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高二数学(文科)下学期期末复习试卷


高二年级下学期期末复习试卷( 高二年级下学期期末复习试卷(一)
小题, 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 选择题( 1 1.若复数 z = + ( a 2 + 2 a -15 )i 为实数,则实数 a 的值是( ) a+5 A. 3 B. -5 C. 3 或-5 D. -3 或 5 2.“吸烟有害健康” ,那么吸烟与健康之间存在什么关系( ) A.正相关 B.负相关 C.无相关 D.不确定 3.在 ?ABC 中, D, E 分别为 AB, AC 上的点,且 DE // BC , ?ADE 的面积是 2cm 2 , 梯形 DBCE 的面积为 6cm 2 ,则 DE : BC 的值为( )

A.1: 3 B.1: 2 C.1: 3 D.1: 4 4.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x(吨)与相应的生产 能耗 y(吨)标准煤的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出求出 y 关于 x 的线性回归方程 y = 0.7 x + 0.35 ,那么表中 m 的值为( X y A. 4 3 2.5 B. 3.5 4 m C.


) 5 4 4.5 D. 6 4.5 3

5.如图所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点, BC=3,过C作圆O的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D, 则∠DAC =( ) A.15° B. 30° C. 45° D. 60° ) 6 下列各式中,最小值等于 2 的是(
新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源 特 特特特特特 特王新王王特王 特特特 特 新 王新王王 王 新 新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源源源源源源源源 源 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王新王王 王 新

A D

新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源 特 特特特特特 特王新王王特王 特特特 特 新 王新王王 王 新 新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源源源源源源源源 源 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王新王王 王 新

x y + y x
2 x + 2? x

B

新新新 源源源源源源源源 源 新新新 源源源源源源源源 源 特 特特特特特 特王特王新特王 新特特 特 王 王新王新 王 王 新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源源源源源源源源 源 特 特特特特特 特王特特特特王 新王新 特 王 王新王新 王 王

x2 + 5 x +4
2

C

新新新 源源源源源源源源 源 新新新 源源源源源源源源 源 特 特特特特特 特王特王新特王 新特特 特 王 王新王新 王 王 新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源源源源源源源源 源 特 特特特特特 特王特特特特王 新王新 特 王 王新王新 王 王

tan θ +

1 tan θ

新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源 特 特特特特特 特王新王王特王 特特特 特 新 王新王王 王 新 新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源源源源源源源源 源 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王新王王 王 新

7. 根 据 右 边 的 流 程 图 , 则 输 出 的 结 果 是 ( ) A. 7 B. 8 C. 720 D. 5040
8.已知 ∑( xi ? x)( y i ? y ) = ?2, ∑( xi ? x) 2 = 2 3 , 则回归直线的倾斜角为(
i =1 i =1 n ? ? n ?

)

1

2π 5π D. 6 3 3 6 9.已知 0<a<2,复数 z=a+i(i 是虚数单位) ,则|z|的取值范围是(

A.

π

B.

π

C.


(1 , 5 )

( A. 1, 3 )

B.(1, 5 )

C.

(1 , 3)

D.

10.设 a, b∈R+,且 a≠b,则正确的是(
A.
a2 + b2 a+b < ab < 2 2 B. ab <



a2 + b2 a+b < 2 2

a2 + b2 a + b C. ab < < 2 2

a2 + b2 a+b D. < ab < 2 2

11.黑白两种颜色的正六形地面砖块按 如图的规律拼成若干个图案, 则第五个图 案中有白色地面砖( )块. A.21 B.22 C.20 D.23 12.如图,用与底面成 30° 角的平面截圆 柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为 (
A. 1 2 B.

)

3 3

C.

3 2

D.非上述结论

道小题, 二.填空题(共 4 道小题,每题 5 分,共 20 分) 填空题(
4 13.已知平行四边形 OABC 的顶点 A、B 分别对应复数 1 ? 3i, + 2i .O 为复平面的

原点,那么顶点 C 对应的复数是____________ 14. 如下边列联表:你有_______的把握认为两个变量有关 变量 Y1 Y2 显 著 水 平 0.01 0.00 0.001 0 5 X1 5 15 α = P( K 2 ≥ K α ) 6.635 7.879 1 0 . 8 2 8 1 1 1 3 15.已知 f (n) = 1 + + + ? ? ? + (n ∈ N + ) 经计算得 f (2) = , 2 3 n 2 5 7 f (4) > 2, f (8) > , f (16) > 3, f (32) > ,推测当 n ≥ 2 时,有 2 2 16.下列是关于复数的类比推理: ①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则; ②由实数绝对值的性
20 10

X2

临界值 K α

2 2 2 2 质 | x | = x 类比得到复数 z 的性质 | z | = z ;

③已知 a, b ∈ R , a ? b > 0 , a > b 若 则

2

类比得已知 z1 , z2 ∈C ,若 z1 ? z2 > 0 ,则 z1 > z2 ;

④由向量加法的几何意义可以

类比得到复数加法的几何意义.其中推理结论正确的是 解答题。 三.解答题。 17. (10 分)在 ?ABC 中,已知Q (a 2 + b 2 ) sin( A ? B) = (a 2 ? b 2 ) sin( A + B) 证明: ?ABC 是等腰三角形或直角三角形。

18. (12 分)一台机器使用的时间较长,但还可以使用,它按不同的转速生产出 来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器的运 转的速度而变化,下表为抽样试验的结果: 转速 x(转/秒) 2 4 5 6 8 每小时生产有缺点的零件数 y 30 40 60 50 70 (件) (1)画散点图.(2)如果 y 对 x 有线性相关关系,求回归直线方程;

19. (12 分)已知复数 z = a + bi (a、b ∈ R + )(i 是虚数单位)是方程 x 2 ? 4 x + 5 = 0 的根. 复数 w = u + 3i u ∈ R ) ( 满足 w ? z < 2 5 , u 的取值范围 . w.w.w.k.s.5.u.c 求

3

20.(12 分)如图, A 是以 BC 为直径的圆 O 上一点, AD ⊥ BC 于点 D ,过点 B 作圆 O 的切线,与 CA 的延长线相交于点 E,G 是 AD 的中点,连结 CG 并延长与 BE 相 交于点 F ,延长 AF 与 CB 的延长线相交于点 P . E (1)求证: BF = EF ;(2)求证: PA 是圆 O 的切线;
A F G P B D O C

1 1 1 21.(本小题满分 12 分)若 a, b, c ∈ R + ,求证: (a + b + c)( + + ) ≥ 9 a b c

22、 (本小题满分 12 分) 如图,过圆 O 外一点 M 作它的一条切线,切点为 A,过 A 作直线 AP 垂直直线 OM,垂足为 P。 (1)证明:OM·OP = OA2; (2)N 为线段 AP 上一点,直线 NB 垂直直线 ON,且交圆 O 于 B 点。过 B 点 的切线交直线 ON 于 K。证明:∠OKM = 90°。
B A N O P M K

4


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