9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

2012高中数学 1.2.2 同角的三角函数的基本关系 学案 新人教A版必修4


白城民办实验中学

1.2.2 同角的三角函数的基本关系
一、学习目标: 1、掌握同角三角函数的基本关系式,理解同角公式都是恒等式的特定意义; 2、 通过运用公式的训练过程,培养学生解决三角函数求值、化简、恒等式 证明的解题技能,提高运用公式的灵活性; 3、注意运用数形结合的思想解决有关求值问题;在解决三角函数化简问题过 程中,注意培养学生思维的灵活性及思维的深化;在恒等式证明的教学过程中, 注意培养学生分析问题的能力,从而提高逻辑推理能力. sin ? ? tan ? 的推导及运用。 二、教学重难点:公式 sin 2 ? ? cos2 ? ? 1 及 cos ? 三、学习过程: 【创设情境】 与初中学习锐角三角函数一样,本节课我们来研究同角三角函数之间关系, 弄清同角各不同三角函数之间的联系,实现不同函数值 y 之间的互相转化. T 【探究新知】 P 探究:三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的, 1 你能从圆的几何性质出发,讨论一 A M 下同一个角不同三角函数之间的关系吗? O A(1,0 x 如图:以正弦线 MP ,余弦线 OM 和半径 OP 三者的 ) 长 构 成 直 角 三 角 形 , 而 且 OP ? 1 . 由 勾 股 定 理 由
MP 2 ? OM 2 ? 1

3 例 1 已知 sin ? = ,求 cos ? 和 tan ? 的值。 5

例 2 求证:

cos x 1 ? sin x ? 1 ? sin x cos x

例 3 已知 sin ? ? 2 cos ? ,求

sin ? ? 4 cos ? 及 sin 2 ? ? 2 sin ? cos ?的值。 5 sin ? ? 2 cos ?

【课后】 .
AT MP = AO OM

所以 x2 ? y 2 ? 1,即 根据三角形相似 所以有,当 a ? k? ?

1. 化简下列各式

(k ? Z ) 时, . 2 这就是说,同一个角 ? 的正弦、余弦的平方等于 1,商等于角 ? 的正切. 【典型例题】

?

1 ? cos? 1 ? cos? ? 1 ? cos? 1 ? cos?

? ? ? ( ,? )
2

用心

爱心

专心

1

白城民办实验中学

2、 证明

(1)(cos ? ?1)2 ? sin 2 ? ? 2 ? 2cos ?

(2)

1 ? tan 2 x ? cos 2 x ? sin 2 x 2 1 ? tan x

3、若

4 sin ? ? 2 cos ? =10,则 tanα 的值为 5 cos ? ? 3 sin ?

【学习小结】 (1)同角三角函数的关系式的前提是“同角” ,因此 sin 2 ? ? cos2 ? ? 1 ,
tan? ? sin ? . cos?

(2)利用平方关系时,往往要开方,因此要先根据角所在象限确定符号, 即要根据角所在象限进行分类讨论.

用心

爱心

专心

2


赞助商链接

更多相关文章:
2012高中数学 1.2.2 同角的三角函数的基本关系 学案 新...
2012高中数学 1.2.2 同角的三角函数的基本关系 学案 新人教A版必修4 隐藏>> 白城民办实验中学 1.2.2 同角的三角函数的基本关系一、学习目标: 1、掌握同角...
高中数学1.2.2同角三角函数的基本关系(2)学案新人教A...
高中数学 4-1.2.2 同角三角函数的基本关系 (2 ) 学案新人教 A 版必修 4 学习目标: 知识目标:根据三角函数关系式进行三角式的化简和证明; 能力目标: ...
...同角三角函数的基本关系学案 新人教A版必修4
高中数学 1.2.2 同角三角函数的基本关系学案 新人教A版必修4 - 1.2.2 同角三角函数的基本关系 学习目标: 1.掌握同角三角函数的基本关系式. 2.能用同角...
高中数学1.2.2同角三角函数的基本关系(1)学案新人教A...
高中数学 4-1.2.2 同角三角函数的基本关系 (1 ) 学案新人教 A 版必修 4 一、复习: 倒数关系:sinα cscα = 二、自主学习:利用学过的知识推导: ...
人教a版必修4学案:1.2.2同角三角函数的基本关系(含答案)
人教a版必修4学案:1.2.2同角三角函数的基本关系(含答案)_数学_高中教育_教育专区。人教a版必修4学案:1.2.2同角三角函数的基本关系(含答案) ...
...1.2.2同角三角函数的基本关系学案 新人教A版必修4
2015-2016学年高中数学 1.2.2同角三角函数的基本关系学案 新人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。第一章 1.2 1.2.2 三角函数三角函数 任意角的三角函数...
高中数学(人教A版必修4)作业1.2.2同角三角函数的基本关系
高中数学(人教A版必修4)作业1.2.2同角三角函数的基本关系 - 技能提升作业(五) 12 1.α 是第四象限的角,cosα=13,sinα=( 5 A.12 5 C.13 答案 B ...
高中数学1.2.2同角三角函数关系(1)学案新人教A版必修4
福建省泉州市唯思教育高中数学 1.2.2 同角三角函数关系(1) 学案 新人教 A 版必修 4 【学习目标】 1、 掌握 同角三角函数的两个基本关系式 2、 能准确...
...学年高中数学 1.2.2 同角的三角函数的基本关系(一)...
【名师堂】2015-2016学年高中数学 1.2.2 同角的三角函数的基本关系(一)学案 新人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。1.2.2同角的三角函数的基本关系(1...
...版高中数学必修四 1.2.2 同角三角函数的基本关系 教...
【优选整合】人教A版高中数学必修四 1.2.2 同角三角函数的基本关系 教案_数学_高中教育_教育专区。1.2.2 同角三角函数的基本关系一、教学目标:知识与技能: ...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图