9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 高三数学 >>

8.5椭圆及其性质,(高三)


高三数学导学案 平面解析几何

编制人:

使用日期:2011

.

编号: 1 师生补记

椭圆及其性质(1)
【学习目标】掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质 【基础系统】1、椭圆定义: (1)平面内的动点的轨迹是椭圆必须满足的两个条件: ①到两个定点 F1、F2 的 ; ② (2)上述椭圆的焦点是 ,椭圆的焦距是 . 2、椭圆的标准方程和几何性质 标准方程 图像

x2 y2 ? ? 1 的左焦点,P 是椭圆上任意一点,求 练习:1、已知点 A(1,1),F1 是椭圆 9 5

PF 1 ? PA 的最小值
2、已知 P 点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点 P 到两焦点的距离分别为 5 和 3,过 P 作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点,求此椭圆的方程

性 质

范围 对称性 顶点 轴

例2、 已知 F1、 F2 是椭圆 C:

x2 y2 ? ?1 (a>b>0) 的两个焦点, P 是椭圆上的一点, 且 PF 1 ? PF 2 , a2 b2

若 ?PF 1 F2 的面积是 9,求 b

练习: 1、 已知 F1、F2 是椭圆 C: 焦距 求 ?PF 1 F2 的面积 离心率 a,b,c 的关系 2、椭圆

? x2 y2 ? ? 1 的两个焦点, P 是椭圆上的一点, 且 ?F1 PF2 ? , 3 9 5

x2 y2 ? ? 1 的焦点为 F1、F2 ,点 P 为其上的动点,当 ?F1 PF2 为钝角时,求点 P 的 9 4

横坐标 x0 的取值范围.

考点一、椭圆的定义 例1、 已知圆 O 的半径为定长 r,A 是圆 O 内一个定点,P 是圆上任意 一点。线段 AP 的垂直平分线和半径 OP 相交于点 Q,当点 P 在 圆上运动时,点 Q 的轨迹是什么?为什么?
做 对 的 事 情 比 把 事 情 做 对 更 重 要

高三数学导学案 平面解析几何 当堂检测

编制人:

使用日期:2011

.

编号: 1 师生补记

1、设定点 F1(0,-3) ,F2(0,3),动点 P(x,y)满足条件 PF 1 ? PF 2 ? a(a ? 0) , 则动点 P 的轨迹是( ) A 椭圆 B 线段 C 椭圆或线段或不存在 D 不存在 B C 2、若 ?ABC 的两个顶点坐标为 A(-4,0) 、B(4,0) , ?A C 的轨迹方程是( )

(4)焦距是 8,离心率是 0.8 (5)长轴长是短轴长的 3 倍,且过点 P(3,2)

的周长为 18,则顶点

y x x2 y2 ? ? 1( y ? 0) B ? ? 1( y ? 0) A 25 9 25 9
x2 y2 C ? ? 1( y ? 0) 16 9
D

2

2

y2 x2 ? ? 1( y ? 0) 25 9

3、平面内有定点 A、B 及动点 P,命题甲: PA ? PB 是定值,命题乙:点 P 的轨 迹是以 A、B 为焦点的椭圆,那么甲是乙的( ) (A)充分不必要条件(B)必要不充分条件 (C)充要条件(D)不充分也不必要 4、 已知椭圆的方程是

x2 y2 ? ? 1(a ? 5), 它的两个焦点为 F1F2, 且 F1 F2 =8, a 2 25

弦 AB 过 F1,则 ?ABF2 的周长是 5、已知动圆 M 过定点 A(-3,0)并且与定圆 B: ( x ? 3) 2 ? y 2 ? 6 4 相切,则动圆圆 心 M 的轨迹方程为 6、椭圆

x2 ? y 2 ? 1 的左右焦点为 F1F2,点 P 为椭圆上一动点,若 ?F1 PF2 为钝 4
考点三、几何性质 例 4、求下列椭圆的离心率 (1)椭圆

角,则点 P 横坐标的取值范围是 考点二、椭圆的标准方程 例 3、求适合下列条件的椭圆的标准方程: (1)经过点 P( ? 2 2,0) ,Q(0, 5 ) (2)经过点 P( 6,1) ,Q( ? 3,? 2 ) (3)长轴长是短轴长的 3 倍,且经过点 P(3,0)

x2 y2 ? ?1 16 8

(2)长轴长、短轴长、焦距成等差数列 (3)椭圆的左焦点为 F,右顶点为 A,点 B 在椭圆上,且 BF⊥x 轴,直线 AB 交 y 轴于点 P,

AP ? 2 PB
做 对 的 事 情 比 把 事 情 做 对 更 重 要

高三数学导学案 平面解析几何

编制人:

使用日期:2011

.

编号: 1 师生补记

(4)设椭圆两个焦点分别 F1、 F2, 过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P,?PF 1 F2 为 等腰直角三角形 (5)设椭圆两个焦点分别 F1、F2,满足 MF1 ? MF2 ? 0 的点 M 总在椭圆的内部, 求离心率的取值范围 (6) 已知 F1、F2 是椭圆 C:

当堂检测 1、若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为 18,焦距为 6,则椭圆的方程为

x2 y2 x2 y2 ? 2 ? 1(a 2 ? b 2 ? m ? 0) 的关系是: 2、椭圆 2 ? 2 ? 1 和 2 ( ) a ?m b ?m a b
A 有相同的长轴 B 有相同的离心率 C 有相同的焦点 D 有相同的短轴

x2 y2 ? ? 1(a>b>0)的两个焦点,若椭圆上存在点 P, a2 b2

3、若椭圆 x 2 ? my2 ? 1 的离心率为

3 ,则它的长半轴长为 2

使

a c ,求离心率的取值范围 ? sin ?PF1 F2 sin ?PF2 F1

4、方程

x2 y2 ? ? 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆,则 m 的取值范围为 25 ? m 16 ? m

x2 y2 ? ? 1 的两个焦点,A 为椭圆上一点,且 ?AF1 F2 ? 45? ,则 ?AF1 F2 5、F1、F2 是椭圆 9 7
的面积为 6、设椭圆

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的 两 个 焦 点 为 F1 、 F2 , 若 在 椭 圆 上 存 在 一 点 P, 使 a2 b2

PF 1 ? PF 2 ? 0, 则椭圆的离心率的取值范围是
7、椭圆 ax2 ? by2 ? ab ? 0(a ? b ? 0) 的焦点坐标是 8、 x 2 ? ky 2 ? 2 表示焦点在 y 轴上的椭圆,那么实数 k 的取值范围是 9、已知椭圆的中心在原点,焦点在 x 轴上,长轴长为 18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则 此椭圆的方程是 10、椭圆

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的四个顶点为 A、B、C、D,若菱形 ABCD 的内切圆恰好过焦 a2 b2

点,则椭圆的离心率是

练习:若椭圆

1 x2 y2 ? ? 1 的离心率 ,则 k 的值为 2 k ?8 9

.
做 对 的 事 情 比 把 事 情 做 对 更 重 要

高三数学导学案 平面解析几何 考点四、直线与椭圆相交 例 5、已知椭圆 C 经过点 A(1,

编制人:

使用日期:2011

.

编号: 1 师生互记

3 ) ,且两个焦点为(-1,0)和(1,0) 2

(1) 求椭圆 C 的标准方程 (2) E、F 是椭圆 C 上的两个动点,如果直线 AE 的斜率与 AF 的斜率互为 相反数,证明:直线 EF 的斜率为定值,并求出这个定值。

当堂检测 1、已知椭圆 C 的中心在坐标原点,焦点在 x 轴上,椭圆 C 上的点到焦点距离的最大值为 3, 最小值为 1. (1)求椭圆 C 的标准方程; (2)若直线 l:y=kx+m 与椭圆 C 相交于 A、B 两点(A、B 不是左右顶点) ,且以 AB 为直径 的圆过椭圆 C 的右顶点.求证:直线 l 过定点,并求出该定点的坐标.

2、求以坐标轴为对称轴,一焦点为(0,5 2 )且截直线 y=3x-2 所得弦的中点的横坐标为 的椭圆方程.

1 2

做 对 的 事 情 比 把 事 情 做 对 更 重 要



更多相关文章:
高三椭圆及其性质
高三椭圆及其性质_数学_高中教育_教育专区。第三节 椭圆及其性质 A 组 三年...8.5椭圆及其性质,(高三) 暂无评价 4页 2下载券 2016年高考数学-椭圆及其.....
9椭圆及其性质
新课标高三数学复习教案-椭圆及其性质(朱光平) 课题:椭圆及其性质 学习目标: 1)掌握椭圆的定义、标准方程 2)掌握椭圆几何性质如焦点、焦距,范围、对称性、顶点、长...
五年高考真题(数学理) 9.3椭圆及其性质
五年高考真题(数学理) 9.3椭圆及其性质_高三数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档五年高考真题(数学理) 9.3椭圆及其性质_高三数学_...
2013-2017高考分类汇编+第10章圆锥曲线1椭圆及其性质(...
2013-2017高考分类汇编+第10章圆锥曲线1椭圆及其性质(理科)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第十章 圆锥曲线第1节题型 113 椭圆的定义与标准方程 椭圆及其性质...
椭圆及其性质_图文
椭圆及其性质_数学_高中教育_教育专区。精品题库试题 理数 1. (2014 大纲全国...7.(2014 江西红色六校高三第二次联考理数试题,9)三个顶点均在椭圆上的三角形...
2015届高三数学一轮复习(文科):15.椭圆及其性质
(4 分)椭圆 ___ . 上的点到直线 2x﹣ y+3 =0 距离的最大值是 3 2015 届高三数学一轮复习(文科) :15.椭圆及其性质 参考答案与试题解析一、选择题(共...
高中数学知识要点之椭圆及其性质
高中数学知识要点之椭圆及其性质_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高中,数学,高考,椭圆,曲线,椭圆及其性质 1.方程 x2 y2 + = 1 表示椭圆 ? m >0, n >...
高一数学
8.5 8.6 椭圆的简单几何性质 双曲线及其标准方程 双曲线的简单几何性质 抛物线...(高三数学) 第一章 解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 探究与发现 解三角形...
高中数学知识点总结_椭圆及其性质
高中数学知识点总结_椭圆及其性质_高三数学_数学_高中教育_教育专区。椭圆及其...m , e= [巩固]若方程:x2+ay2=a2 表示长轴长是短轴长的 2 倍的椭圆,...
2015年全国高考数学试题分类汇编§10.1 椭圆及其性质
2015年全国高考数学试题分类汇编§10.1 椭圆及其性质_高三数学_数学_高中教育_...10.1 椭圆及其性质 考点一 椭圆的定义和标准方程 1.(2015 广东,8,5 分)...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图