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求一次函数关系式



去丽星中学年级数学导学案设计 预习笔记

主备人:吴付远

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课题:求一次函数关系式 学 习 目 标

1.使学生理解待定系数法。 2.能用待定系数法求一次函数的解析式。

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二:用待定系数法一次函数关系式 例:已知一次函数的图像过点( 3,5)与(-4,-9) ,求这个一次 函数的解析式。

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【一】 知识回顾。 一次函数定义: 若两个变量 x、y 之间的关系可以表示成 y=kx+b(k、b 为常数, 【五】穿插巩固 k ≠ 0)的形式,则称 y 是 x 的一次函数。 ? 1、已知 y 与 x-3 成正比例,当 x=4 时,y=3.试求 y 与 x 的 正比例函数定义: 函数关系式. 在 y=kx+b(k≠ 0)中,当 b=0 时,称 y 是 x 的正比例函数。 即:y=kx(k 是常数,k≠ 0) 是正比例函数 课前练习 1、下列函数 ①y=-2x, ②y=x2, ③y=x+2, ④y=3x-4. 是一次函数的是 2、填空: ? 2、已知 y 是 x 的一次函数,当 x=2 时,y=-4. 当 x=3 时, (1)已知函数 y=4x+5,当 x=-3 时,y=____; y=2,试求 y 与 x 的函数关系式. 当 y=5 时,x=______; (2)已知函数 y=-3x+1,当 x=2 时,y=____; 当 y=0 时,x=______.

【二】明确目标。 【三】分组合作 【四】展现提升。

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3、甲、乙两地相距 520km,一辆汽车以 80km/h 的速度从甲 地开往乙地, 行驶了 th.试问剩余路程 s(km)与行驶时间 t(h) 之间有怎样的函数关系式?并求 t 的取值范围。

探究新知

1. 一:根据语言描述的变量之间的关系确定一次函数关系式。 1、做一做、一盘蚊香长105cm,点然时每小时缩短10cm. (1)写出蚊香点然后的长度y(cm)与点然时间t(h)之间的函 数关系式 ; ? (2)该盘蚊香可以使用多长时间? ? (3)若晚上7:00点燃后小明写作业,完成作业后熄灭

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4、已知 y=ɑx-3(ɑ是常量,且ɑ≠0)当 x=1 时,y=7.当 x=-3 时, 求 y 的值。

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5.某移动通讯公司开设两种业务. “全球通” : 先缴 50 元月 租费,然后每通话 1 分钟,再付 0.4 元; “神州行” :不缴 月租费,每通话 1 分钟,付话费 0.6 元(本题的通话都是 指的市内通话) .若设一个月内通话 x 次, 两种方式的费用 分别为 y1 和 y2(不足 1 分钟的按 1 分钟计算) (1)请你写出 y1、y2 与 x 之间的函数关系式; (2)一个月通话多少分钟时,两种费用相同? (3) 某人预计一个月内通话 300 分钟, 请你帮助他选择合 适的业务进行消费?

【六】达标测评 1、已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点(-1,1)和点(1,-5),求当 x =5 时,函数 y 的值.

2、已知一次函数的图象如下图,写出它的关系式.

3、 、已知 y-6 与 x 成正比例,且 x=-1 时,y=3, (1) 求 y 与 x 之间的函数关系式; (2) 若此函数分别交 x、y 轴于点 A、B 两点,O 是原点,求△AOB 的面积; (3) 过△AOB 的一个顶点 A,能不能画出一条直线把△AOB 分成面 ? ? ? ? ? ? ? 课堂小结 求一次函数表达式的步骤 (1)设函数表达式 y=kx+b; (2)根据已知条件列出关于 k,b 的方程; (3)解方程; (4)把求出的 k,b 值代回到表达式中即可. 这种方法叫做待定系数法。 4、.陈华暑假去某地旅游,导游要大家上山时多带一件衣服,并介 绍当地山区海拔每增加 100 米,气温下降 0.6℃.陈华在山脚下看了 一下随带的温度计,气温为 34℃,乘缆车到山顶发现温度为 32.2℃.求山高. 5、.如图是某长途汽车站旅客携带行 李费用示意图.试说明收费方法,并 写出行李费 y(元)与行李重量 x(千 克)之间的函数关系. 积相等的两部分?若能,写出这样的直线所对应的函数关系 式.



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