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山东省济南一中2013-2014学年高一10月月考数学试题 Word版含答案



一、选择题: 本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。
1.已知全集 U={0,1,2,3,4},M={0,1,2},N={2,3},则(CUM)∩N=( A. )

?2?

B.

?3?

C.

?

2,3,4?

D. ?0,1,2,3,4? ( )

2.下列对应是从集合 A 到集合 B 的映射的是 A.A=R,B={x|x>0 },x∈A,f:x→|x| B.A=N,B=N ,x∈A,f:x→|x-1| C.A={x|x>0 且 x∈R},B=R,x∈A,f:x→x2 D.A=Q,B=Q,f:x→


1 x
( ) B.f(x)=1,g(x)=x0 D.f(x)=|x|,g(x)= ?

3.下列各组中,函数 f(x)和 g(x)的图象相同的是 A.f(x)=x,g(x)=( x )2 C.f(x)=|x|, g(x)=

x2

? x, x ? (0,??) ?? x, x ? (??,0)

4. 集合 A ? { y y ? ? x 2 ? 4, x ? N , y ? N } 的元素个数为 A. 1 B. 2 C.3 ( )
D.y=x2-2x+3

( D. 4

)

5.下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是 A.y=3-x B.y=x2+1 C.y=-x2

6.设集合 M ? x 0 ? x ? 2 ,N ? y 0 ? y ? 2 , 给出如下四个图形, 其中能表示从集合 M 到集合 N 的 函数关系的是( )

?

?

?

?

第1页

7. 方 程 组
?x ? 2 y ? 4 的解集为 ? ?2 x ? y ? 3

(

) C.{(1,2)} D.{(2,1)}

A. {2,1}

B. {1,2}

8. 在映射 f : A ? B中 ,A ? B ? {( x, y) | x, y ? R} , f : ( x, y) ? ( x ? y, x ? y) , A 中的元素 (?1,2) 且 则 在集合 B 中的象为( A. )

(?3,1)

B.

(?1,?3)

C.

(1,3)

D. (3,1) ( )

9.函数 y=

2x ? 3 的值域是 2x ? 3
B.(-∞,1)∪(1,+∞) D.(-∞,0)∪(1,+∞)

A.(-∞,-1 )∪(-1,+∞) C.(-∞,0 )∪(0,+∞)
2

10.如果函数 y ? x ? (1 ? a) x ? 2 在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数 a 的取值范围是( A.a≥9
2



B.a≤-3

C.a≥5

D.a≤-7 ( )

11.函数 y=2- ? x ? 4 x 的值域是 A.[-2,2]
2

B.[1,2]

C.[0,2]

D.[- 2 , 2 ]

12.函数 f ( x) ? x ? 4 x ? 5 在区间 [0, m] 上的最大值为 5,最小值为 1,则实数 m 的取值范围是( A. [2,??) B.[2,4] C. [0,4] D. (2,4]

)

第Ⅱ卷(非选择题,共 60 分)
注意事项: 1.第Ⅱ卷所有题目的答案考生须用黑色签字笔答在答题纸上,考试结束后将答题卡和答题

纸一并上交。
2.答题前将密封线内的项目、座号填写清楚,密封线内答题无效。

(请将答案写到答题纸上.)
二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。请把答案填在题中横线上。
第2页

? x ? 1 ( x ? 0) ? 13. 已知 f(x)= ?? ( x ? 0) ,则 f [f(-2)]=________________. ?0 ( x ? 0) ?
14.设 f(x-1)=3x-1,则 f(3x)=__ __.

15.已知函数 y ? f (n) ,满足 f (1) ? 2 ,且 f (n ? 1) ? 3 f ( n),n ? N ? ,则 f (3) 的值为____________。 16 . 已 知 A ? ?x | 2 ? x ? 3? 为 . , B ? ?x | m ? 1 ? x ? 2m ? 5? , A ? B , 则 m 的 取 值 范 围

三、解答题:本大题共 4 小题,共 44 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17、 (本题共 9 分) 将下列因式进行因式分解: (1)8a -5ab-42b
2
2 2

(2) ( x ? y) ? 12( x ? y) z ? 36 z (3) 2 x ? 2 xy ? 3x ? 3 y
2

2

18、 (本题共 10 分) 已知集合 A={-3,4},B={x|x -2px+q=0},B≠φ ,且 B ? A,求实数 p,q 的值.
2

19、 (本题共 10 分) (1)已 f (

1 x )= ,求 f(x)的解析式. x 1? x

(2)已知 y=f(x)是一次函数,且有 f [f(x)]=9x+8,求此一次函数的解析式.

20、 (本题共 15 分) 已知函数 ? (x)=f(x)+g(x), 其中 f(x)是 x 的正比例函数,(x)是 x 的反比例函数, ? ( g 且 (1)求 ? (x)的解析式,并指出定义域;

1 )=16, (1)=8. ? 3

? ? 15 ? ? 15 (2)试分别判断函数 ? (x)在 ? 0, , ?? ? 的单调性并证明 ; ?,? ? ? 3 ? ? 3 ? ?
(3)求 ? (x)在 ? 0, ?? ? 的值域.

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