9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

山东省泰安市宁阳县一中2015-2016学年高二上学期阶段性考试(三)数学(文)试卷



高二上学期阶段性考试(三)

数 学 试 题(文)
第Ⅰ卷(选择题
一.选择题(本题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1、下列命题中,正确的是( ) B. 若 a ? b, c ? d , 则ac ? bd D. 若

2016.01

共 50 分)

A. 若a

? b, c ? d , 则a ? c ? b ? d C.

若ac ? bc, 则a ? b

a b ? 2 , 则a ? b 2 c c

2、有下列三个命题: ①“若 x ? y ? 0 ,则 x , y 互为相反数”的逆命题; ②“若 a ? b ,则 a 2 ? b 2 ”的逆否命题; ③“若 x ? 3 ,则 x 2 ? x ? 6 ? 0 ”的否命题 其中真命题的个数是 A.3 B.2 C.1 ( ) D.0

x2 y2 3、椭圆 ? ? 1的两个焦点为F1 , F2 , 过F2的直线交椭圆于A、B两点,若 AB ? 6, 16 9 则 AF1 ? BF1 的值为 ( )
A. 10 4、下列说法正确的是(
2

B.8 )

C.16

D.12

“x ? ?1”是“x ? 5 x ? 6 ? 0”的必要不充分条件 A.
B. 若命题p:?x 0 ? R, x 0 ? 2 x 0 ? 1 ? 0 , 则命题 p : ?x ? R, x ? 2 x ? 1 ? 0
2

2

?

C.命题“ 若x ? y, 则 sin x ? sin y ”的逆否命题为真命题 D.命题“ 若x ? 1, 则x ? 1 ”的否命题为: “ 若x ? 1, 则x ? 1
2 2

sin A : sin B : sin C ? 4 : 5 : 7, 则此三角形是( 5、 在?ABC中,
A.锐角三角形 6、 B.钝角三角形 C.直角三角形



D.不能确定

设{a n }为等差数列,S n 为其前n项和,若S 8 ? S12 , 则当n为何值时S n 最大(
A.8 B.9 C.10 D.12
2

)

中,a n ? 0, a 2 a 6 ? 2a 4 a5 ? a5 ? 25, 那么a 4 ? a5 ? ( 7. 在等比数列?a n ?
A.3 B. ? 5 C.3 D.5

)

8、 设a ? 0, b ? 0, 若4是2 a 与2 b 的等比中项,则 A.1 B. 8 C.4 D.

1 1 ? 的最小值为( a b



1 4
A.

9.过椭圆

x2 y2 ? ? 1, (a ? b ? 0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2 为右焦点, a2 b2 若?F1 PF2 ? 45 ? ,则椭圆的离心率为 ( )
B. 2 ? 1 C.3-2 2 D. 2

2- 2

10、已知数列 {a n } 的前 n 项和为 S n ,且 S n ? 2an ? 1 ,则数列 {a n } 的通项公式为( A. a n ? ?2 n ?1 B. a n ? 2 n ?1 C. a n ? 2n ? 3 D. a n ? 2 n ?1 - 2



第Ⅱ卷(非选择题
二、填空题(本题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分)

共 100 分)

11.对任意 x ? R ,求不等式 x 2 ? kx ? 1 ? 0 恒成立的充要条件是____________. 12. 命题p:?x0 ? R, x0 ? 2 x0 ? 5 ? 0.它的否定 ? p :
2

13.在 ?ABC 中,若 a ? b cos C ? c sin B .则 B=
? x? y?3 14. 设x, y满足约束条件? ? x - y ? -1 ,则 z ? x ? 4 y 的最大值为 ?2 x ? y ? 3 ?

15.若一个椭圆的长轴长是短轴长的 3 倍,焦距为 8,则这个椭圆的标准方程为 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 16. (本小题满分 12 分)

在?ABC中,已知c ? 13 , cos A ?
(1)若 a ? 36,求 sin C的值

5 13

(2) 若?ABC的面积为6,分别求a、b的值

17. (本小题满分 12 分)

命题p:函数y ? x 2 ? 4 x ? 1在区间( - ?,a )上是减函数 命题q : 函数y ? log ( 7 ? 2 a ) x在(0, ? ?)上是增函数 若p ? q为真命题,p ? q为减命题,求实数a的取值范围

18. (本小题满分 12 分) 已知不等式 ax 2 ? 3 x ? 2 ? 0 的解集为 {x | x ? 1或x ? b} . (Ⅰ)求 a , b 的值; (Ⅱ)解不等式 ax 2 ? (b ? ac) x ? bc ? 0 .

19. (本小题满分 12 分)

3 , 求函数y ? x(2 ? x)的最大值 2 4 (2)已知x ? 3, 求y ? x ? 的最小值 x?3 x y (3)已知x ? 0,y ? 0, ? ? 2, 求xy的最大值 2 3 (1 )设0 ? x ?

20. (本小题满分 13 分) 已知等差数列 ?a n ? 的前n项和S n , n ? N * , a 2 ? 5, S 8 ? 100

(1)求数列 ?a n ? 的通项公式 (2) 设bn ? 4
an

? 2n ,求数列{bn }的前n项和Tn

21. (本小题满分 14 分)

过椭圆

x2 y2 1 ? ? 1右焦点作一条斜率为 的直线与椭圆交于A、B两点, 4 3 2

O 为坐标原点,求 ?OAB的面积

高二上学期阶段性考试(三)

数学试题答案(文)
第Ⅰ卷(选择题 共 50 分)

2016.01

一.选择题(本题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.) 题号 答案 1 D 2 C 3 A 4 C 5 B 6 C 7 D 8 A 9 B 10 A

第Ⅱ卷(非选择题
二、填空题(本题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11. k ? (?2,2) 12. 45
?

共 100 分)

13.24

x2 y2 y2 x2 14. ? ? 1或 ? ?1 18 2 18 2

15. 10 2

三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 16. (本小题满分 12 分) 解:(1)? cos A ?

5 12 .............2 分 ? 0, 且0 ? A ? ?, ? sin A ? 1 ? cos 2 A ? 13 13 a c 由正弦定理得 .................................................................4 分 ? , sin A sin C c sin A 1 .................................................................6 分 ? sin C ? ? a 3 1 (2)? S ?ABC ? bc sin A ? 6, c ? 13, ................................8 分 2 ?b ? 1 .........................................................9 分
由余弦定理得 a 2 ? b 2 ? c 2 ? 2bc cos A ? 160 ..........................11 分

? a ? 4 10
17. (本小题满分 12 分) 解: 命题p为真命题,则a ? 2

.....................................................12 分

...................................................................2 分 ............................................4 分 ..........................6 分

命题q为真命题,则7 ? 2a ? 1, 则a ? 3

? p ? q为真命题,p ? q为减命题, ? p、q一真一假

① 若p真q假,则?

?a ? 2 , 此时无解 ?a ? 3

.....................................8 分

② 若p假q真,则?

?a ? 2 , 即2 ? a ? 3 ?a ? 3

.......................................10 分

由此可知, a的取值范围为(2,3) 18. (本小题满分 12 分)

.......................................12 分

解析: (Ⅰ)因为不等式 ax 2 ? 3 x ? 2 ? 0 的解集为 {x | x ? 1或x ? b} 所以 ax 2 ? 3 x ? 2 ? 0 的根为 1, b . x ? 1 时, a ? 3 ? 2 ? 0 , a ? ?1 .............2 分

所以 ? x 2 ? 3 x ? 2 ? 0 , 所以 x 2 ? 3 x ? 2 ? 0 , 所以 x ? 1,2 , 所以 b ? 2 ( x ? 1)( x ? 2) ? 0 , 综上知 a ? ?1, b ? 2
2 2

................................................4 分

(Ⅱ)不等式为 ? x ? (c ? 2) x ? 2c ? 0 ,即 x ? (c ? 2) x ? 2c ? 0

( x ? c)( x ? 2) ? 0

..........................6 分 ..........................................8 分 ....................................10 分 ...................................12 分

c ? 2 时,不等式的解集为 {x | 2 ? x ? c} c ? 2 时, ( x ? 2) 2 ? 0 ,不等式的解集为 ? c ? 2 时,不等式的解集为 {x | c ? x ? 2}

19. (本小题满分 12 分)

3 ? x ? (2 ? x) ? (1 ) ? 0 ? x ? ,? 2 - x ? 0,? y ? x(2 ? x) ? ? ?1 ? 2 2 ? ?

2

.......2 分

当且仅当x ? 2 ? x时取等号,既x ? 1时,y的最大值为1
(2) ? x ? 3,? x ? 3 ? 0 ?y ? x? 4 4 ? ( x ? 3) ? ?3? 2 4 ?3? 7 x?3 x?3

.............4 分

...........................6 分

当且仅当x ? 3 ?

4 时取等号,即x ? 5时,y的最小值为7 x?3

...........8 分

x y x y (3) ? x ? 0,y ? 0, ? ? ?2 ? 2 3 2 3
当且仅当

?2 ? 2

xy ? xy ? 6 6

.........10 分

x y ? ? 1时取等号 ,即x ? 2, y ? 3时,xy的最大值为6 .......12 分 2 3

20. (本小题满分 13 分)

a1 ? d ? 5 ? ? 解:(1 )等差数列{a n }的公差为d,由题意得? 8? 7 8 a ? d ? 100 1 ? 2 ?
解得 a1 ? 2,d ? 3

.......2 分

........................................................................4 分 .....................................................................6 分 ........................................................7 分

? a n ? 3n ? 1
(2) ? bn ? 4 an ? 2n ? 4 3n ?1 ? 2n

? Tn ? b1 ? b2 ? ...... ? bn ? (4 2 ? 2) ? (4 5 ? 4) ? ...... ? (4 3n ?1 ? 2n) ? (4 2 ? 4 5...... ? 4 3n ?1 ) ? (2 ? 4 ? ....... ? 2n)
? 16 (1 - 64 n ) n(2 ? 2n) ? 1 ? 64 2
.............................................13 分 ...................................9 分 ..................................11 分

16 ? (64 n ? 1) ? n(n ? 1) 63
21. (本小题满分 14 分)

( ) 解:椭圆的右焦点为 F 2 1,0
? 直线AB的方程为:y ?

............................1 分

1 .........................2 分 ( x ? 1) 2 1 ? ? y ? 2 ( x ? 1) 设A(x1 , y1 ), B(x 2 , y 2 ),由? 2 , 得 4 x 2 ? 2 x ? 11 ? 0 ..........4 分 2 ?x ? y ?1 3 ? 4 1 ? ? x1 ? x 2 ? 2 ?? ....................................................6 分 11 ? x1 x 2 ? ? 4 ?
2 ? AB ? 1 ? k 2 x1 ? x 2 ? 1 ? k 2 ? (x1 ? x 2) - 4 x1 x 2

................8 分

? 1?

1 1 15 ? ? 11 ? 4 4 4
1 5 ? 5 5

...............................10 分

O 到直线 AB: x ? 2 y ? 1 ? 0 的距离 d ?

....................................12 分

? S ?OAB ?

1 15 5 3 5 ? ? ? 2 4 5 8

...............................................14 分



相关文档:

更多相关文章:
山东省泰安市宁阳县一中2015-2016学年高二上学期阶段性考试(三)数学(文)试卷
山东省泰安市宁阳县一中2015-2016学年高二上学期阶段性考试(三)数学(文)试卷_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高二上学期阶段性考试(三) 数学试题(文)第Ⅰ卷...
山东省泰安市宁阳县一中2015-2016学年高二上学期阶段性考试(三)数学(理)试卷
山东省泰安市宁阳县一中2015-2016学年高二上学期阶段性考试(三)数学()试卷_数学_高中教育_教育专区。高二上学期阶段性考试(三) 数学试题(理)分钟. 2016.01 ...
山东省泰安市宁阳县一中2015-2016学年高一上学期阶段性考试(二)数学试卷
山东省泰安市宁阳县一中2015-2016学年高一上学期阶段性考试()数学试卷_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2015 级高一阶段性考试(二) 数学试题 ( 时间 120 ...
山东省泰安市宁阳县一中2015-2016学年高一上学期阶段性考试(二)数学试卷
山东省泰安市宁阳县一中2015-2016学年高一上学期阶段性考试()数学试卷_数学_高中教育_教育专区。2015 级高一阶段性考试(二) 数学试题 ( 时间 120 分钟 一、...
山东省泰安市宁阳县一中2015-2016学年高二上学期阶段性考试(三)语文试卷
山东省泰安市宁阳县一中2015-2016学年高二上学期阶段性考试(三)语文试卷_语文_高中教育_教育专区。高二年级上学期阶段性考试(三) 语文试题 2016.01 本试卷分第Ⅰ...
【独家】山东省泰安市宁阳县一中2015-2016学年高二上学期阶段性考试(三)历史试卷
【独家】山东省泰安市宁阳县一中2015-2016学年高二上学期阶段性考试(三)历史试卷_资格考试/认证_教育专区。高二上学期阶段性考试(三) 历史试题 答题的格式与序号!...
山东省泰安市宁阳县一中2015-2016学年高二上学期阶段性考试(三)英语试卷
山东省泰安市宁阳县一中2015-2016学年高二上学期阶段性考试(三)英语试卷_高中教育_教育专区。高二上学期阶段性考试(三) 英语试题 2016 年 1 月 本试卷分第 I ...
山东省泰安市宁阳县一中2015-2016学年高二上学期阶段性考试(三)英语试卷
山东省泰安市宁阳县一中2015-2016学年高二上学期阶段性考试(三)英语试卷_英语_高中教育_教育专区。高二上学期阶段性考试(三) 英语试题 2016 年 1 月 本试卷分...
【独家】山东省泰安市宁阳县一中2015-2016学年高二上学期阶段性考试(三)化学试卷
【独家】山东省泰安市宁阳县一中2015-2016学年高二上学期阶段性考试(三)化学试卷_资格考试/认证_教育专区。高二上学期阶段性考试(三) 化学试题分 100 分。 可能...
【独家】山东省泰安市宁阳县一中2015-2016学年高二上学期阶段性考试(三)物理试卷
【独家】山东省泰安市宁阳县一中2015-2016学年高二上学期阶段性考试(三)物理试卷_资格考试/认证_教育专区。高二年级上学期阶段性考试(三) 物理试题第Ⅰ卷说明:本...
更多相关标签:
山东省泰安市宁阳县    泰安市宁阳县    泰安市宁阳县教育局    泰安市宁阳县华丰镇    泰安市宁阳县天气预报    泰安市宁阳县磁窑镇    泰安市宁阳县新农合    泰安市宁阳县政府网    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图