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数列复习要点解析


龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 数列复习要点解析 作者:张弦 来源:《新校园· 中旬刊》2015 年第 05 期 数列是高考的热点,历年在全国各地的高考题中所占的比重都较大,不但有一大题,还 有一部分小题,都是考查数列通项公式的求法及其应用,以及数列求和公式的应用。在高考复 习时如何对数列进行复习呢?我在高三的复习中是这样做的。 一、复习目标 1.根据 Sn 与 an 的关系求数列的通项公式。 2.简单递推数列的通项公式的求法。 3.等差等比数列常用性质的应用。 4.数列求和的各种方法和技巧。 二、重点知识点 1.熟练掌握并灵活运用数列的基本知识是解决数列问题的基础。(1)等差、等比数列的 定义判定;(2)等差、等比数列的通项公式,等差等比中项,等差、等比数列的求和公式; (3)等差、等比数列的性质的应用。 2.数列求和的方法技巧。(1)公式法:直接应用等差、等比数列的求和公式求和。(2) 错位相减法:这是在推导等比数列的前 n 项和公式时所用的方法,这种方法主要用于求数列 {an· bn}的前 n 项和,其中{an},{bn}分别是等差数列和等比数列。(3)倒序相加法:这是在 推导等差数列前 n 项和公式时所用的方法,也就是将一个数列倒过来排列(反序),当它与原 数列相加时若有公因式可提,并且剩余项的和易于求得,则这样的数列可用倒序相加法求和。 (4)裂项相消法:利用通项变形,将通项分裂成两项或几项的差,通过相加过程中的相互抵 消,最后只剩下有限项的和。(5)分组转化求和法:有些数列,既不是等差数列,也不是等 比数列,若将数列通项拆开或变形,可转化为几个等差、等比数列或常见的数列,可先分别求 和,然后再合并。 三、经典例题 总之在学习数列、解决数列的题目时,不仅要多练,更要多记、多思,才会达到较好的 效果。 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

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