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圆与圆的位置关系



汤头沟中学九年级数学导学案 编制人谭国珍

审核人刘素云 学校审批领导

备课日期 12 月 5 日 使用日期 12 月
两圆外切
01

日 编号:90

班级 九 年







姓名

/>
课 题 圆与圆的位置关系(1----8 班) 学习目标:1.掌握圆与圆的五种位置关系,能判定圆与圆的五种位置关系。 (重点) ;圆与圆 的五种位置关系的等价条件的应用(难点) 。

O2

一、 课前回顾
1、根据下图说出点 A 与⊙O 的位置关系。 (其中 OA=d, ⊙O 的半径是 R) ①点 A 在 ②点 A 在 ③点 A 在 。d 。d 。d R R
A
O O O

两圆外离
01 O2

7、由此可知:①两圆内含(R>r)? ③两圆相交? ④两圆外切?

②两圆内切(R>r)? ⑤两圆外离? ②当 O1O2 ? 7 ; ;

A A

R

8、 已知⊙ O1 和⊙ O2 的半径分别为 3 和 4, ①当 O1O2 ? 9 时, 两圆 时两圆 ;③ 当 O1O2 ? 5 时两圆

2、直线和圆的位置关系: 直线和圆有 直线和圆有 直线和圆 公共点,我们说这条直线和圆 公共点,我们说这条直线和圆 公共点,我们说这条直线和圆 。 ,这个公共点叫 。 。

;④当 O1O2 ? 1 时两圆 ;⑥当 O1 和 O2 重合时

⑤ O1O2 ? 0.5 时,两圆 三、交流探究:

二、预习自测 3、圆与圆有 种位置关系。①当两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一圆的 内部时,叫做两圆 ;②两圆只有一个公共点,并且除了这个公共点外,一个圆 上的点都在另一个圆的内部时,叫做两个圆 ;这个点叫做 ;③两圆只 有两个公共点时,叫做两圆 ;④两圆只有一个公共点,并且除了这个公共点外, 每一个圆的点都在另一个圆的外部时,叫做两圆 ;这个公共点叫做 ; ⑤两圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆外部时,叫做两圆 。 4、在圆的五种位置关系中,每种关系所对应的图形都是 对称图形。两圆的连心线是 图形的 。 5、 如果两圆相切, 那么切点一定在 上; 相交两圆的连心线 公 共弦。 6、R 与 r 分别表示两圆的半径(R≥r) ,d 表示两个圆的圆心之间的距离(简称 )填 写下表 语言描述 两圆内含
01 O2

9、如图⊙ O1 和⊙ O 2 外切,⊙ O1 、⊙ O 2 都和⊙O 内切。如果⊙O 的半径为 3,⊙ O1 的半径为 2,求⊙ O 2 的半径。

01 O

O2

图形表示

公共点个数

d ,R+r,R-r 的数量关系

两圆内切
01 O2

两圆相交
01 O2

汤头沟中学九年级数学导学案 编制人谭国珍
课 题 圆与圆的位置关系(1----4 班) 四、达标训练:

审核人刘素云 学校审批领导

备课日期 12 月 5 日 使用日期 12 月

日 编号:90

班级 九 年







姓名

10、 (2013 东巷)已知⊙A 的半径为 2,⊙B 的半径为是方程

5 2 ? 的根,⊙A 和⊙B 的圆心 x x ?1

距为 1,那么这两个圆的位置关系为( ) A;内含 B;内切 C;相交 D;外切。 11、2013 烟台)如图已知⊙A 和⊙B 的半径分别为 1cm 和 2cm,将⊙A 和⊙B 放置在直线 a 上, 如果⊙A 的直线 a 上任意滚动,那么圆心距 AB 的长不可能是( ) A;6cm B;3cm C;2cm D;0.5cm
B

12、已知⊙A 和⊙B 的半径分别是 a,b 且 a,b 满足

A a

a ? 2 ? 3 ? b ? 0 圆心距 AB=5,则两圆的位置关系是
13、 (2013 南京)如图所示,⊙ O1 和⊙ O2 的圆心 O1 、 O2 在直线 a 上,⊙ O1 的半径为 2cm, ⊙ O2 的半径为 3cm, O1 O2 =8cm,⊙ O1 以 1cm/s 的速度沿直线 a 向右运动 7s 后停止运动,在 此过程中,⊙ O1 和⊙ O2 没有出现在位置关系是( )
a O2

01 A;外切 B;相交 C;内切 D;内含 四、中考突破 14、如图正方形 ABCD 中,E 是 BC 边上一点,以 E 为圆心,EC 为半径, 的半圆与以 A 为圆心,AB 为半径的圆弧外切,求∠EAB 的正弦值。

D

C E

A

B



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