个公共点。

《直线与双曲线的位置关系》导学案
编写: 审核: 时间: 班级:_________ 组别:________组名:______________姓名:___________ 【学习目标】 1. 理解直线与双曲线的位置关系,能直线与双曲的位置关系; 2. 会求直线截双曲线所得的弦长,

会处理中点弦的问题. 3. 用代数的方法解决几何问题的能力及基本的运算能力。 【学习重难点】 重点:直线与双曲线位置关系的判定,理解方程思想、分类讨论思想; 难点:运用代数法判断直线与双曲的位置关系。 【学习过程】 知识链接: 1、直线与椭圆有哪几种位置关系?如何判定? A1.已知直线 y=kx-1 与双曲线 x2 ?y2 ?4, 若直线与双曲线有两个公共点,求 k 的范围( . 请 先画出草图,并解答此问题)
y

o

x

2、弦长公式:|AB|= = 3、涉及弦的中点问题,如何解决?

(用 x 表示) (用 y 表示)

探究 1:若直线与双曲线有一个公共点求 k 的值及相应的位置关系。

若直线与双曲线左支有两个公共点,求 k 的范围。 展示单元一 直线与双曲线的位置关系判定
x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) ,把直线方程代入 a2 b2

思考 1:设直线 l : y ? kx ? m(m ? 0) , 双曲线 C :

双曲线方程中,整理得: (b2 - a 2k 2 )x2 - 2kma2 x ? a 2 (m2 ? b2 ) ? 0 (1)当 b 2 - a 2 k 2 ? 0 时, k ? ?
b ,直线与双曲线的渐近线 ,直线与双曲线 a b (2)当 b 2 - a 2 k 2 ? 0 时, k ? ? a ? ? ? 0 时,直线与双曲线______,有______个公共点;



探究 2:若直线与双曲线有一个公共点求 k 的值及相应的位置关系。

? ? ? 0 时,直线与双曲线______,有______个公共点;

A2. (1)过定点 P(0,2) 的直线与双曲线 x2 ? y 2 ? 4 仅有一个公共点的直线有 (2)过定点 P(1,1) 的直线与双曲线 x2 ? y 2 ? 4 仅有一个公共点的直线有 归纳:1、直线与双曲线有一个公共点时,有可能是相交或相切; 2、与双曲线渐近线平行的直线与该双曲线相交,且只有一个交点。 展示单元二 弦长问题

条。 条。 探究:过点 ?1,1? 能否作直线 L,使 L 与双曲线交于 Q1 , Q2 两点,且 Q1 , Q2 两点的中点为

?1,1? ?如果存在,求出直线 L 的方程;如果不存在,说明理由。

思 考 2 : 直 线 l : y ? kx ? m(m ? 0) 与 双 曲线 C :

x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 交于 A( x1 , y1 ) , a2 b2

B( x2 , y2 ) 两点,则 AB ? 1 ? k 2 x1 ? x 2 =

.

A3.过双曲线

x2 y2 ? ? 1 的右焦点 F2,倾斜角为 600 的直线交双曲线于 A、B 两点,求 A B 6 3

【达标检测】 A1 、斜率为 1 的直线 l 与双曲线
x2 y2 ? ? 1 交于 A 、 B 两点,且 A B =2 ,则直线方程 4 1

x2 B2、已知双曲线 C: ? y 2 ? 1 的右焦点为 F,直线 L 过点 F,若直线 L 与双曲线的左右两 4

y2 ? 1 的右焦点 F 作一条直线 l ,交双曲线于 A, B 两点,若 AB ? 4 ,则 B4.过双曲线: x ? 4
2

支均有交点 ,则直线 L 的斜率 K 的取值范围是(



这样的直线 l 有

条。

1 1 A. ? <K< 2 2
C3、 过双曲线

B. ?

1 1 ?K ? 2 2

1 1 C. K< ? 或 K> 2 2

1 1 D.K ? ? 或 K ? 2 2

展示单元三

中点弦问题
2 2

x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的右焦点F作倾斜角为 600 的直线 l , 若直线 l 与双曲线 a 2 b2

右支有且只有一个交点,则双曲线离心率的取值范围是

.

A5.已知双曲线方程 2 x ? y =2,求以 A ?2,1? 为中点的双曲线的弦所在的直线方程。



更多相关文章:
高中数学人教A版选修2-1同步练习:2.3.3直线与双曲线的...
高中数学人教A版选修2-1同步练习:2.3.3直线与双曲线位置关系_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教A版选修2-1同步练习 第2.3.3 直线与双曲线的...
2-3-3直线与双曲线位置关系
2-3-3直线与双曲线位置关系_高二数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 2-3-3直线与双曲线位置关系_高二数学_数学_高中教育_...
直线与双曲线位置关系及中点弦问题[1]
与双曲线的位置关系及中点弦问题 1.直线与双曲线位置关系的判断 直线与双曲线位置关系的判断设直线 l : y = kx + m( m ≠ 0) ,双曲线 x2 y2 ?...
直线与双曲线位置关系习题
直线与双曲线位置关系习题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。今日...2.3.2直线与双曲线的位置... 38页 免费喜欢此文档的还喜欢 ...
2014高考数学专题——直线与双曲线位置关系
一、要点精讲 1.直线和双曲线位置关系有三种:相交、相切、相离. x2 y2 设双曲线方程 2 ? 2 ? 1?a ? 0, b ? 0? ,直线 Ax+By+C=0, a b 将...
直线和双曲线位置关系之(1)联立方程法
直线和双曲线位置关系之(1)联立方程法_数学_自然科学_专业资料。【专题九...0 直线与双曲线交与单支;ⅱ) x1 x2 ? 0 直线与双曲线交与两支;ⅲ)若 ...
直线和双曲线位置关系
直线和双曲线位置关系_数学_高中教育_教育专区。直线和双曲线位置关系一、要点精讲 1.直线和双曲线位置关系有三种:相交、相切、相离. 2.弦长公式:设直线 ...
:直线与双曲线位置关系及中点弦问题
课题:直线与双曲线位置关系及中点弦问题 1.直线与双曲线位置关系的判断设直线 l : y ? kx ? m(m ? 0) ,双曲线 x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ?...
直线与圆锥曲线位置关系【专题复习】
利用两点间距离公式( ? 2.直线与圆锥曲线的位置关系: ⑴.从几何角度看: (特别注意) 要特别注意当直线与双曲线的渐进线平行时, 直线与双曲线只有一个交点; 当...
直线与双曲线位置关系导学案
直线与双曲线位置关系》导学案【学习目标】 (1)理解双曲线与直线的三种位置关系;掌握双曲线与直线关系的判定方法。 (2)会求弦长 (3)能解决中点弦问题 【重点...
更多相关标签:
直线与双曲线位置关系    直线与圆的位置关系2    双曲线和直线交点关系    点与双曲线的位置关系    点和双曲线的位置关系    若直线y kx 2与双曲线    直线y kx 2与双曲线    直线y 2b与双曲线    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图