9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学(人教A版)选修2-3同步课堂课件:1-2 排列与组合8



第一章 计数原理 1.2 排列与组合 第八课时 排列组合的综合应用(二) 课 时 学 案 题型一 例1 内. (1)共有多少种做法? 较复杂的排列组合问题 有 4 个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒 (2)恰有一个盒子不放球,有多少种放法? (3)恰有一个盒内放 2 个球,有多少种放法? (4)恰有两个盒子不放球,有多少种放法? 解析 (1)

一个球一个球的放到盒子里去,每只球都可有 4 种独立的放法,由分步乘法计数原理知,放法共有 44=256(种). (2)为保证“恰有一个盒子不放球”, 先从四个盒子中任意拿 出去 1 个,即将 4 个球分成 2,1,1 的三组,有 C2 4种分法;然后再 从三个盒子中选一个放两个球,其余两个球,两个盒子,全排列 即可.由分步乘法计数原理知,共有放法 2 1 2 C1 · C C3· A2=144(种). 4 4· (3)“恰有一个盒子内放 2 个球”, 即另外的三个盒子放 2 个 球, 每个盒子至多放 1 个球, 即另外三个盒子中恰有一个空盒. 因 此,“恰有一个盒子放 2 球”与“恰有一个盒子不放球”是一回 事.故也有 144 种放法. 2 (4)先从四个盒子中任取两个有 C4 种, 问题转化为: “4 个球, 两个盒子,每盒必放球,有几种放法?”从放球数目看,可分为 (3,1),(2,2)两类.第一类:可从 4 个球中先选 3 个,然后放入指 1 2 定的一个盒子中即可,有 C3 · C 种放法;第二类:有 C 4 2 4种放法.因 2 此共有 C3 C1 4· 2+C4=14(种).由分步乘法计数原理得“恰有两个盒 子不放球”的放法有 C2 14=84(种). 4· 探究 1 解排列组合问题的“16 字方针”是:有序排列、无 序组合;分类为加,分步为乘. 思考题 1 某单位安排 7 位员工在 10 月 1 日至 7 日值班, 每 天安排 1 人,每人值班 1 天.若 7 位员工中的甲、乙排在相邻两 天,丙不排在 10 月 1 日,丁不排在 10 月 7 日,则不同的安排方 案共有( ) B.960 种 D.1 108 种 A.504 种 C.1 008 种 解析 依题意,满足甲、乙两人值班安排在相邻两天的方 2 6 法共有 A2 A6=1 440 种,其中满足甲、乙两人值班安排在相邻两 2 4 天且丙在 10 月 1 日值班的方法共有 C1 5A2A4=240 种;满足甲、 2 乙两人值班安排在相邻两天且丁在 10 月 7 日值班的方法有 C1 A 5 2 4 A4 =240 种;满足甲、乙两人值班安排在相邻两天且丙在 10 月 1 2 3 日值班、丁在 10 月 7 日值班的方法共有 C1 4A2A3=48 种,因此满 足题意的方法共有 1 440-2×240+48=1 008 种,选 C. 答案 C 题型二 分组问题 例2 六本不同的书,按照以下要求处理,各有几种分法? (1)一堆一本,一堆两本,一堆三本; (2)甲得一本,乙得两本,丙得三本; (3)一人得一本,一人得二本,一人得三本; (4)平均分给甲、乙、丙三人,每人两本; (5)平均分成三堆,每堆两本. 解析 (1)先在六本书中任取一本, 作为一堆, 有 C1 6种取法; 再从余下的五本书中任取两本,作为一堆,有 C2 5种取法;最后从 1 2 3 余下的 3 本中取 3 本,作为一堆,有 C3 C5· C3 3种取法,故共有 C6· =60 种.


更多相关文章:
苏教版高中数学选修1-2同步课堂精练:2.1.3推理案例赏析...
苏教版高中数学选修1-2同步课堂精练:2.1.3推理...8.在德国不莱梅举行的第 48 届世乒赛期间,某商场...新人教A版高中数学(选修... 暂无评价 12页 ¥6...
苏教版高中数学选修1-2同步课堂精练:2.1.1合情推理 Wor...
苏教版高中数学选修1-2同步课堂精练:2.1.1合情...8.观察下列等式:1 +2 =(1+2) ,1 +2 +3 =...高中数学(人教A版 选修2... 暂无评价 5页 2下载...
苏教版高中数学选修2-2同步课堂精练:1.4导数在实际生活...
苏教版高中数学选修2-2同步课堂精练:1.4导数在实际生活中的应用 Word版含答案_数学_小学教育_教育专区。数学学习资料 1 .做一个容积为 256 cm 的方底无盖水箱...
苏教版高中数学选修1-2同步课堂精练:2.2.2间接证明 Wor...
苏教版高中数学选修1-2同步课堂精练:2.2.2间接...论证一种即可. 2.用反证法证明“形如 4k+3 的...8.完成反证法证题的全过程. 题目:设 A={a1,a2...
苏教版高中数学选修1-2同步课堂精练:3.3复数的几何意义...
苏教版高中数学选修1-2同步课堂精练:3.3复数的几何意义 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。1.设复数 z=a+bi 对应的点在虚轴右侧,则 a,b 满足的条件...
苏教版高中数学选修1-1同步课堂精练:3.1.2 瞬时变化率...
苏教版高中数学选修1-1同步课堂精练:3.1.2 瞬时...轴的点是___. 8.已知函数 f (x) ? ? 2 ?...某点处导数得 f′(-1)=-2a+3=7, ∴a=-2....
苏教版高中数学选修1-2同步课堂精练:3.2复数的四则运算...
苏教版高中数学选修1-2同步课堂精练:3.2复数的四...8.设 z1=x+2i,z2=3-yi(x,y∈R),且 z1+...高中数学(人教A版 选修2... 暂无评价 5页 2下载...
苏教版高中数学选修2-1同步课堂精练:2.5 圆锥曲线的统...
苏教版高中数学选修2-1同步课堂精练:2.5 圆锥曲线的统一定义 Word版含答案_...8.如图,已知椭圆中心在原点,F 是焦点,A 为顶点,准线 l 交 x 轴于点 B,...
苏教版高中数学选修1-1同步课堂精练:3.3.2 极大值与极...
苏教版高中数学选修1-1同步课堂精练:3.3.2 极大值与极小值 Word版含答案_...3 处有极值,则函数的单调递减区间为 ___. 8.设 a∈R,若函数 y=e +ax,...
...2014学年高中北师大版数学选修2-3章课时作业8]...
课堂新坐标,同步教学参考】2013-2014学年高中北师大版数学选修2-3章课时作业8]_高中教育_教育专区。【课堂新坐标,同步教学参考】2013-2014学年高中北师大...
更多相关标签:
8个数字排列组合    8位数排列组合    8的排列组合    排列与组合    计数原理与排列组合    排列与组合的区别    排列与组合的计算公式    高中数学排列与组合    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图