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基于PCK的高中数学教学设计



; 醪  镌r 档  岛  嚣 舅  爱  中学数 学杂 志 2 0 1 5年第 5期  基于 P C K 的高 中数 学 教 学 设计  上 海 市松 江一 中  1   引言 : P C K概 念 的 内涵  2 0 1 6 0 0   李 志成  的关 系更 降低 了数列 极 限概念 的可认 知性 .   2 . 1 . 1 数列 极 限概念定 义 的剖 析  这 一 概念 最 早 由斯 坦 福 大 学 教 授 S h u l ma n ( 美  国教育 研究 会 主席 ) 提出, 他认 为构 成教 学 的知识 基  础有 7类 , 其 中的 “ 学 科教 学 知 识 ” 逐 步成 为教 师 知  识 的重心 与核 心. 学 科 教 学 知识 是 “ P e d a g o g i c a l   C o n —   t e n t   K n o w l e d g e ” ( 简称为 P C K) 的 翻译 , 也 有 些 研 究  数列极 限是 由初等数学向高等数学过渡的关键  内容 , 它是 数 学 由具 体 到 抽 象 、 由有 限 到 无 限 的 桥  梁, 是 微分 学 的基 础. 对 于 数 列 极 限概 念 的理 解 , 直  接关 系到 学 生今 后 学 习 高等 数 学 的成 败 . 极 限 概 念  者将其 翻译 成 “ 教 学 内容 知 识 ” 或者 “ 学 科 教 育 知  识” .   难 以理解 掌握 的原 因 在 于 : 概 念 在 教 学 的过 程 中涉  及到 “ 任意 ” 、 “ 给定 ” 、 “ 无 限接 近 ” 、 “ 存在” 、 “ 趋 向”   等较抽 象 的术语 . 概 念 的叙 述 繁 长 、 符号很多 , 如: 绝  对值 符号 等 , 且 它们 之 间的数 量关 系错 综 复 杂 , 学 生  2 0 1 0年 上海 的 中学 生 与 全 球 4 7万 名 中学 生 共  同参加 国际学 生评估 项 目( P I S A) 的调 查 , 最 终在 阅  读、 数 学 和科学 素养 三方 面 的成绩 均 排名 全球 第 一 ,   难 以掌握 , 对绝 对 值 的几 何 意义 和解 绝 对 值 不 等 式  不熟悉 .   ( 1 ) 定 义 的文本解 读  上海 教育 出版 社教 材定 义如 下 :   请 同学们 观察 下列 几个 数列 的变 化趋 势  , 、 震撼全球. 相比于来 自 外 国专家学者 的赞许 , 以及本  国专 家学 者 的质 疑 和 惊 讶 , 国内 的数 学 教 育 家 们 提  出“ 反 观我 们 自己的数 学 教 学 ” . 上 海作 为一 个 国 际  大都 市 , 需 要建 成 国际金 融 中心 , 学 生 的数学 能 力 以  及数 学教 师 的教 学 能 力 将 遇 到更 大 的机 会 和 挑 战 ,   基于数 学 教师 的学 科教 学知 识 的教学 设 计研 究 意 义  重大 . 本文 将在 前人 的理 论指 导下 , 结合 P C K的相关  理论 , 以《 数 列 的极 限》 为例 , 探 究 高 中教 学 设 计 的  相关 问题 , 期望 对 教学设 计 有更好 的理解 和改进 .   1   1   1   1   1 0’ 1 0  ’ 1 0 。’   ’ 1 0n ’   ( 6 )_ 1 ’   ,一   , …,   j  n  , …  r   一 1 — 2 — 3


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