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高中数学必修1指数函数的图像和性质(第二课时)


一.复习回顾
1.指数函数的一般形式: y=ax (a>0 且 a=1) 定义域: x ? (??,??) 图象 y
(0,1)

值域:y ? (0,??)
y=ax

y=ax

y
(0,1)

o
(a>1时)

x
(0<a<1时)

o

x

例1、判断下列函数是否是指数函数:

(1) y ? 0.2 , (2) y ? ? ?2 ? , (3) y ? e
x x x

x

?1? x x (4) y ? ? ? , (5) y ? 1 , y ? 3 ? x (6) ?3?

指数函数性质的运用
(一)同底数,不同指数比较大小
例1:比较下列各题中两个数的大小 (1)30.8,30.7 ; (2)0.75-0.1,0.750.1
(1)解:因为y=3x是R上的增函数,0.8>0.7,所以 30.8>30.7 (2)解:因为y=0.75x是R上的减函数,-0.1<0.1,所以 0.75-0.1>0.750.1

例2:(1)求使不等式4x>32成立的x的集合;

(2)已知 a ? a

4 5

2

,求数

a 的取值范围。

(1)若a ? b ? 0,则 2 a ,2b ,1 的大小关系是 _____
1 3 x ?1 ( ?2 (2)解不等式: ) 2

指数函数性质的运用
(二)不同底数,同指数比较大小
例3:比较下列各题中两个数的大小 (1)32,52 ; (3)53.1,33.1 (2)3-2,5-2

指数函数性质的运用
(三)不同底数,不同指数比较大小
例4:比较下列各题中两个数的大小
0.6____0.81.6 (1)1.8

1 (2) ( ) 3

?

2 3

,

2

?

3 5

-0.7____2-0.6 (3)0.5

练一练


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