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3.第二十三章旋转测试题



第二十三章 旋转

第二十三章旋转测试
一. 选择题 1. 下面生活中的实例,不是旋转的是( ) A. 传送带传送货物 B. 螺旋桨的运动 C. 风车风轮的运动 D. 自行车车轮的运动 2. 中国国旗上有五个五角星,其中四个小五角星可以看作是其中一个旋转得到的,旋转 中心是( ) A. 最上面的小五角星中心 B. 最下面的小五角星中心 C. 大五角星

中心 D. 长方形左上角的顶点 3. 将一个三角形旋转,旋转中心应选在( ) A. 三角形的顶点 B. 三角形的外部 C. 三角形的三条边上 D. 平面内的任意位置 4. 下列是中心对称图形的有( (6)矩形;(7)等腰梯形. A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 5. 观察下列“风车”的平面图案: ) (1)线段;(2)角;(3)等边三角形;(4)正方形;(5)平行四边形;

(a) 其中是中心对称图形的有( A.1 个 B.2 个

(b) ) C.3 个 )

(c) D.4 个

(d)

6. 已知下列图形(1)矩形;(2)菱形;(3)等腰梯形;(4)等腰三角形.其中是轴对 称图形,而不是中心对称图形的序号是( A.(1)(2) B.(2)(3) C.(1)(3) D.(3)(4) 7. 在 △ ABC 中, ?A ? 90 ,作既是轴对称又是中心对称的四边形 ADEF ,使 D,E,F
?

分别在 AB,BC,CA 上,这样的四边形( A.只能作一个 B.能作三个

) C.能作无数个 D.不存在

3) ,C 点的坐 8. 如图,菱形 ABCD 的中心是坐标原点,且 AD ∥ x 轴,点 A 的坐标为 (?4,
标为( )

y
A D



x

? 3) A. (4, ? 4) C. (4,

? 4) B. (3, , ? 3) D. (3

二. 填空题 1. 图形的旋转是由__________和__________所决定的,旋转不改变图形的__________. 2. 在直角坐标系中,点 (?31) , 关于坐标原点的对称点的坐标为 3. 如图所示,其中的图(2)可以看作是由图(1)经过__________次旋 转,每次旋转__________得到的.



4. 正方形是中心对称图形,它绕它的中心,旋转一周和原来的图形重合________次. 5. 如图所示,正方形 CEFG 可以看成正方形 ABCD 经过旋转得到的,它的旋转中心为 __________, 旋转的角度为__________. 如果用平移的观点看, 正方形 CEFG 是正方形 ABCD 沿__________方向,平移__________的长度得到的.

6. 如图 △ ABC 与 △DEF 关于 O 点成中心对称.则 AB _______ DE , BC ∥ ______ , AC ? ________.

F

A

B

O

E

D

C
7. 如图,等边 △ ABO 的边长为 2 ,顶点 B 在 y 轴上,边 AC 在 x 轴上,

,C 的坐标___________. 请写出点 A
答案: ? ?1 , 0? , ?1 , 0? .

8、如图所示,P 是等边△ABC 内一点,△BMC 是由△BPA 旋转所得,则 ∠PBM= 度。

三. 解答题 1. 如图所示,已知△ABC 和旋转中心点 O 及点 A 的对应点 D,请画出△ABC 旋转后的图 形△DEF.

2.如图所示,△ABP 是由△ACE 绕 A 点旋转得到的,那么△ABP 与△ACE 是什么关系? 若∠BAP=40°,∠B=30°,∠PAC=20°,求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE 的度数。

A

E

P B C

3. 如图, 四边形 ABCD 的∠BAD=∠C=90?,AB=AD,AE⊥BC 于 E, ?BEA 旋转后能与 ?DFA 重合。 (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)若 AE=5 ㎝,求四边形 AECF 的面积。

4.已知正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有一个公共点 A,点 G、E 分别在线段 AD、AB 上. (1) 如图 1, 连接 DF、BF,若将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的 过程中线段 DF 与 BF 的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;

D G A F

C

E 图1

B

(2) 若将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转, 连接 DG,在旋转的过程中,你能否找到一条 线段的长与线段 DG 的长始终相等.并以图 2 为例说明理由.

D G F A E 图2

C

B



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