9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

2017年1月石景山高三数学(理)试题



石景山区 2016—2017 学年第一学期高三年级期末试卷

数 学(理)
考 生 须 知 1.本试卷共 6 页,共三道大题,20 道小题,满分 150 分.考试时间 120 分钟. 2.在答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号. 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,选择题、作图题请用 2B 铅笔作答,其他 试题请用黑色字迹签字笔作答,在试卷上作答无效.

第一部分(选择题

共 40 分)

一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题 目要求的一项.

1} ,那么 A ? B 等于( 1.已知集合 A ? {?2, ? 1, 0, 1, 2} , B ? {x | 0≤x≤
A. {0} 2.若 z ? B. {1} C. {0,1} D. [0,1] 开始
k ?1



3 ? 4i ,则 | z |? ( i
B. 3 D. 5



A. 2 C. 4

k ?k?2

3. 执行如图所示的程序框图, 输出的 k 值是 ( A. 5 B. 3 C. 9 D. 7


a ? 2k b ? k2

a?b




输出k

结束
高三数学(理科)第 1 页(共 6 页)

4.下列函数中既是奇函数又在区间 (0, ? ?) 上单调递减的是( A. y ? e ? x B. y ? ln(? x) C. y ? x 3

) D. y ?

1 x

5.由直线 x ? y ? 1 ? 0 , x ? y ? 5 ? 0 和 x ? 1 所围成的三角形区域(包括边界) ,用不等式 组可表示为(
? x ? y ? 1 ? 0, ? A. ? x ? y ? 5 ? 0, ?x ? 1 ? ? x ? y ? 1 ? 0, ? C. ? x ? y ? 5 ? 0, ?x ? 1 ?


? x ? y ? 1 ? 0, ? B. ? x ? y ? 5 ? 0, ?x ? 1 ? ? x ? y ? 1 ? 0, ? D. ? x ? y ? 5 ? 0, ?x ? 1 ?

6.一个几何体的三视图如右图所示. 已知这个几何体的体积为 8 ,则 h ? ( A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 俯视图 7.将函数 y ? ( x ? 3)2 图象上的点 P( t , (t ? 3)2 ) 向左平移 m(m >0)个单位长度得到 点 Q .若 Q 位于函数 y ? x2 的图象上,则以下说法正确的是( A.当 t ? 2 时,m 的最小值为 3 C.当 t ? 4 时,m 的最大值为 3 B.当 t ? 3 时,m 一定为 3 D. ?t ? R ,m 一定为 3 ) ) h 3 正视图 4 侧视图

8.六名同学 A、B、C、D、E、F 举行象棋比赛,采取单循环赛制,即参加比赛的每两 个人之间仅赛一局.第一天,A、B 各参加了 3 局比赛,C、D 各参加了 4 局比赛,E 参加了 2 局比赛,且 A 与 C 没有比赛过,B 与 D 也没有比赛过,那么 F 在第一天参加 的比赛局数为( A. 1 ) B. 2 C. 3 D. 4

高三数学(理科)第 2 页(共 6 页)

第二部分(非选择题共 110 分)
二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9.在 ( x ? 3)7 的展开式中, x5 的系数是 (结果用数值表示) . 10.已知 △ ABC 中, AB = 3 , BC =1 , sin C = 3 cos C ,则 △ ABC 的面积为.

11.若双曲线

x2 y 2 3 ? ? 1 的渐近线方程为 y ? ? x ,则双曲线的焦点坐标是 . 4 m 2

12.等差数列 {an } 中, a1 ? 2 ,公差不为零,且 a1 , a3 , a11 恰好是某等比数列的前三 项,那么该等比数列公比的值等于 .

13.有以下 4 个条件:① a ? b ;② | a |?| b | ;③ a 与 b 的方向相反;④ a 与 b 都是单位 向量.其中 a // b 的充分不必要条件有 . (填正确的序号) .

?

?

?

?

?

?

?

?

? ?

14.已知函数 f ( x) ? ? 4

?1 ? x ? 1, x ? 1, ? ?ln x, x ?1



①方程 f ( x) ? ? x 有________个根; ②若方程 f ( x) ? ax 恰有两个不同实数根,则实数 a 的取值范围是____________.

高三数学(理科)第 3 页(共 6 页)

三、解答题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. 15. (本小题共 13 分) 已知函数 f ( x) ? 2sin( ? x) ? sin x ? 3 cos 2 x . (Ⅰ)求 f ( x) 的最小正周期; (Ⅱ)求 f ( x) 在 [?

π 2

π π , ] 上的最大值. 12 6

16. (本小题共 13 分)

2016 年微信用户数量统计显示, 微信注册用户数量已经突破 9.27 亿. 微信用户平均
年龄只有 26 岁, 97.7% 的用户在 50 岁以下, 86.2% 的用户在 18 - 36 岁之间.为调查大 学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量,现从北京市大学生中随机抽取 100 位 同学进行了抽样调查,结果如下:
微信群数量 频数 频率

0至5个 6 至 10 个 11 至 15 个 16 至 20 个

0
30

0
0.3

30

0.3

a
5

c
b
1

20 个以上
合计

100

(Ⅰ)求 a , b , c 的值; (Ⅱ)若从这 100 位同学中随机抽取 2 人,求这 2 人中恰有 1 人微信群个数超过 15 个的 概率; (Ⅲ)以这 100 个人的样本数据估计北京市的总体数据且以频率估计概率,若从全市 大 .. . 学生 中随机抽取 3 人,记 X 表示抽到的是微信群个数超过 15 个的人数,求 X 的分布列 .. 和数学期望 EX .

高三数学(理科)第 4 页(共 6 页)

17. (本小题共 14 分)
BC ∥ PD , PD ? 3BC , 如图 1, 等腰梯形 BCDP 中, 且 AB ? BC ? 1 . BA ? PD 于点 A ,

沿 AB 把 △PAB 折起到 △P?AB 的位置(如图 2) ,使 ?P ?AD ? 90? . (Ⅰ)求证: CD ⊥平面 P ?AC ; (Ⅱ)求二面角 A ? P?D ? C 的余弦值; (Ⅲ)线段 P?A 上是否存在点 M ,使得 BM ∥平面 P ?CD .若存在,指出点 M 的位置并 证明;若不存在,请说明理由. P A D P′

B
图1图2

C

B

A B C
C

A

D

18. (本小题共 13 分) 已知椭圆 C :

x2 y 2 3 ,点 (2, 0) 在椭圆 C 上. ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 2 2 a b

(Ⅰ)求椭圆 C 的标准方程; (Ⅱ)过点 P(1,0) 的直线(不与坐标轴垂直)与椭圆交于 A、 B 两点,设点 B 关于 x 轴的 对称点为 B ? .直线 AB ? 与 x 轴的交点 Q 是否为定点?请说明理由.

高三数学(理科)第 5 页(共 6 页)

19. (本小题共 14 分) 已知函数 f ( x) ?

x ? 1 , g ( x) ? x2ea x (a ? 0) . x2 ? 1

(Ⅰ)求函数 f ( x) 的单调区间; (Ⅱ)若对任意 x1 , x2 ?[0, 2] , f ( x1 ) ? g ( x2 ) 恒成立,求 a 的取值范围.

20. (本小题共 13 分) 集合 M 的若干个子集的集合称为集合 M 的一个子集族.对于集合 {1, 2,3?n} 的一个 子集族 D 满足如下条件:若 A ? D, B ? A ,则 B ? D ,则称子集族 D 是“向下封闭”的. (Ⅰ)写出一个含有集合 {1, 2} 的“向下封闭”的子集族 D 并计算此时 ? (?1) 的值
A A?D

(其中 A 表示集合 A 中元素的个数,约定 ? ? 0 ; ? 表示对子集族 D 中所有成
A?D

员 A 求和) ; (Ⅱ) D 是集合 {1, 2,3?n} 的任一“向下封闭的”子集族,对 ?A? D ,记 k ? max A ,
f (k ) ? max ? (?1) (其中 max 表示最大值) ,
A A?D

(ⅰ)求 f (2) ; (ⅱ)若 k 是偶数,求 f ( k ) .

高三数学(理科)第 6 页(共 6 页)



更多相关文章:
北京市石景山区2017年1月高三期末考试文科数学试题(含...
北京市石景山区2017年1月高三期末考试文科数学试题(含答案)_数学_高中教育_教育...CD .若存在,指出点 M 的位置并证明;若不存在,请说明理 由. P A D P′...
2017年北京市石景山区高三一模数学理试题( Word版含答案)
2017年北京市石景山区高三一模数学理试题( Word版含答案)_数学_高中教育_教育专区。2017年3月北京市石景山区高三一模数学理试题( Word版含答案) ...
2017高三石景山期末理科数学
2017高三石景山期末理科数学_数学_高中教育_教育专区。2017高三石景山区期末理科数学试卷和答案 石景山区 2016—2017 学年第一学期高三年级期末试卷 数学(理)考生须知...
2017年3月石景山高三一模数学理科试题
2017年3月石景山高三一模数学理科试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2017 年北京市石景山区高三一模 数学(理)试卷 第一部分(选择题 共 40 分) 一、选择题...
2017石景山高三期末数学理
2017石景山高三期末数学理_数学_高中教育_教育专区。石景山区 2016—2017 学年第一学期高三年级期末试卷 数学(理)考生须知 1.本试卷共 6 页,共三道大题,20 道...
2017年3月石景山高三数学(理)试题
2017年3月石景山高三数学(理)试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2017年3月石景山高三数学(理)试题 石景山区 2017 年高三统一练习 数学(理)试卷考 生须知 1...
2016年3月石景山高三数学(理)试题及答案
2016年3月石景山高三数学(理)试题及答案_数学_高中教育_教育专区。2016年3月石景山高三数学(理)试题及答案 石景山区 2015—2016 学年第次模拟考试试卷 高三数学...
北京市石景山区2017年1月高三期末考试文科数学试题(含...
北京市石景山区2017年1月高三期末考试文科数学试题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。石景山区 2016—2017 学年第一学期高三年级期末试卷 数学(文) 第一部分(选择...
2017年北京市石景山区高三一模数学()试题及答案
石景山区 2017 年高三统一练习 数学()试卷 第一部分(选择题共 40 分) 一...与平面 A?CD 的交线是 ?A?CD 的中位线 MN . 同理可证,四边形 MNPQ ...
北京市石景山区2016-2017学年度高三学期期末考试数...
北京市石景山区2016-2017学年度高三第一学期期末考试数学(理科)试题及答案(word...石景山区 2015—2016 学年第一学期期末考试试卷 高三数学(理) 本试卷共 6 页...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图