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人教版小学六年级圆锥的体积教学设计【


《圆锥的体积》教学设计
【教材分析】 本节课属于空间与图形知识的教学, 是小学阶段几何知识的重难点部分, 是小学学习立体图形体积计算的飞跃,通过这部分知识的教学,可以发展学 生的空间观念、想象能力,较深入地理解几何体体积推导方法的新领域,为 学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的 特征,掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的,教材重视类比,转化 思想的渗透,直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、 总结”的探索过程,理解掌握求圆锥体积的计算公式,会运用公式计算圆锥 的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念,还能培养学生抽象的逻辑思维能 力,激发学生的想象力. 【设计理念】 数学课程标准中指出:应放手让学生经历探索的过程,在观察、操作、 推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念,从而提高学生自主解决 问题的能力。 【教学目标】 1、知识与技能:掌握圆锥的体积计算公式,能运用公式求圆锥的体积, 并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。 2、过程与方法:通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结 论——实践运用”探索过程,获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。 3、情感、态度与价值观:培养学生勇于探索的求知精神,感受到数学来 源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习 惯。 【教学重点】圆锥体积公式的理解,并能运用公式求圆锥的体积。 【教学难点】圆锥体积公式的推导 【学情分析】
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学生已学习了圆柱的体积计算,在教学中采用放手让学生操作、小组合 作探讨的形式,让学生在研讨中自主探索,发现问题并运用学过的圆柱知识 迁移到圆锥,得出结论。所以对于新的知识教学,他们一定能表现出极大的 热情。 【教法学法】 导学互动 等底等高圆柱圆锥 水槽(装有适量的水)

【教具学具准备】多媒体课件 【教学流程】 一、 提纲导学 1、激趣导入

教师出示铅垂实物,问生:这是什么形状的物体?(圆锥) 那么你知道哪些有关圆锥的知识?(生自由回答与圆锥有关的知识) 工人师傅要制作一个这样的铅垂,至少需要多少这样的金属,这需要知道 它的什么呢?(体积)怎样才能知道圆锥的体积呢?这又是一个新的课题, 今天我们就来学习 圆锥的体积(板书课题)

师:看到课题,你想知道什么? 2、出示导纲 导学提纲: 1、我们会计算哪几种图形的体积?你认为圆锥的体积与哪种图形的关系 最密切,为什么? 2、 你认为圆锥的体积与和它等底等高的圆柱体积有什么关系?试用实验 验证你的猜想。 3、通过实验,你认为圆锥的体积应怎样计算?圆锥的体积公式是什么? 4、尝试完成课本 26 页例 3. 3、自学设疑
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学生根据导纲进行自学,把不会的问题做上标记,在小组交流时提出来。 二、合作互动 1、小组交流 在学生自学的基础上,小组内交流自学后的收获,小组长要作好记录。 (特别要注意小组内交流后仍不能解决的问题,在后面质疑解难环节提交班 级共同解决)选派好中心发言人和评价员。 2、展示评价 (1)学生已经学过长方体、正方体、圆柱的体积,通过联想很容易想到圆锥体 积与圆柱体积有密切关系。 (2)圆锥体积与和它等底等高的圆柱体积之间的关系生通过实验可以发现: 圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的 3 倍。圆锥的体积 V 等于和它等底 等高的圆柱体积的三分之一 (3)圆锥体积的计算方法:因为圆柱的体积 V=sh。所以圆锥的体积 V = 1/3 sh (生得出公式后,可问如果知道底面半径、底面直径或周长怎样求圆锥的体 积。从而得到体积的其他算法 (4)例 3 指名学生演板,然后指名生评价。 3、质疑解难 本节课谁还有不会的问题可以提出来,大家共同为你解答。 三、导学归纳 1、同学们,说一说今天这节课你有什么收获?请与大家分享。 2、师:本节课,我们通过 观察---猜测---实验---总结研究出了圆锥体积的
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圆锥



计算方法,这也是科学研究的一般方法。希望大家能在今后的学习、生活中 运用我们今天学到的方法,解决更多的问题。 四、拓展训练 (一)拓展运用 1、填空 (1 ) 一个圆柱体体积是 27 立方分米, 与它等底等高的圆锥的体积是 ( 立方分米。 (2)一个圆锥体积是 15 立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是( 立方厘米. 2、教材 28 页练习四第七题 3、有一根底面直径是 6 厘米,长是 10 厘米的圆柱形钢材,要把它削成与它 等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米? (二)编题自练 请你结合今天学习的内容,编一道题考考你的同桌吧。 【板书设计】 圆锥的体积 ) )

圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高

V 圆锥

= 1/3 sh

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