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【百强校】2015-2016学年山西忻州一中高二上学期期末文科数学试卷(带解析)



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… … … 绝密★启用前 【百强校】 2015-2016 学年山西忻州一中高二上学期期末文科 数学试卷(带解析) 试卷副标题 考试范围:xxx;考试时间:174 分钟;命题人:xxx 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 题号 得分 注意事项. 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一 二 三 总分 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 第 I 卷(选择题) 评卷人 得分 一、选择题(题型注释) 1、 已知抛物线 两点.若线段 A. 的顶点在坐标原点, 准线方程为 的中点为 B. , 直线 与抛物线 相交于 ,则直线 l 的方程为( ) C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析:抛物线的准线方程为 ,则 得 ,抛物线方程为 , 设 , 则 相减得 , 由线段 的中点为 , 则 , 即 , 利用点斜式得直线 的 试卷第 1 页,共 19 页 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 方程为 ,即 . 考点:1、抛物线的性质;2、利用点差法求直线方程. 【方法点晴】本题考查抛物线的性质、利用点差法求直线方程,属中档题.正确应用点 差法是本题的关键, 注意解题方法的积累. 与弦的中点的问题常用到点差法, 在椭圆中, 设直线与椭圆的交点为 ,代入抛物线得 两式 相减可得, 求得直线方程. ,将弦的中点代入即可求得直线的斜率,然后利用点斜式 2、已知函数 ( ) A. C. 在定义域内是增函数,则实数 的取值范围是 B. D. 【答案】B 【解析】 试题分析:由函数 在定义域内是增函数,求导得 , 则 恒成立,则 在 ,由二次函数 在 上恒成立, 即 在 ,则 ,故选 B. 上 上恒成立,设 当 时有最小值 ,则 考点:1、利用导数求函数的单调性;2、二次不等式恒成立问题;3、二次函数在区间 上的最值. 【易错点晴】本题考查利用导数求函数的单调性、二次不等式恒成立问题、二次函数在 区间上的最值,同时考查了化归与转化思想及数形结合思想,属中档题.首先,对函数 求导时应注意函数的定义域,否则容易出错,函数在区间上单调转化为不等式在区间上 恒成立问题,本题中转化为 ,在求函数 注意 的范围,结合二次 函数图象可保证不出错,在利用导数求单调性问题中,注意等号不可少. 试卷第 2 页,共 19 页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答


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