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二次函数


二次函数复习课件
第二课时

太白县育才中学

张广侠

课前热身
?

1、二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是 __________,对称轴是_________。
y ? 1 2 x 2

2、将 向左平移3个单位,再向下平移2个单位 后,所得的抛物线的关系式是
2 x轴对称的抛物线解 3、抛物线 y ? 1 ( x ? 关于 3) ? 2

2

析式是
4、函数 y ? (k ?是二次函数,则 k= 1) x
k 2 ?k

典例分析
命题点一:二次函数图像与性质
例1、二次函数y=ax? +bx+c的图象如图所示,则在下

列 各不等式中成立的个数是____________
y ①abc<0 ②a+b+c < 0 ③a+c > b ④2 a+b=0 ⑤ b 2 - 4ac > 0

-1 0

1
x

命题点二:二次函数图像的平移
例2、(2010年陕西10题)已知抛物线c:将抛 物线c 平移得到抛物线c1.若两条抛物线关于直 线x=1对称,则下列平移方法中,正确的是 ( ) A、将抛物线c向右平移 个单位 B、将抛物线c向右平移 3 个单位 C、将抛物线C向右平移5个单位 D、将抛物线C向右平移6个单位
5 2

命题点三:二次函数表达式的确定
例5 如图 26-4 所示,四边形 ABCD 是菱形,点 D 的坐标 是(0, 3),以点 C 为顶点的抛物线 y=ax2+bx+c 恰好经过 x 轴上 A、B 两点.

图 26-4

(1)求A、B、C三点的坐标; (2)求经过A、B、C三点的抛物线解析式.

重难点突破

1、二次函数图形与性质 2、二次函数解析式的确定

当堂检测
1 、已知二次函数 y = ax2 + bx + c(a≠0) 的图象 如图26-2所示,则下列结论.错误的有( )

①ac>0 ; ② b<0 ; ③ a - b + c<0 ; ④a+b+c<0;⑤2a+b=0. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

当堂检测
2、如图,在同一坐标系中,函数y=ax+b 与 y=ax2+bx(ab≠0)的图象只可能是( )
y y y y

o

x

o

x

o

x

o

x

A

B

C

D

当堂检测 3、将抛物线y=-3x2-1向上平 移2个单位, 再向右平移 3个单 位, 所得的抛物线的表达式为 ( )
4、若把抛物线y=x2+bx+c向左平移3 个单位,再上平移2个单位,得抛物线 y=x2-向2x+2, 则b= ,c= 。

当堂检测
施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽 度OM=12米,现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立平面直角 坐标系,如图所示, y (1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标 P (2)求出这条抛物线的函数关系式 A D (3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形 “脚手架”ABCD,使A、D两点在抛物线 o B C M 上,B、C两点在地面OM上,为了筹备材料 ,需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、 DC的长度之和的最大值是多少?

x


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