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人教版高考数学课件:二项式定理及其应用


二项式定理及其应用 1 在(1-x) +(1-x) +(1-x) +(1-x) 的展开式中,含 x 的项的系数是( (A) 74 (B) 121 (C) -74 (D) -121 5 6 7 8 3 ) 2 若对于任意实数 x ,有 x3 ? a0 ? a1 ( x ? 2) ? a2 ( x ? 2)2 ? a3 ( x ? 2)3 ,则 a2 的值为( ) A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 ( ) 3 ( x ? 3 x )12 的展开式中,含 x 的正整数次幂的项共有 A.4 项 n B.3 项 C.2 项 D.1 项 ? 1 ? 1 4 如果 ? 3x ? ? 的展开式中各项系数之和为 128,则展开式中 3 的系数是( 3 2 x x ? ? (A)7 n ) (B) ?7 (C)21 (D) ?21 1 1 1? ? 5 若 ? 2 x ? ? 展开式中含 2 项的系数与含 4 项的系数之比为?5,则 n 等于( x x x? ? (A) 4; n 3 ) (B) 6; (C) 8; (D) 10。 ) 6 在(1?2x) 展开式中含 x 的项的系数等于含 x 的项的系数的 8 倍,则 n 等于( (A) 5; (B) 7; (C) 9; (D) 11。 7 若 (ax ? 1)5 的展开式中 x 3 的系数是 80,则实数 a 的值为 A.-2 2 B.2 2 2 5 C. 3 4 4 D.2 8 代数式 (4x ? 2x ? 5)(x ? 1) 的展开式中,含 x 项的系数是 A.-30 B.30 C.70 D.90 9 设 a, b, m 为整数( m ? 0 ) ,若 a 和 b 被 m 除得的余数相同,则称 a 和 b 对模 m 同余。记 1 2 3 20 为 a ? b(mod m) 。已知 a ? 1 ? C20 ? C20 ? 2 ? C20 ? 22 ? ?? C20 ? 219 , b ? a(mod10) ,则 b 的值可以是 A. 2015 B. 2011 C. 2008 D. 2006 2 ? ? * 10 若二项式 ? 3x 2 ? ? (n ? N ) 展开式中含有常数项,则 n 的最小取值是 ( 3 x ? ? A 5 B 6 C7 ) D8 n ) 11 若 ( x ? 1)5 ? a0 ? a1( x ? 1) ? a2 ( x ? 1)2 ? ... ? a5 ( x ? 1)5 ,则 a 0 = ( A.32 n B.1 C.-1 D.-32 12 设 (5x ? x)的展开式的各项系数之和为 M, 二项式系数之和为 N,若 M-N=240, 则展开 式中 x3 的系数为 (A)-150 ? (B)150 (C)-500 (D)500 1 2 3 2 n n?1 13 设 n ? N ,则 Cn ? Cn 6 ? Cn 6 ? ? ? Cn 6 ? ______________. 15 ( x 1 ? ? 2 ) 5 的展开式中整理后的常数项为 2 x 2 6 . 2 16 在(1+x)+(1+x) +……+(1+x) 的展开式中,x 项的系数是 字作答) 17 若 (1 ? 2x) 2004 ? a0 ? a1 x ? a2 x 2 ? ... ? a2004 x 2004 ( x ? R) ,则 .(用数 (a0 ? a1 ) ? (a0 ? a2 ) ? (a0 ? a3 ) ? ... ?

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