9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

算法案例[1].ppt



算 法 案 例

1、求两个正整数的最大公约数

(1)求25和35的最大公约数 (2)求49和63的最大公约数
( 1) 5

25
5

35
7

( 2) 7

49

63

7<

br />
9

所以,25和35的最大公约数为5

所以,49和63的最大公约数为7

2、求8251和6105的最大公约数

辗转相除法(欧几里得算法)
观察用辗转相除法求8251和6105的最大公约数的过程

第一步 用两数中较大的数除以较小的数,求得商和余数 8251=6105×1+2146
结论: 8251和6105的公约数就是6105和2146的公约数,求8251和 6105的最大公约数,只要求出6105和2146的公约数就可以了。

第二步 对6105和2146重复第一步的做法 6105=2146×2+1813 同理6105和2146的最大公约数也是2146和1813的最大公约数。

完整的过程
8251=6105×1+2146 6105=2146×2+1813 2146=1813×1+333

例2 用辗转相除法求225和135的最大公约数 225=135×1+90 135=90×1+45 90=45×2 显然45是90和45的最大公约数,也就是 225和135的最大公约数 思考1:从上面的两个例子可以看出计 算的规律是什么?

1813=333×5+148 333=148×2+37
148=37×4+0 显然37是148和37的最大公约 数,也就是8251和6105的最 大公约数

S1:用大数除以小数
S2:除数变成被除数,余数变成除数 S3:重复S1,直到余数为0

辗转相除法是一个反复执行直到余数等于0停止的步骤,这实际上是 一个循环结构。

m=n×q+r

用程序框图表示出右边的过程

8251=6105×1+2146 6105=2146×2+1813 2146=1813×1+333

r=m MOD n

m=n
n=r r=0? 否

1813=333×5+148
333=148×2+37 148=37×4+0



《九章算术》——更相减损术
算理:可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减 损,求其等也,以等数约之。

第一步:任意给顶两个正整数;判断他们是否都是偶数。若是,则用2 约简;若不是则执行第二步。

第二步:以较大的数减较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,并 以大数减小数。继续这个操作,直到所得的减数和差相等为止,则这个 等数就是所求的最大公约数。

例3 用更相减损术求98与63的最大公约数 解:由于63不是偶数,把98和63以大数减小数,并辗转相减 98-63=35 63-35=28 35-28=7 28-7=21 21-7=14 14-7=7

所以,98和63的最大公约数等于7
练习: 课本P36练习第1题



更多相关文章:
1.3算法案例1
1.3算法案例1_数学_高中教育_教育专区。1.3 算法案例、二课时 辗转相除法与更相减损术 (1)教学目标 (a)知识与技能 1.理解辗转相除法与更相减损术中...
1.3算法案例
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学...1.3算法案例_高二数学_数学_高中教育_教育专区。1.3 算法案例 1. 8251 与 ...
1.3算法案例
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学...1.3算法案例_数学_高中教育_教育专区。高二数学必修 3 编号:SX--02--06 1...
1.3算法案例
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学...1.3算法案例_数学_高中教育_教育专区。1.3 算法案例 [自我认知]: 1.用辗转...
1. 3 算法案例(二)_图文
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学...1. 3 算法案例(二)_数学_高中教育_教育专区。鸡西市第十九中学高二数学组 ...
1.3 算法案例
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学...1.3 算法案例_数学_高中教育_教育专区。1.3 算法案例 . 课时安排 3 课时 ...
1.3算法案例(1)
搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 专业资料 经管营销 ...1.3 算法案例(1) 数学组: 时间: 课型:新授课 教学目标 1.知识目标 2....
算法案例练习(一)
搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 ...算法案例练习(一)_数学_高中教育_教育专区。算法案例练习()、选择题(题型...
1.3算法案例
搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 ...1.3算法案例⑶_数学_高中教育_教育专区。§1.3 算法案例⑶ 一、三维目标 (...
1.3算法案例教案
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学...1.3算法案例教案_数学_高中教育_教育专区。算法案例 (第一课时) 教学目标 ...
更多相关标签:
算法案例ppt    1.3算法案例    1.3算法案例 教案    1.1.1算法的概念ppt    智能算法30个案例分析    pagerank算法应用案例    算法案例    遗传算法案例    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图