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上海市金山区2015学年第一学期期末考试高三数学试卷带答案



金山区 2015 学年第一学期期末考试 高三数学试卷 (满分:150 分,完卷时间:120 分钟) (答题请写在答题纸上) 一、填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在答题纸相应编号的空格内直 接填写结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分. 1. lim n?? 3n ? 1 = 2n ? 3 . . 2.已知全集 U=R,集合 M={x | x2–4x–5<0},N={x | x≥1},则 M∩( UN) = 3.若复数 z 满足 z ? 3 ? 4i (i 为虚数单位),则 z = 1 ? 2i . . . 4.若直线 l1:6x+my–1=0 与直线 l2:2x-y+1=0 平行,则 m= 5. 若线性方程组的增广矩阵为 ? ?3 ? 6.方程 4x– 6?2x +8=0 的解是 7.函数 y=secx ? sinx 的最小正周期 T= 8.二项式 ( x ? ? 2 3 c1 ? ?x ? 2 ? ,解为 ? ,则 c1–c2= ? 2 c2 ? ?y ?1 . . . 1 6 ) 展开式中 x 3 系数的值是 x2 9.以椭圆 x2 y2 ? ? 1 的中心为顶点,且以该椭圆的右焦点为焦点的抛物线方程是 25 16 .(结果用数值表示) . . . 10.在报名的 5 名男生和 3 名女生中,选取 5 人参加数学竞赛,要求男、女生都有,则不 同的选取方式的种数为 11.方程 cos2x+sinx=1 在(0,?)上的解集是 12.行列式 a b c d (a、b、c、d?{–1,1,2})所有可能的值中,最小值为 2 13.已知点 P、Q 分别为函数 f ( x) ? x ? 1 (x≥0)和 g ( x) ? 和 Q 两点距离的最小值为 . x ? 1 图像上的点,则点 P 14.某种游戏中,用黑、黄两个点表示黑、黄两个“电子狗”,它们从棱长为 1 的正方体 ABCD–A1B1C1D1 的顶点 A 出发沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”.黑“电子 狗”爬行的路线是 AA1→A1D1→?,黄“电子狗”爬行的路线是 AB→BB1→?,它们都遵 循如下规则:所爬行的第 i+2 段与第 i 段所在直线必须是异面直线(其中 i 是正整数) .设 黑“电子狗”爬完 2015 段、 黄“电子狗”爬完 2014 段后各自停止在正方体的某个顶点处, 这时黑、黄“电子狗”间的距离是 . 二、选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题有且只有一个正确答案,考生应 在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得 5 分,否则一律得零分. 15. “直线 l1、l2 互相垂直”是“直线 l1、l2 的斜率之积等于–1”的( (A) 充分不必要条件 (C) 充要条件 16.若 m、n 是任意实数,且 m>n,则( (A) m2>n2 (C) lg(m–n)>0 (B) (B) 必要不充分条件 (D) 既非充分也非必要条件 ). ). n ?1 m 1 m 1 n (D) ( ) ? ( ) 2 2 ). 17. 已知 a , b 是单位向量, 且向量 c 满足 | c ? a ? b | =1, 则| c |的取值范围是( a ?b ? 0 , (A) [ 2 ?1, 2 ? 1] (C) [ 2 , (B) [ 2 ?1, 2] 2 ? 1] (D) [2 ? 2 , 2 ? 2 ] 18.如图,AB 为定圆 O 的直径,点 P 为半圆 AB 上的动点.过

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