9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

立体几何十六


立体几何十六

1.在二面角α —l—β 中,A、B∈α ,D∈l,ABCD 为矩形,P∈β ,PA⊥α ,且 PA=AD,M、

N 依次是 AB、PC 的中点,
(1)求二面角α —l—β 的大小; (2)求证:MN⊥AB; (3)求异面直线 PA 与 MN 所成角的大小.

2.长方体 ABCD—A1B1C1D1 中,棱长 AB= 3 ,AA1=1,截面 AB1C1D 为正方形. (1)求点 B1 到平面 ABC1 的距离; (2)求二面角 B—AC1—B1 的正弦值.

答案: 1.(1)解:连结 PD ∵PA⊥α ,AD⊥l,∴PD⊥l ∴∠PDA 是二面角α —l—β 的平面角.

由 PA=AD,有∠PDA=45°. 故二面角α —l—β 的大小为 45°. (2)证明:取 CD 的中点为 E,连结 ME、NE,则 EM∥AD,EN∥PD, ∴CD⊥ME,CD⊥NE, ∴CD⊥平面 MNE,又 AB∥CD ∴AB⊥平面 MNE,故 AB⊥MN. (3)解:取 PD 中点为 Q,连结 QA、QN,则 QN ∴QNMA 是平行四边形. ∴AQ∥MN ∴∠PAQ 是异面直线 PA 与 MN 所成的角. ∵△PAD 为等腰直角三角形,AQ 为斜边上的中线, ∴∠PAQ=45° 即 PA 与 MN 所成的角的大小为 45°. 2.解: (1)如图,
1 2

CD,而 AM

1 2

CD.

∵棱长 AB= 3 ,

AA1=1, AB1C1D 是正方形,

∴B1C1=AB1=2 ∵AB⊥平面 BB1C1C. ∴平面 ABC1⊥平面 BB1C1C. 作 B1H⊥BC1 于 H,则 B1H⊥平面 ABC1, ∴B1H 为点 B1 到平面 ABC1 的距离. 在 Rt△BB1C1 中 ∵BB1·B1C1=BC1·B1H. ∴B1H=
BB1 ? B1C1 1? 2 2 ? ? 5. BC1 1? 4 5

(2)作 HO⊥AC1,垂足为 O,则 B1O⊥AC1 ∴∠HOB1 是二面角 B—AC1—B1 的平面角,又 O 是正方形 AB1C1D 的对角线交点, ∴sinB1OH=
B1 H 10 ? B1O 5



更多相关文章:
16高考立体几何大题汇编
2012立体几何高考题 4页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 16高考立体几何大题汇编 隐藏>> 1.如图,...
专题十六(文科)立体几何(二)
专题十六(文科) 立体几何(二) 一、课前自查 1、垂直于同一平面的两条直线( ) A.平行 B.垂直 C.相交 D.异面 2、若三个平面两两相交,且三条交线互相...
十六立体几何自主招生
十六立体几何自主招生_数学_高中教育_教育专区。高中自主招生系统讲义!第十六讲【考点说明】 立体几何 立体几何是高中数学中具有联结和支撑作用的主干知识,它既...
立体几何文科解答题16
立体几何文科解答题16个_数学_高中教育_教育专区。立体几何文科题目,解答题高考难度 1. 如图, 在四棱锥 ? 中, 底面是正方形. 点是棱的中点, 平面与棱交 于...
16高考数学_备考30分钟课堂集训_立体几何(理)(教师版)
16高考数学_备考30分钟课堂集训_立体几何(理)(教师版)_数学_高中教育_教育专区。高考冲刺之立体几何 (40 分钟完成) 立体几何一、选择题 1. (福建省福州市 ...
高考数学总复习讲义16:立体几何
高考数学总复习讲义16:立体几何 隐藏>> 高三数学总复习讲义——立体几何 高三数学总复习讲义——立体几何 —— 知识清单: 知识清单: 1.平面 平面的基本性质:掌握...
12-16年高考全国卷立体几何专题(文)
12-16年高考全国卷立体几何专题(文)_高考_高中教育_教育专区。12-16 年高考全国卷立体几何专题(文) 1.(12 年 1 卷,7)如图,网格纸上小正方形的边长为 1,...
山东省12-16高考立体几何
山东省12-16高考立体几何_高考_高中教育_教育专区。(12 年)(19) (本小题满分 12 分) 如图,几何体 E ? ABCD 是四棱锥,△ ABD 为正三角形, CB ? CD,...
立体几何三视图3.16
立体几何三视图3.16 隐藏>> 立体几何专题 三视图知识小结: 三视图为三个三角形则对应的是三棱锥 三视图为两个三角形一个四边形则对应的是四棱锥 三视图为两个...
09立体几何(09-16全国高考理数)
09立体几何(09-16全国高考理数)_理化生_高中教育_教育专区。(09 全国卷 1 理) (7) 已知三棱柱 ABC ? A A1 在底面 ABC 上的射影为 BC 1B 1C1 的...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图