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高二数学重点班周练卷(5)


高二数学重点班周练卷(5)
姓名__________________________班级__________________________
一. 选择题: 2 2 1.方程 x +y +2ax-by+c=0 表示圆心为 C(2,2) ,半径为 2 的圆,则 a、b、c 的值 依次为( ) (A)2、4、4; (B)-2、4、4; (C)2、-4、4; (D)2、-4、-4 2 2 2.直线 3x-4y-4=0 被圆(x-3) +y =9 截得的弦长为( ) (A) 2 2 (B)4 (C) 4 2 (D)2 2 2 3.点 (1,1)在圆( x ? a) ? ( y ? a) ? 4 的内部,则 a 的取值范围是( ) (A) ? 1 ? a ? 1 (B) 0 ? a ? 1 (C) a ? ?1或a ? 1 (D)

a ? ?1


4.自点 A(?1,4)作圆( x ? 2) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 1 的切线,则切线长为( (A)
5

(B) 3

(C)

10

(D) 5 )

5.已知 M (-2,0), N (2,0), 则以 MN 为斜边的直角三角形直角顶点 P 的轨迹方程是( (A) x 2 ? y 2 ? 2 (C) x 2 ? y 2 ? 2( x ? ?2)
2 2

(B) x 2 ? y 2 ? 4 (D) x 2 ? y 2 ? 4( x ? ?2)

6.若直线(1+a)x+y+1=0 与圆 x +y -2x=0 相切,则 a 的值为( ) A、1,-1 B、2,-2 C、1 D、-1 2 2 7.过原点的直线与圆 x +y +4x+3=0 相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是( A、 y ?

)

3x

B、 y ? ? 3x C、 y ?

3 x 3

D、 y ? ?

3 x 3

8.曲线 y ? 1 ? ( )

4 - x2 ( x



[-2,2])与直线 y ? k ( x - 2) ? 4 有两个公共点时,实数 k 的取值范围是

A. (0,5 /12) B. (1/ 3,3/ 4] C. (5/12, +? ) 圆 C 相切,则圆 C 的方程为( A x ? y ? 2x ? 3 ? 0
2 2 2 2

D. (5 /12,3/ 4]

9. 已知圆 C 的半径为 2 ,圆心在 x 轴的正半轴上,直线 3x ? 4 y ? 4 ? 0 与 ) B x ? y ? 4x ? 0
2 2

C x ? y ? 2x ? 3 ? 0
2 2

D x ? y ? 4x ? 0
2 2

10.直线 3 x ? y ? 2 3 ? 0 截圆 x +y =4 得的劣弧所对的圆心角是( A、

)

? 6

B、
2

? 4
2 2

C、

? 3

D、

? 2
2

11.M(x0,y0)为圆 x +y =a (a>0)内异于圆心的一点,则直线 x0x+y0y=a 与 该圆的位置关系是( ) A、相切 B、相交 C、相离 D、相切或相交 12. 直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 与圆 ( x ? 2) ? ( y ? 3) ? 9 交于 E , F 两点,
2 2

则 ? EOF ( O 是原点)的面积为(





3 2



3 4



2 5



6 5 5
.

二、填空题: 13.以点 A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为

14.设 A 为圆 ( x ? 2) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 1 上一动点,则 A 到直线 x ? y ? 5 ? 0 的最大距离为______. 15.过点 P(-1,6)且与圆 ( x ? 3) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 4 相切的直线方程是________________. 16. 对于任意实数 k ,直线 (3k ? 2) x ? ky ? 2 ? 0 与圆 x ? y ? 2 x ? 2 y ? 2 ? 0 的位置关系是_________
2 2

17.过点 P(1, 2) 的直线 L 把圆 x ? y - 4 x - 5 ? 0 分成两个弓形,当其中较小弓形面积最小时,直线 L 的 方程是_________________________ 三.解答题: 2 2 18.过原点 O 作圆 x +y -8x=0 的弦 OA。 (1)求弦 OA 中点 M 的轨迹方程; (2)延长 OA 到 N,使|OA|=|AN|,求 N 点的轨迹方程.
2 2

19.已知圆与 y 轴相切,圆心在直线 x-3y=0,且这个圆经过点 A(6,1) ,求该圆的方程.

20. 已知圆 C : x ? y - 4 x ? 2 y ? 1 ? 0 关于直线 L : x - 2 y ? 1 ? 0 对称的圆为 D . (1) 求圆 D 的方程 (2) 在圆 C 和圆 D 上各取点 P, Q, 求线段 PQ 长的最小值. (12 分)

2

2

21.圆 ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 8 内有一点 P(-1,2),AB 过点 P, ① 若弦长 | AB |? 2 7 ,求直线 AB 的倾斜角 ? ; ②若圆上恰有三点到直线 AB 的距离等于
2

,求直线 AB 的方程.

22.已知圆 C : ( x ? 1) ? ( y ? 2) ? 25 ,直线 l : (2m ? 1) x ? (m ? 1) y ? 7m ? 4 ? 0 .
2 2

1)证明:不论 m 取何实数值,直线 l 与圆 C 恒有两个公共点; 2)求直线 l 被圆 C 截得的弦长最短和最长时 l 的方程. (12 分)

.


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