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高三三角测验卷(文科1)


高三三角测验卷(文科) 一.填空题

1 1、函数 y ? ( )2 x ?1 ? 27 的定义域是____________ 3
2、已知 y ? x 2 ? 2(a ? 2) x ? 5 在区间(4,? ? )上是增函数,则 a 的范围是_________
3.已知函数 f(x)的图像过点(0,1),则 f(4?x)的反函数的图像过点____________ 4.设α 是第二象限角,且|cos

?
2

|=-cos

?
2

,则

?
2

的范围是______________

5.已知 ?

?
2

?? ?

?
2

, 化简 1 ? sin ? ? 1 ? sin ? ? _____________

6.若θ ∈(

? ? 1 , ),sin2θ = ,则 cosθ -sinθ 的值是 4 2 16

.
王新敞
奎屯 新疆

7.已知 sin

?
2

? cos

?
2

?

1 ,则 cos 2? ? 2

8.如果函数 y=sin2x+acos2x 图象关于直线 x=-

? 对称,则 a 值为__________ 8

9.函数 y=sin(-2x+

? ) 的单调减区间为___________ 6
5 3 10 ,cos B ? , 则A+B 等于____________ 5 10

10.已知A、B为锐角, A ? sin
11. ? ABC 中,已知 tan

A? B ? sin C ,则 ? ABC 的形状为______________。 2

12.已知函数 f ( x) ? 2sin ? x(? ? 0) 在区间 ? ? 二.选择题 13.y= -x·cosx 的部分图象是____________

? ? ?? 上的最小值是 ?2 ,则 ? 的最小值_____。 , ? 3 4? ?

(A)

(B)

(C)

(D)

14.将函数 y = sin( x + (A)向右平移

? 3

1 2

?
3

) 的图象作如下的变换便得到函数 y = sin

(B)向左平移

? 3

(C)向右平移

2? 3

1 x 的图象 _________ 2 2? (D)向左平移 3

15.函数 f(x)=sin2xcos2x 是___________ A. 周期为π 的偶函数; C. 周期为 B.周期为π 的奇函数; D.周期为

? ),下列命题: 6 ? 5? ①函数图像关于直线 x=- 对称;②函数图像关于点( ,0)对称; ③函数图像可看作是把 y=sin2x 12 12 ? ? 的图像向左平移个 单位而得到;④函数图像可看作是把 y=sin(x+ )的图像上所有点的横坐标 6 6 1 缩短到原来的 倍(纵坐标不变)而得到; 2
16.对于函数 f(x)=sin(2x+ 其中正确的命题的个数是___________ A.0 三.简答题 17. (1)已知 ?ABC中 ,a=4,b=5, S?ABC ? 5 3 ,求边长 c。 (2) 已知 tan ? ? B.1 C.2 D.3

? 的偶函数; 2

? 的奇函数. 2

1 1 , tan ? ? , 且?,?都为锐角 , 求? ? 2? 的值. 7 3

18.如图,某地一天从 6 时到 14 时的温度变化曲线近似满足函数 y ? A sin(?x ? ? ) ? b (1) 求这段时间最大温差; (2) 写出这段曲线的函数解析式.

19.已知: f ( x) ? 2 cos2 x ? 2 3 sin x cos x ? a.(a ? R, a 为常数) (1) x ? R , f (x) 的最小正周期; 若 求 (2) f (x) 在[ ? 若

? ?

, ] 上最大值与最小值之和为 3, 6 6

求 a 的值; (3)在(2)条件下 f (x) 通过怎么样变换后得到 y ? sin x.

20. 某企业生产某产品, 年产量为 x 万件, 收入函数和成本函数分别为 R( x) ? ?5x2 ? 90 x(万 元) C ( x) ? 30 x (万元) ,若税收函数 T ( x) ? tx (万元) (其中常数 t ? 0 ) (1)设 t ? 20 ,当年产量 x 为何值时,该产品年利润(纳税后)有最大值,并求出此最大值; (2)若该企业目前年产量为 2 万件,通过技术革新等,年产量能够有所增加,预计最大年产量 为 5 万件。为使在增加产量的同时,该企业年利润也不断增加,求政府对该产品征税时 t 的 取值范围。


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