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高中数学必修一函数单调性练习题



函数单调性练习题

1、函数 f ? x ? ? ?

1 的增区间是_____ x

___

2、函数 f ? x ? ?

2 的减区间是_____ x

___

3、函数 f ?x? ? x 2 ? 2x ? 2 的增区间是____

_ 4、函数 f ?x? ? 8 ? 2x ? x 2 的增区间是_____ 5、若函数 y ? mx ? b 在 ?? ?,??? 上是增函数,则

;减区间是_____

___

;减区间是_____

___

A. b ? 0

B. b ? 0

C. m ? 0

D. m ? 0

6、已知函数 y ? ax 和 y ?

?b 在 ?0,??? 上都是减函数,则函数 f ?x ? ? bx ? a 在 R 上 x
B.增函数且 f ?0? ? 0 D.增函数且 f ?0? ? 0

A.减函数且 f ?0? ? 0 C.减函数且 f ?0? ? 0

7、函数 f ? x ? ?

?1 的单调区间是_____ x ?1

8、函数 f ?x ? ?

x 2 ? 2 x ? 3 的增区间是_____

;减区间是_____

___

9、函数 f ?x ? ? ?5a ? 1?x ? 2 在 R 上为增函数,则 a 的取值范围是_____ 10、函数 f ?x? ? ? x 在 ?a,??? 上为减函数,则 a 的取值范围是_____
1

11、函数 f ?x ? ? x 2 ? 2?m ? 1?x ? 2 在 ?? ?,4? 上为减函数,则 m 的取值范围是_ 12、函数 f ?x? ? 4x 2 ? mx ? 5 在 ?? 2,??? 上为增函数,则 f ?1? 的取值范围是 A. f ?1? ? 25 B. f ?1? ? 25 C. f ?1? ? 25 D. f ?1? ? 25

13、下列函数在 ?0,2? 上是增函数的是

A. y ? ?3x ? 1

B. y ?

x

C. y ? x 2 ? 4 x ? 3

D. y ?

4 x

14、下列函数中,在 ?0,??? 上为增函数的是(



A. y ? 3 ? x

B. y ? x 2 ? 3x

C. y ? ?

1 x ?1

D. y ? ? x

?x 2 , x ? 2 15、已知函数 f ? x ? ? ? , (1)求 f ?? 3?, f ?3?; (2)画图象,写出单调区间; ?6 ? x, x ? 2

16、 已知函数 f ? x ? ? x ?

1 ; 定义法证明: 当 0 ? x ? 1 时, 函数 f ?x ? 是减函数; 当 x ? 1 时, x

函数 f ?x ? 是增函数;

2



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