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高中数学教学要善于设疑



龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 高中数学教学要善于设疑 作者:刘家松 来源:《速读· 上旬》2014 年第 03 期 在数学教学中,教师根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同,适时地提出经过 精心设计、目的明确的问题,这对启发学生的积极思维和学好数学有很大的作用。笔者在近两 年的教育教学研究活动中,听过多科课堂教学,经常会看到一些教师在课堂教

学中能很快使学 生带着一种高涨的、激动的和欣悦的心情从事学习,给我留下了深刻的印象。本文就高中数学 教学设疑谈谈自己的浅见。 一、教学要从矛盾开始 教学从矛盾开始就是从问题开始。思维自疑问和惊奇开始,在教学中可设计一个学生不易 回答的悬念或者一个有趣的故事,激发学生强烈的求知欲望,起到启示诱导的作用。如在教授 等差数列求和公式时,有位教师先讲了一个数学小故事:德国的“数学王子”高斯,在小学读书 时,老师出了一道算术题:1+2+3+……+100=?,老师刚读完题目,高斯就在他的小黑板上写 出了答案:5050,其他同学还在一个数一个数的挨个相加呢。那么,高斯是用什么方法做得这 么快呢?这时学生出现惊疑,产生一种强烈的探究反响。这就是今天要讲的等差数列的求和方 法--倒序相加法……。 二、设疑于重点和难点 教材中有些内容是枯燥乏味,艰涩难懂的。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概 念比较抽象,是难点。如对于 0.9=1 这一等式,有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀 疑。为此,一位教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事:传说古代印度有一位 老人,临终前留下遗嘱,要把 19 头牛分给三个儿子。老大分总数的 1/2,老二分总数的 1/4, 老三分总数的 1/5。按印度的教规,牛被视为神灵,不能宰杀,只能整头分,先人的遗嘱更必 须无条件遵从。老人死后,三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁,却计无所出,最后决定诉诸官府。 官府一筹莫展,便以“清官难断家务事”为由,一推了之。邻村智叟知道了,说:“这好办!我 有一头牛借给你们。这样,总共就有 20 头牛。老大分 1/2 可得 10 头;老二分 1/4 可得 5 头; 老三分 1/5 可得 4 头。你等三人共分去 19 头牛,剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!不过, 后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分 9.5 头,最后他怎么竟得了 10 头呢? 学生很感兴趣,……老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比 数列各项和公式 S=a1/ (1-q) (|q| 三、设疑于教材易出错之处 英国心理学家贝恩布里奇说过:“差错人皆有之,作为教师不利用是不能原谅的。”学生在 学习数学的过程中最常见的错误是,不顾条件或研究范围的变化,丢三掉四,或解完一道题后 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 不检查、不思考。故在学生易出错之处,让学生去尝试,去“碰壁”和“跌跤”,让学生充分“暴 露问题”,然后顺其错误认真剖析,不断引导,使学生恍然大悟,留下深刻印象。 如:若函数 f(X)=aX2+2aX+1 图象都在 X 轴上方,求实数 a 的取值范围。 学生因思维定势的影响,往往错解为 a>0 且(2a)2-4a 四、设疑于结尾 一堂好课也应设“矛盾”而终,使其完而未完,意味无穷。在一堂课结束时,据知识的系 统,承上启下地提出新的问题,这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来,同时可以激发起 学生新的求知欲望,为下一节课的教学作好充分的心理准备。我国章回小说就常用这种妙趣夺 人的心理设计,每当故事发展到高潮,事物的矛盾冲


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