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2011年宾阳中学高3数学速度训练(11)



2011 年宾阳中学高 3 数学速度训练(11)
选择题与填空题(综合训练) 满分:80 分 时间:40 分钟 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1、在复平面内,复数 (1 ? 3i) 2 对应的点位于 (A)第一象限 (B)第二象限 ( ) (D)第四象限 ) (D) ?

(C)第三象限

2、

若集合 P ? { y | y ? 0} , P ? Q ? Q ,则集合 Q 不可能是 ( (A) { y | y ? x 2 , x ? R} 3、“ (B) {x | y ? lg x}

(C) { y | y ? lg x, x ? 0} )

1 1 ? x ? ”是“不等式 | x ? 1 |? 1 成立”的 ( 3 2

(A) 充分而不必要条件. (C) 充分必要条件.

(B) 必要而不充分条件. (D) 既不充分也不必要条件. )

4、已知函数 f ( x) ? 2 x ? 2 ,则函数 y ?| f ( x) | 的图象可能是(

5、在等比数列 {an } 中, a1 ? 2 ,前 n 项和为 S n ,若数列 {an ? 1} 也成等比数列,则

S n =( )
(A) 2 n?1 ? 2 (B) 3n (C) 2 n (D) 3 n ? 1 6、如图,在长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, AB ? 10 ,
AD ? 5 , AA1 ? 4 ,分别过 BC 、 A1 D1 的两个

平行截面将长方体分成三部分,其体积分别记 为 V1 ? V AEA1 ? DFD1 , V2 ? VEBE1 A1 ? FCF1D1 ,V3 ? VB1 E1B ?C1F1C ,若 V1 : V2 : V3 ? 1 : 3 : 1 , 则截面 A1EFD1 的面积为 ( (A) 4 10 值为( (A)3 ) (B)4 (C)–7 (D)–5 (B) 8 3 ) (C) 20 2 (D) 16 2

7、设等差数列 {a n } 的前 n 项和为 S n ,若 S1 ? 3 , S 4 ? 10 , S 5 ? 15 ,则 a 4 的最大

? x ? 4y ? 3 ? 0 ? 8、若实数 x, y 满足不等式组 ?3 x ? 5 y ? 25 ? 0 且目标函数 z ? 4 x ? 2 y 的最小值是 2, ? x?a?0 ?
则实数 a 的值是( (A) ) (C)

1 9

(B)9

1 6

(D)6

2011 年宾中高三数学速度训练(11)

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9、 已知点 F 是双曲线

x2 a2

?

y2 b2

? 1(a ? 0, b ? 0) 的左焦点, E 是该双曲线的右顶点, 点

过 F 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A, B 两点,若 ?ABE 是锐角三角形,则 该双曲线的离心率 e 的取值范围是 ( )

(A) (1,?? ) (B) (1,2) (C) (1,1 ? 2 ) (D) (2,1 ? 2 ) O 点测量到远处有一物体在作匀速直线运动,开始时该物体位于 P 点,一分 10、在 钟后,其位置在 Q 点,且 ?POQ ? 90? ,再过一分钟后,该物体位于 R 点,且

?QOR ? 30? ,则 tan ?OPQ 等于( )
3 2 11 、 若 在 直 线 l 上 存 在 不 同 的 三 个 点 A, B, C , 使 得 关 于 实 数 x 的 方 程

(A)

3 2

(B)

3 4

(C)

9 4

(D)

,则此方程的解集为 ( x 2 OA? x OB? BC ? 0 有解(点 O 不在 l 上) (A) {?1,0} (B) ? (C) {

??

??

??

?



?1? 5 ?1? 5 , } 2 2

(D) {?1}

12 、 如 图 , E , F , G, H 分 别 是 正 方 形 A B C D各 边 的 中 点 , 将 等 腰 三 角 形

EFB, FGC , GHD, H E A 分别沿其底边折起,使其与原所在平面成直二面角,则
所形成的空间图形中,共有异面直线段的对数为( )

(A)28 (B)30 (C)32 (D)40 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13、在 ( x ? )(2x ? 1) 3 的展开式中, x 2 项的系数为

1 x



14、已知抛物线 y 2 ? 4x 的焦点为 F ,准线与 x 轴的交点为 M , N 为抛物线上的 一点,且满足 | NF |?

3 | MN | ,则 ?NMF = 2
?? ?? ?? ??


?

15、命题:若 O 是线段 AB 上一点,则 | OB | ? OA ? | OA | ? OB ? 0 ;将它类比到平面 的情形是:若 O 是 ?ABC 内一点,则 S ?OBC ? OA? S ?OCA ? OB ? S ?OBA ? OC ? 0 ; 将它类比到空间的情形是:若 O 是四面体 ABCD 内一点,则 ; 16 、 设 [x ] 表 示 不 超 过 x 的 最 大 整 数 ( 如 [2] ? 2 , [1.3] ? 1 , 已 知 函 数
?? ?? ?? ?

f ( x) ?

[ x ? 0.5] ( x ? 0) , f ( x) ? 1 时, 当 实数 x 的取值范围是 [ x ] ? 0 .5



2011 年宾中高三数学速度训练(11)

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