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1.1两个基本计数原理习题课




课 题 序号 授 课 课时 授 课 章节 名 称 使 用 教具

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授课班级 授课形式

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习题课

第 1 章:§1.1 两个基本计数原理习题课 无 1、熟练使用字典排列法、累加法计数; 2、理解加法原理和乘法原理,能正确使用分类法、分步法计数.


教 学 目的

教 学 重点

1、掌握两种基本的穷举计数方法:字典排序法和累加法; 2、理解分类的加法原理和分步的乘法原理; 1、计数要求不重复、不遗漏;2、正确区分分类法和分步法; 无 练习本.

教 学 难点 更 新 、补 充 、 删减 内 容 课 外 作业

教 学 后记

学生思考欠妥,需要课后继续巩固。

授课主要内容或板书设计

第 1 章:§1.1 两个基本计数原理 1、 字典排序法: 例:

2、 累加法: 3、 分类法: 4、 加法原理 5、 分步法: 6、 乘法原理:

课 教学过程 1、任务目标











主 要 教 学 内 容 及 步 骤
能力目标:会用计数法解决计数问题。 知识目标:1、熟练使用字典排列法、累加法计数; 2、理解加法原理和乘法原理,能正确使用分类法、分步法计数. 德育目标:培养学生的逻辑思维能力,学生不要墨守成规,要创新,要有 自己的思想

2、 教学指导
为了充分调动学生学习的积极性,使学生变被动学习为主动愉快的学习, 使本节课能在生动、有趣、高效中进行,使用“任务驱动法” 、 “启发教学 法” 、 “协作学习法”和“探究学习法”等共同完成教学任务。

教学过程 3、学习活动
两个基本计数原理练习 1.有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三件长裤, 如果一条长裤与一件上 衣配成一套,则不同的配法有 种.

2.从 3 名女同学和 2 名男同学中选 1 人主持本班的某次主题班会, 则不同 的选法有 种.

3.一个乒乓球队里有男队员 5 人,女队员 4 人,从中选出男、女队员各一 名组成混合双打,共有 种不同的选法.

4.将 4 个不同的小球放入 3 个不同的盒子, 其中每个盒子都不空的放法共 有 种.

5.有一项活动需在 3 名老师,8 名男同学和 5 名女同学中选人参加, (1)若只需一人参加,有多少种不同的选法? (2)若需一名老师,一名学生参加,有多少种不同的选法? (3)若只需老师,男同学,女同学各一人参加,有多少种不同的选法? 6 在所有的两位数中,个位数字大于十位数字的两位数共有多少个? 7、已知集合 M={-3,-2,-1,0,1,2},P(a,b)表示平面上的点(a,b∈M),问: (1)P 可表示平面上多少个不同的点? (2)P 可表示平面上多少个第二象限的点?

课 教学过程











主 要 教 学 内 容 及 步 骤
(3)P 可表示多少个不在直线 y=x 上的点? 8、现有高一四个班学生 34 人,其中一、二、三、四班各 7 人、8 人、9 人、 10 人,他们自愿组成数学课外小组. (1)选其中一人为负责人,有多少种不同的选法? (2)每班选一名组长,有多少种不同的选法?(3)推选二人作中心发言, 这二人需来自不同的班级,有多少种不同的选法? 9、.从 1 到 20 这 20 个整数中,任取两个相加,使其和大于 20,共有几种取 法? 10、某体育彩票规定:从 01 到 36 共 36 个号中抽出 7 个号为一注,每注 2 元.某人想先选定吉利号 18,然后从 01 至 17 中选 3 个连续的号,从 19 至 29 中选 2 个连续的号,从 30 至 36 中选 1 个号组成一注.若这个人要把 这种要求的号全买下,至少要花多少元钱? 11、某校高中部,高一有 6 个班,高二有 7 个班,高三有 8 个班,学校利 用星期六组织学生到某厂进行社会实践活动. (1)任选 1 个班的学生参加社会实践,有多少种不同的选法? (2)三个年级各选一个班的学生参加社会实践,有多少种不同的选法? (3)选 2 个班的学生参加社会实践,要求这 2 个班不同年级,有多少种 不同的选法? 12、5 位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组, 则不同的报名方法共有 种.

13、某通讯公司推出一组手机卡号码,卡号的前七位数字固定,从“×× ×××××0000”到“×××××××9999”共 10 000 个号码,公司 规定:凡卡号的后四位中带有数字“4”或“7”的一律作为优惠卡,则 这组号码中“优惠卡”共有 个.

14、从集合{1,2,3,?,10}中任意选出三个不同的数,使这三个数成 等比数列,这样的等比数列共有 个.

课 教学过程



教 学 安 排 主 要 教 学 内 容 及 步 骤

15、如图所示,用五种不同的颜色分别给 A、B、C、D 四个区域涂色,相 邻区域必须涂不同颜色,若允许同一种颜色多次使用,则不同的涂色方 法共有 种.

16、一植物园参观路径如图所示,若要全部参观并且路线不重复,则不同 的参观路线种数共有 种.

17、(1)4 名同学选报跑步、跳高、跳远三 个项目,每人报一项,共有多少种报名方法? (2)4 名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军,共有多少种可能的结果?

18、用 5 种不同的颜色给图中所给出的四个区域涂色,每个区域涂一种颜 色,若要求相邻(有公共边)的区域不同色,那么共有多少种不同的涂 色方法?

19、将 3 种作物种植在如图所示的 5 块试验田里,每块种植一种作物且相 邻的试验田不能种植同一种作物,不同的种植方法共有多少种?

4、任务训练

任务训练 1、某学校食堂备有 5 种素菜、3 种荤菜、2 种汤。现要配成一荤一素一 汤的套餐。问 可以配制出多少种不同的品种?

课 教学过程
同的语文书。











主 要 教 学 内 容 及 步 骤
2、有一个书架共有 2 层,上层放有 5 本不同的数学书,下层放有 4 本不 (1)从书架上任取一本书,有多少种不同的取法? (2)从书架上任取一本数学书和一本语文书,有多少种不同的取法? 3、有 1、2、3、4、5 五个数字. (1)可以组成多少个不同的三位数? (2)可以组成多少个无重复数字的三位数? (3)可以组成多少个无重复数字的偶数的三位数? 4、某人有 4 条不同颜色的领带和 6 件不同款式的衬衣,问可以有多少种 不同的搭配方法? 5、有一个班级共有 46 名学生,其中男生有 21 名. (1)现要选派一名学生代表班级参加学校的学代会,有多 少种不同的选派方法? (2)若要选派男、女各一名学生代表班级参加学校的学代 会,有多少种不同的选派方法?6、有 0、1、2、3、4、5 六个数字. (1)可以组成多少个不同的三位数? (2)可以组成多少个无重复数字的三位数? (3)可以组成多少个无重复数字的偶数的三位数? 共有多少种不同的密码?

五、课堂小结 1、字典排序法 3、分类法: 5、分步法: 2、累加法: 4、加法原理: 6、乘法原理:

5、课后作业

练习本



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