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郑州市2013-2014学年下学期高一数学期末试题和答案



1/8 2/8 3/8 4/8 2013—2014 学年下期期末学业水平测试 高中一年级 一、选择题 CADAB DDCCA 二、填空题 13. 120 14. 45 DB 15. 5 数学 参考答案 16. 4 25? 三、解答题 17.解:(Ⅰ)因为 (a ? b) ? (a + b) ? 即 a 2 ? b2 ? 2 1 , 2 ????3 分 1 , 2 2 所以 b ? a ? b ? 2 . 2 1 1 1 ? 1? ? , 2 2 2 故 ????5 分 a?b 2 = , a b 2 (Ⅱ)因为 cos? ? ????8 分 ????10 分 ?? ? 45 . 18. 解:(Ⅰ)由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频 率大小, 因此第二小组的频率为: 4 ? 0.08 , 2 ? 4 ? 17 ? 15 ? 9 ? 3 ????2 分 ? 样本容量 ? 第二小组频数 12 ? ? 150 第二小组频率 0.08 . ????4 分 (Ⅱ)由图可估计该学校高一学生的达标率约为 17 ? 15 ? 9 ? 3 ?100% ? 88% . 2 ? 4 ? 17 ? 15 ? 9 ? 3 (Ⅲ)由已知可得各小组的频数依次为 6,12,51,45,27,9, 10 分 所以前三组的频数之和为 69,前四组的频数之和为 114, 所 以 跳 绳 次 数 的 中 位 数 落 在 组. ????12 分 19. 解: (Ⅰ)由表中数据知周期 T=12, 5/8 ????8 分 ???? 第 四 小 ∴ π , 6 ω = 2π T = 2π 12 ????2 分 = 由 t=0,y=1.5,得 A+b=1.5. 由 1.0. ∴ 1. A t = 3 , y = 1.0 , 得 ????4 分 ∴ y = 1 2 cos π 6 b = = 0.5 , b = 1 , t + ????6 分 (Ⅱ)由题知,当 y>1 时才可对冲浪者开放, ∴ 1 2 cos π 6 t + 1 > 1 , ∴ cos π 6 t > 0, ∴2kπ - π π π < t<2kπ + ,k∈Z, 2 6 2 ????8 分 即 12k-3<t<12k+3,k∈Z.① ∵0≤t≤24,故可令①中 k 分别为 0,1,2, 得 0≤t<3 或 9<t<15 或 21<t≤24. ????10 分 ∴在规定时间上午 8∶00 至晚上 20∶00 之间,有 6 个小时时间可供冲浪者 运动, 即 00. 1 20.解:(Ⅰ) x ? (2 ? 4 ? 5 ? 6 ? 8) ? 5 , 5 1 y ? (30 ? 40 ? 50 ? 60 ? 70) ? 50 . 5 (Ⅱ) 上 午 9 ∶ 00 至 下 午 ????12 分 3 ∶ ????2 分 ????4 分 x y xi ? x yi ? y 2 30 -3 -20 4 40 -1 -10 5 60 0 10 6 50 1 0 8 70 3 20 6/8 ( xi ? x )( yi ? y ) 60 10 0 0 60 ( xi ? x )2 9 1 0 1 9 ????8 分 ? ? 60 ? 10 ? 0 ? 0 ? 60 ? 6.5 b 9 ?1? 0 ?1? 9 ????10 分 ? ? y ? b x ? 50 ?


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