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对一道力学题的错解分析



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物 理 教

学 探

讨 

第3 1卷 总 第 4 5期  5

( ) .0 3 . 0 S 52 1   4  

J unl f h s s T ahn   o ra  o P yi   ec ig c

21 0 3年 第 5期 ( 半 月 ) 上  

对 一道 力学题 的错解分析 
张  雄 , 增 华  骆
重 庆 市 垫 江 中学 , 庆 垫 江 重 4 8 0  030

摘 要 : 文 分 析 了《 习方 法报— — 物 理 周 刊 》 末 复 习一 本 通 中 的 一 道 关 于平 衡 的 力 学 原 创 题 , 出 了该 题 中一  本 学 期 指 问 的 错误 解 法 , 细剖 析 了该 解 法错 误 的 原 因 , 给 出 了该 问 的 正确 解 法 。 仔 并  
关键 词 : 衡 ; 学 题 ; 解分 析  平 力 错 中 图分 类 号 : 3 . G6 37   文献标识码 :  A 文 章 编 号 :0 3 6 4 ( 0 3 5 S 一 0 0 2 10 - 18 2 1 )( ) 0 4 —  

下面 的题 目是河 南付 培 军 老师 在《 习方法  学
报—— 物 理周 刊 》 末 复习一 本 通 2 1 期 0 2年 1   1月 2 1日第 2 — —2 1 6期 中期 末 复 习测试 题 ( ) 一 中 


() 2 在倾 角 为 3 。 0 的斜 面能匀 速 向上 打磨 。 当  外 力平 行 于斜 面 且 取最 小值 时 由平衡 条 件 得  m s 3 。/ g o3 。(0 + 8 x 3 1 = 1N。 gi 0+ m es0 =3 0 10 /  N 6    n x 1
剖析 在 教 学 中发 现 大 多数 学生 也 是 这样 做 

道 关 于 平 衡 的原 创 题 . 原题 如 下 : 建 筑装  其 在

修 中常需 要 对地 面 和斜 面进 行 打磨 抛光 , 地 面  设 和斜 坡都 是 由同种 材料 构 成 的 ,今 有 6 k 0 g的打  磨机 在 3 0 的水平 推 力作用 下 可在 水平 面匀 速  6N 打磨 。试 求 :  

的 , 笔 者认 为此 题 ( ) 但 2 中的解 法 是错 误 的 , 误  错
的原 因有 两个 : 是命 题 人没 有 弄清 这种 物 理模  一
型 , 接 判断 推力 的最小 值应 沿 斜面 向上 显得 武  直

断 , 是此 判 断没有 依据 。正确解 法 如下 : 二   解 法 1物体 沿 斜 面匀 速 上 滑 时 的受 力 分 析  如 图 1 根据 平衡 条件 有 : ,   y F i = g o3 。 : s f m c s0  N+ n l
x: sn 0。 = 。 mg i 3      

() 1 在倾 角为 3 。 0 的斜 面 上 , 施加 任何 作用  不
力靠 打磨 机 自身 的重 力能 否 自动进 行打 磨 。 不  若 能, 在打磨 机 上添 加 配重是 否 能满 足要 求 。  
( ) 人实 际操 作 中总 是沿 斜 坡 向下 进行 打  2工 磨 , 在 斜坡 与平 面 的交 界 处 , 要 上 推 机 械 施  但 需 工 .欲使 打 磨机 在倾 角 为 3 。 0 的斜 面 能匀 速 向上 

f  =
化 简得 :  
F =mg i 0 +z sn3  ̄ tmge s 0 ̄  ̄3



打磨 , 工人 师傅 应施 加 的最 小作 用力 。 求   这 一题 目付 老师 给 出的原 解如 下 :  
( ) 打磨 机与 地面 间 的动摩擦 因数为  , 1设 对 

 

/ i3 cs  , n+ o3 s/ /
/  x

鱼   s q+ ) i 3  ̄  n o

水 平方 向 由平衡 条件 有 F l g 得 / 06  = m , z .。 , z = 在倾 角 为 3 。 0 的斜 面上 ,若 靠 自身重 力作 用 
能 匀 速 下 滑 ,则 m s 3 。p n c s0 ,即  = gi 0 =. g o3 。 n g   05 7 而  . , 7 , 故物 体 将静 止 在 斜 面上 。根据 上 

t p  = 故可判断 s (  ̄的最大值等于 1 a = ÷ m if o n +) l ,  
则  :   — 一 : 2 .Ⅳ。 5 48  
、 + 06  /l (.)

这 种 解 法 只要 求 学 生 能 正 确 的 受 力 分 析 和 
熟 练应 用三 角 函数 即可求 解 。  

面 的表 达式 得 到与 质 量无 关 . 因此 靠 添加 配 重不  能 满 足要求 , 要工 人推 动才 能正 常施 工 。 需  

解 法 2 ( 入摩 擦 角 ) 引 由于 斜 面物 体 的支 持 

力 和摩 擦力 的合 力 R 的方 向不 变 .如 图 2所示 .  
设 尺 的方 向与 支  持 力 方 向 的 夹 角 

 ̄=g ,则 由 平  o t— 衡 条 件 和 矢 量 三  角 形 可得 :当 拉 
力 F垂 直 于 R 方 
向 时, 时 F的  此
图 1 打磨 机 受 力 分 析 图 

( 下转 第 4 3页)  

图 2引入摩擦角后的受力分析图  

第 3 1卷 总第 4 5期  5

物 理 教 学 探 讨 

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21 0 3年 第 5期 ( 半 月 ) 上  
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一  

( ). 1 . 3. S5 03 4   2
2   2  

+ t ( R t (—R t ‘(+R t ‘ R t  0 )2 o一R a 0 ) R a 0 ) a 0 a ) 2 2  
2    4

,—   _ R R。 +  

,:tfl( g F安    a,= m + ) x J2 × 


+R t  a0)

联立 解 以上 五式 得 

- ( 1  

{  

} < 0  

, +1 n ( g _   令 y( :1  

丁 ; F的极值  求
R + R0  a t

可 见上 面求 的是 力 的最 大值 

丁 , 据 y() 0有    , : £
R + R0  a t

Mt+ 等、 a g  / +( x 1 赢  m
借 鉴 全 国各 地及 我 省 的高 考 物 理 试 题 的思 

路, 结合 中 、 等教 育 的衔 接 的实 际需 要 , 复 习 高 在  

)) 2R丁)a) ,: ( +ot o   ( z a -R 『 1 lR (t   — t2   (


中应用 求 导 的计算 方 法 , 应该 是 可取 的 。 因为对 

于 中学 物 理 中一元 数 学 问题 . 导数 法很 明确 的就 
能 确定 变 量及 对应 的函数 是最 大 还是 最 小值 , 因  此 有必要 尝 试掌 握通 用 的导 数法 。  
参考文献 :  

( I 2a R ao I. L I —Rt +) 2  t B  
+  0t  

2    2

] = 。  

当砜£ 低 帅㈤ 极   R  = 有 口
力 F有 极值  (刊   1 判是 最 大值还 是 最小 值, y t 的二 阶 导数  求 ()
并代入 t 值 

[ 1 ]中 国 矿 业 学 院 数 学 教 研 室. 学 手 册 ( 二 版 )M】 数 第 [ . 北  京 : 学 出版 社 。9 0 科 18 .   【] 延 源. 件 极 值 的 六 种 初 等 解 法 U. 沂 师 专 学 报 , 2王 条 】 临  
1 9 ,1 ) 2 . 9 9( 2 : 1  

[】 3王纲. 物理解题 中求极 值的 常用方 法Ⅱ. 京教育 学院  ] 北
东城 分 院 .  

y ()(   f=1  

[ 舒 幼 生, 小 平 . 中物 理 竞 赛 培 优 教 程 ( 一 版 ) . 4 】 钟 高 第 [ 杭  M】

州: 2大学出版社,03 浙" r - 20.  
妇 妇 妇 嵌 妇 妇 妇 盛 啦 妇 啦 姑 啦 妇 窖 盘 妇 穹妇 专妊 矗 宣妇 专培 毒妊 专 船 妇 疵 船 疃  妊 船 峙  船 啦 嘻醅 船 妇

( 目编辑 栏
毒酝 妇 氆  ’妊 船 §

罗琬华 )  
船 逝 妇  

( 上接 第 3 9页)  

规 范 的方 式 。 而这 种 不规 范 的数 据形 式在 当前 的 

22 科 学合理 的数 据 形式 分析  . 用 直 尺 一 次 测 量 纸带 各 计 数 点 坐 标 数 据 是  常用 的方 法 . 可 以最 大程 度减 少 由于测 量 带来  它

很 多资 料甚 至 高考 题 中却 屡 见不 鲜 。 者想 通过  笔
此 文 向相关 出题者 提 一个 建议 : 纸带 数据 应是 一 

次 测量 的 坐标形 式 , 请保 持其 原始 性 。  
参 考 文献 :  

的偶 然误 差 . 以科 学合 理 的纸 带 数据 首 先应 该  所
是 一 次测 量 产生 的 。另 外 , 次测 量 获得 的 数据  一

【】 玉 霞 .纸 带 ” 问题 数 据 处 理 及 拓 展 U. 理 教 学探   1杜 “ 类 】 物
讨 ,0 2 ( )6 . 2 1 ,4 :5  

在 不 明确 计 算 目的的情 况 下 , 不 应再 随意 加工  是 处 理 的 , 保 持它 的原 始性 。 应  
3 总 结 及 建 议   

【】 光 明 .纸 带 ” 2杨 “ 问题 的 分 析 与 计 算 U. 理 教 学 探 讨 , 】 物  
2 1 ,3) 2 . 0 1 ( :9 

综 上所 述 , 纸 带数 据 “ 将 逐段 给 出” 一种 不  是

( 目编 辑 栏

罗琬华 )  

( 接第 4 上 0页 )拉 力最 小 , 即 : = go B   = F m cs(+ ) 
丝   堕   删  5 4 8   2 N。


实 际 问题 与物 理模 型 相结 合 , 用受 力分 析 和运  使

动 分析 的方 法去 分 析和解 决 问题 。  
参 考 文献 :  

N7/  /+ 2 x

这种 解 法对 学生 的物理 思 维 、 问题 的分 析  对

[] 丽 . 一 道 力 学 习题 的 错 因 分 析 卟 物 理 教 学 探 讨 , 1谢 对  
2 1 , 8 :2  0 1 ( )4 .

能力 要求 较 高 。 只能让 学有 余 力 的学生 做 。  
通过 该 题 的解 法可 以看 出 :解决 物 理 问题 ,   关 键 是 熟 悉 物 理 情 景 , 清 楚 物 理 过 程 , 于把  弄 善

( 目编 辑 罗琬华 ) 栏  



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