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8单项式除以单项式



回顾 & 思考 ? 回顾与思考
1、用字母表示幂的运算性质:

a ?a a (4) a m ? a n= a m ? n
(1)
m

n= m ? n ;

(2) (a m )n= a mn ; ; . (5)

(3) (ab)n= a nb n;

/>
a 0=

1 ;

( a ≠ 0)

2、计算: (1) a20÷a10 = a10

(2) a2n÷an = an

3、计算
y? z? (2)a? (1) 2x? yz? .3xy? =6x? b . (3ab )=3a? b?

做一做

类比探索

计算下列各题, 并说说你的理由: 5 2 (1) (x y) ÷x ;

(2) ; 4 2 2 (3) (a b c)÷(3a b) .

2 2 2 (8m n ) ÷(2m n)

单项式的除法法则
议一议
如何进行单项式除以单项式的运算? 单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后,作为 商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连它的 指数一起作为商的一个因式。

理解 商式=系数 ? 同底的幂 ? 被除式里单独有的幂
被除式的系数 除式的系数
底数不变, 指数相减。

保留在商里 作为因式。

学一学 ? 例题解析
例1 计算: (24 a3b2) ÷ 3 ab2

(2) (-21a2b3c)÷(3ab);

(3) (6 xy2)2 ÷ 3 xy (4)(2x2y)3·(?7xy2)÷(14x4y3); (5)(2a+b)4÷(2a+b)2;

随堂练习 随堂练习

1、计算:
(1) (2a6b3)÷(a3b2) ;

(2) ( 1 ax3y2 )÷( 1 x2y ) ; 48 16 (4) (2x2y)3÷(6x3y2) .

(3) (3m2n3)÷(mn)2 ;

接综合练习

阅读 ? 思考

学 以 致 用 学 以 致 用 ?

例2:月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机 的速度约为 8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这 么远的距离, 大约需要多少时间 ?
解: 3.84×105 ÷( 8×102 ) = 0.48×103 =480(小时)

=(3.84÷8)×( 105 ÷ 102 )

=20(天) . ?做完了吗
答: 如果乘坐此飞机飞行这么远 的距离, 大约需要20天时间.

本节课你的收获是什么?

单项式除以单项式的法则

同底数幂相除是单项式除法的特例; 在计算题时,要注意运算顺序和符号.

综合 ◣ ◢
1、计算填空:
⑴ (60x3y5)

巩固练
÷(?12xy3)



2y2 ? 5 x = ;

(2) (8x6y4z) ÷( ?2x4y2z ) =?4x2y2 ;

3 x5 y6 z (3) ( 2 )÷(2x3y3 ) = 3 x 2 y 3 z ; 4
(4) 若 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 , 则 a = 12 , m = 3 ,n = 2

;

2、能力挑战: 2 a 若3x=a,3y=b,求32x-y的值。 b

试一试
3y 2 。 x (1)x ( )=

x5y

(2) (2m2n) 。 (4n )= 8m2n2; bc )= a4b2c. (3) (3a2b) 。( 1/3a?

观察 & 归纳 观察、归纳 ? 被除式

除式

商式

(1) (2) (3)

(x5y) ÷ x2 = x5 ? 2 ·y (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 ? 2·n2 ? 1 ; (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 ? 2·b2 ?1·c .
仔细观察一下,并分析与思考下列几点: 单项式除以单项式,其结果(商式)仍是 一个单项式; 商式的系数= (被除式的系数)÷ (除式的系数) (同底数幂) 商的指数=(被除式的指数) —(除式的指数)

被除式里单独有的幂, 写在商里面作因式

作业 1、书P104.练习题第1题 2、课时练



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