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湖北省襄阳市2013-2014学年高二下学期期末考试数学(理)试题(扫描版)



页 1第 页 2第 页 3第 页 4第 页 5第 页 6第 2014 年 6 月襄阳市普通高中调研统一测试 高二数学(理工类)参考答案及评分标准 说明 1.本解答列出试题的一种或几种解法,如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准的精神进 行评分。 2.评阅试卷,应坚持每题评阅到底,不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生

的解答 在某一步出现错误,影响了后继部分,但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时,可视影响程度决 定后面部分的给分,这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半,如果有较严重的概念性错误,就不 给分。 3.解答题中右端所标注的分数,表示考生正确做到这一步应得的该题分数。 一.选择题:AABDA BDBAC 二.填空题:11. 2 5 12. 5 2 ?2 i ? 2 13. 1 12 14.c,b,a 或 c > b > a 15.(1)64(2 分) (2) 2i 三.解答题: (3 分) 16.(1)解:∵f (1) = 1,f (2) = 5,f (3) = 13,f (4) = 25 ∴f (5) = 25 + 4× 4 = 41. (2)解:由 f (2)-f (1) = 4 = 4× 1 f (3)-f (2) = 8 = 4× 2 f (4)-f (3) = 12 = 4× 3 f (5)-f (4) = 16 = 4× 4 … 由上式规律得:f (n +1)-f (n) = 4n 由 f (n +1)-f (n) = 4n,得: f (2)-f (1) = 4× 1 f (3)-f (2) = 4× 2 f (4)-f (3) = 4× 3 f (5)-f (4) = 4× 4 … f (n-1)-f (n-2) = 4· (n-2) f (n)-f (n-1) = 4· (n-1) 累加得:f (n)-f (1) = 4[1 + 2 + … + (n-2) + (n-1)] = 2n(n-1) ∴f (n ) =2n -2n + 1 2 2分 4分 6分 8分 10 分 12 分 17.(1)解:由题意知 b ? ∴ a 2 ? 8 , b2 ? 2 页 0?0?2 2 ? 2 ,又已知 e ? c 3 ? a 2 2分 7第 所以椭圆 C 方程为: y2 x2 ? ?1. 8 2 4分 (2)证:由题意可设 M、N 的坐标分别为(x0,y0)、(-x0,y0) y ?1 x ?1 则直线 PM 的方程为 y ? 0 ① x0 y ?2 x?2 直线 QN 的方程为 y ? 0 ② ? x0 x0 3y ? 4 x0 3y ? 4 ,y ? 0 , 0 ) 联立① ② 解得: x ? ∴T( 2 y0 ? 3 2 y0 ? 3 2 y0 ? 3 2 y0 ? 3 ∵点 M 在椭圆 C 上,∴ 2 x0 y2 2 2 ? 0 ? 1 , x0 ? 8 ? 4 y0 8 2 6分 8分 10 分 x0 3y ? 4 2 )2 ( 0 ) 2 2 2 y0 ? 3 2 y0 ? 3 x2 ? 4(3 y0 ? 4)2 8 ? 4 y0 ? 36 y0 ? 96 y0 ? 64 ∵ ? ? 0 ? ?1 2 2 8 2 8(2 y0 ? 3) 32 y0 ? 96 y0 ? 72 ( ∴点 T 坐标满足椭圆 C 的方程,即点 T 在椭圆 C 上. 18.(1)解:由题意可知: y ? 2 x(1 ? p) ? px ?


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