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人教A版数学必修一第二章《指数与指数幂的运算》1导学案


海南省海口市第十四中学高中数学必修一 导学案 第二章 指数与指 数幂的运算 1 1.整数指数幂概念: ?a ? a?? ??? ?a ? ? n个a ; (n ? N ) ? ; a0 ? a?n ? ? a ? 0? ? . a ? 0, n ? N ? ? m n 2.整数指数幂的运算性质: ( 1) a ? a ? ( 2 ) ? m, n ? Z ? ; ? ab ? n ?a ? m n ? ? m, n ? Z ? ;( 3 ) ? 其 中 ? n ? Z ? am ? an ? ,? ?a? ? ? ?b? n 3.复习练习: 求(1)9 的算术平方根,9 的平方根; (2)8 的立方根,-8 的立方根. 问:什么叫 a 的平方根? a 的立方根? 二、新课导学 学习探究 探究任务一:根式的概念及运算 学习课本 49 页, 提出问题: (1)你能根据 n 次根式 的意义求出下列数的 n 次方根吗? ? 4= 3 . 4 3 125 = ?125 = 16 = 5 32 = 5 ?32 = 7 0= 3 a6 = (2)完成课本 50 页探究 3)问题(1)中,既然方根有奇次的也有偶次的,数 a 有正有负,还有零,结论有一个的 也有两个的,你能否总结一般规律呢 结论: ( n a )n ? 当 n 是奇数时, a ? n n . ;当 n 是偶数时, n an ? n . 强调:负数没有偶次方根;0 的任何次方根都是 0,即 0 ? 0 . ※ 典型例题 学习课本 50 页例 1 练习 A 组:课本 59 页 A 组 1 探究任务二:分数指数幂 学习课本 50—5 1 页 完成赢在课堂 32 页新知预习 1~6 新知:规定分数指数幂如下 a n ? n a m (a ? 0, m, n ? N * , n ? 1) m ; a ? m n ? 1 a m n ? 1 n am (a ? 0, m, n ? N * , n ? 1) . 典型例题 学习课本 51 页例 2 例 3 练习 A 组:课本 54 页练习 1 2 三、课堂小结 1、n 次方根,根式的概念;根式运算性质. 2、分数指数幂的意义;


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