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北京市第六十六中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学(文)试题



北京市第六十六中学 2014-2015 学年高二上学期期中考试数学(文) 试题 2014.11 试卷说明: 1.本试卷共 三 道大题,共 3 页。 2.卷面满分 100 分,考试时间 90 分钟。 3.试题答案一律在答题纸上作答,在试卷上作答无效。 —、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1.若 p、q 是两个简单命题,且“p 或 q”的否定是真命题,则必有( ) A.p

真 q 真 B.p 假 q 假 C.p 真 q 假 D.p 假 q 真 2.设抛物线的顶点在原点,准线方程为 x ? ?2 ,则抛物线的方程是( A. y 2 ? ?8x B. y 2 ? ?4 x C. y 2 ? 8 x D. y 2 ? 4 x 3.命题“若 a>b,则 a+c>b+c”的逆否命题为( ) A. 若 a<b,则 a+c<b+c B. 若 a≤b,则 a+c≤b+c C. 若 a+c<b+c,则 a<b D. 若 a+c≤b+c,则 a≤b ) y2 x2 ? ? 1 的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为( ) 12 4 x2 y 2 x2 y 2 ? ?1 ? ?1 A. B. 16 12 12 16 x2 y 2 x2 y 2 ? ?1 ? ?1 C. D. 16 4 4 16 5.双曲线 mx2 ? y 2 ? 1 的虚轴长是实轴长的 2 倍,则 m = ( ) 1 A. ? B. ? 4 4 1 C.4 D. 4 2 2 x y ? ? 1 的一个焦点到一条渐近线的距离为( 6.双曲线 ) 9 16 4.以 A.6 C.4 2 B.5 D.3 7. 已知△ABC的顶点B、C在椭圆 x ? y 2 ? 1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆 3 ) B.6 D.12 的另一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是( A.2 3 C.4 3 8. x ? y A. x C. x 1 的一个充分不必要条件是 ? y ? y 2 2 ( ) B. x ? y ? 0 D. y ? x ? 0 9. 已知 P 是双曲线 x y 双曲线的一条渐近线方程为 y ? 3 x , 设 F1 、 ? ? 1 右支上的一点, 2 9 a ? 3 ,则| PF1 |=( ) F2 分别是双曲线的左、右焦点。若 | PF2 | B.4 D.2 2 A.5 C.3 10.已知点 P 在抛物线 y 距离之和取得最小值时,点 P 的坐标为( A.( ) ? 4 x 上,那么点 P 到点 Q(2, ? 1 )的距离与点 P 到抛物线焦点 B.( 1 , 1) 4 C.(1,2) 1 , ? 1) 4 D.(1, ? 2 ) 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 4 分,共 20 分) 11.已知圆 C 的圆心是抛物线 y 2 ? ?4 x 的焦点,且圆 C 与直线 x ? y ? 3 ? 0 相切,则圆 C 的方程为 12.已知方程 . x2 y2 ? ? ?1 表示椭圆,则 k 的取值范围是______________. k ?5 3? k 命题(填“真”或“假” ). 2 13. “若 x ? y ,则 x 2 ? y 2 ”的逆命题是 2 x y ? ? 1 的离心率 e ? (1, 2) ,则 k 的取值范围是______________. 4 k 2 15. “ ?x ? N , x ? 0 ”的否定是 (写出命题). 14.双曲线 三、计算题(本题共 3 小题,共 40 分) 16. (12 分)已知圆 C: x2 ? y 2


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