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湖北省武汉市黄陂区部分学校2015-2016学年八年级数学下学期期中试题(扫描版) 新人教版



湖北省武汉市黄陂区部分学校 2015-2016 学年八年级数学下学期期 中试题

1

2

3

4

2016 年春部分学校期中调研考试八年级数学 参考答案及评分说明 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,30 分) 题号 答案 题 号 答 案 1 B 2 A 3

D 4 C 5 A 6 B 7 C 8 C 9 B 10 D

二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 11 12 13 14 15 16

2

(-1,2)

3

5

12 10

( 0,

4 ) 3

三、解答题(共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 17.(1)原式= 3 =6

2 ×2 5 ÷ 5

(2)原式= 2 5 ? 5 ? 3 5 = 4

………………2 分

2

5

………………4 分

18.证明:∵ABCD 是平行四边形, ∴AD=BC,AD∥BC,即 AF∥CE, ∵DF=BE,∴AF=CE, ∴四边形 AECF 是平行四边形. 19.把 x ? 2 ? 3 代入 7 ? 4 3 x ? 2 ? 3 x ? 3 得
2

………………4 分 ………………8 分

?

?

?

?

………………2 分 ………………4 分 ……………… 8

?7 ? 4 3 ?? 2 ? 3 ? ? ? 2 ? 3 ?? 2 ? 3 ? ? 3 , = ? 7 ? 4 3 ?? 7 ? 4 3 ? ? 1 ? 3 = 2 ? 3 .
2

分 20.(1)∵四边形 ABCD 是菱形,∠ACD=30°, ∴∠BCD=2∠ACD=60°,∴∠ABC=180°-60°=120°. (2)连接 BD 交 AC 于点 O,则∠AOB=90°,AO=CO, 又∠ACD=∠BAC=30°, 在 RT△AOB 中,OB=

………………1 分 ………………4 分 ………………5 分

1 AB=3, 2

………………6 分

OA= AB2 - OB2 =

62 - 32 = 3 3 ,∴AC= 6 3 .

………………8 分

21. (1)线段②③④首尾连接构成一个三角形(1 分) ,图略 ………………4 分 (2)勾股定理及逆定理证明略 ………………8 分 22.(1)∵ABCD 是矩形,∴AB∥CD,AB=CD, ………………1 分 ∴∠ABD=∠CDB, 又 AE⊥BD,CF⊥BD, ∴∠AED=∠CFB=90°, ∴AE∥FC, ………………3 分 易证△ABE≌△CDF(AAS), ………………4 分
5

∴AE=CF,∴四边形 AECF 为平 行四边形; (2) ∵AB=3,AD=4, 在 RT△ABD 中,BD= AB2 - AD2 =5, 由面积法可求得 AE=

………………5 分

………………6 分

12 , 5 9 , 5

………………7 分

在 RT△ABE 中,BE=DF= AB2 - AE 2 =

………………9 分

∴EF=BD- 2BE=5-

18 7 = . 5 5

………………10 分

23. (1)∵F 为 CE 的中点,DF=EF, ∴∠ECD=∠FDC,∠CED=∠EDF, 又∠ECD+∠FDC+∠CED+∠EDF=180°, 即∠ADC=∠CDF+∠EDF=90°, 又四边形 ABCD 是平行四边 形, ∴四边形 ABCD 为矩形; (2)①过点 A 作 HA⊥AG,交 GB 的延长线于点 H, ∵AE=AB, BG⊥CE, 易证△ABH≌△AEG(ASA), ∴AH=AG,∴∠AGB=45°;

………………1 分 ………………2 分 ………………4 分 ………………4 分 ………6 分 ………8 分
E D

3 . 2
(提示:其他方法参照给 分)

A

………10 分
G

a ? 2 , a ? 8, 24.(1)由 4

H

B

C

………………1 分 ………………3 分 ………………4 分

由勾股可求得 AB=10; (2) ①过点 C 作 CG⊥OA 于 G, ∵C 为 AB 的中点,AD=AC,BE=BC. ∴AD=AC=BE=BC=5, ∴OE=1,CG=3,DG=1,OD=3, 即 OE= DG,OD= CG,又∠CGD=∠EOD=90°, ∴△EOD≌△DGC(SAS), ∴ED=DC,∠EDO=∠DCG, 又∠DCG+∠CDG=90°,∴∠EDO+∠CDG=90°, ∴△CDE 为等腰直角三角形; (提示:其他方法参照给分)

………………5 分 ………………6 分

………………7 分

B

y C

B E
x DG A

y C
6

E O

F MO D N A

x

②∵AD=AC,BE=BC, ∴∠BCE=∠BEC,∠ACD=∠ADC, 又∠ABO+∠BAO=90°,易证∠FCD=45°, ………………8 分 又 DF⊥CD, ∴△CDF 为等腰直角三角形, 过点 F 作 FM⊥x 轴于点 M,过点 C 作 CN⊥x 轴于点 N,连接 OF, 易证△FMD≌△DNC(AAS) ………………9 分 ∴FM=DN,DM=CN, 连接 OF,∵F( m , ?m ), ∴FM=OM,易证 ON=CN, 连接 OC,S△AOB=

1 1 1 OA×OB= OA×CN+ OB×ON=24, 2 2 2 1 (OA +OB)×ON=24, 2
24 , 7

……10 分



解得 ON=

……………11 分

∴C(

24 24 , ). 7 7

……………12 分

7



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