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高中数学教学逆向思维能力的培养


龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 高中数学教学逆向思维能力的培养 作者:孙艳松 来源:《科技视界》2014 年第 02 期 【摘 要】数学课程是培养学生思维能力的学科,一般说来,任何一门学科在教学过程中 大多按部就班对学生进行引导,这容易让学生形成思维定式。高中数学教学过程中,正是学生 的思维能力得到极大锻炼和发挥的时候,如果通过正确的引导使学生进行逆向思维的训练,不 仅能有效地帮助学生更正学习中的错误观念,形成正确的认知,同时有助于学生养成良好的科 学思维品质。本文浅述了高中数学教学过程中如何培养学生的逆向思维能力。 【关键词】高中数学;逆向思维能力;培养 随着新课程改革的不断深入推进,素质教育成为教育领域发展的方向,与传统的数学教学 模式相比较而言,新时期的高中数学课程教学中,更注重培养学生的实践思维能力,而培养学 生的逆向思维能力就能帮助提高学生的思维能力,培养高素质人才。 1 开展学生逆向思维能力能力培养的重要性 1.1 正向思维与逆向思维的联系 根据思维过程的指向性不同,可以将一个人的思维分为正向思维与逆向思维两种形式。正 向思维一般是沿着人们的惯性思路去思考问题,虽然效率较高,但是容易让学生受到思维束 缚。而逆向思维是对人们司空见惯的看起来已成定论的观点或者食物用异于常态的思维进行思 考的一种思维方式。也就是对问题或事物反过来思考。回归到学习中,我们可以发现,随时都 可以运用逆向思维,很多数学题目和结论,反过来想一想,不仅能帮助学生理解数学知识,甚 至可以发现新的规律。在思维能力的发展过程中,这两种思维是具有相同地位的。一般说来, 没有正向思考的方向,学生很难从相反角度去想一个问题。 1.2 加强逆向思维能力的必要性 思维课程是在教学过程中是必须要开设的,一般的数学教材内容中,很少有运用逆向思维 处理问题的,因此学生的逆向思维能力比较差。当教师提出一个数学问题后,学生总是从正面 出发去思考解决问题,而在解题过程中往往没有得到预想的结果。由此可见,在数学学习过程 中,教师应注意学生逆向思维的培养,这样就会使得学生能够更加灵活地去解决数学问题。同 时,在大力倡导素质教育的今天,对于一些特殊问题,若能从结论开始往反方向推导,倒过来 思考,换个方向思考或许会使问题更加简单化。任何事物都是对立存在的,比如,数学中,加 法与减法,微分与积分,函数与反函数等等,都是互为逆运算。很多学生在学习的过程中很容 易将这些概念混淆不清,主要是因为他们小学和初中的学习过程中已经渐渐形成了定向思维的 定式,理解能力不够强。 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 2 培养学生逆向思维能力的方法 2.1 对数学概念和知识进行理解时培养逆向思维能力的运用 概念是经过长期实践积累在人们头脑中反映出来的客观事物的本质属性。因此,数学课程 中的所有概念都是人们头脑中形成的现实世界的数量关系和形式的本质属性。概念通常是一句 话的总结形式,很多时候,教师在讲解概念时,会直接把概念的内容写在黑板上,让学生记住 一个概念的文字意义。在认识数学概念的时候,可以“逆向”的角度去思考,挖掘概念中所包含 的隐性条件和性质,能更深层次地理解概念的本质。比如,我们在学习“映射”这一概念时,教 师可以这样引导学生:假设 A→B 是集合 A 到集合 B 的映射,则集合 A 与集合 B 中的各个元 素的对应情况会是什么样?经过老师的引导,学生就可以得出这样的结论,即集合 A 中所有 的元素没有剩余,其中的每一个元素对应到集合 B 中都有唯一存在

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