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2017-2018学年人教A版必修2 第四章圆与方程 单元测试


数学人教 A 版必修 2 第四章圆与方程单元检测 (时间:90 分钟,满分:100 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.已知空间两点 P1(-1,3,5),P2(2,4,-3),则|P1P2|等于( ) A. 74 B.3 10 C. 14 ) D.(-1,2), 5 D. 53 2.圆 x2+y2+2x-4y=0 的圆心坐标和半径分别是( A.(1,-2),5 B.(1,-2), 5 C.(-1,2),5 3.圆心为(1,-1),半径为 2 的圆的方程是( ) 2 2 A.(x-1) +(y+1) =2 B.(x+1)2+(y-1)2=4 C.(x+1)2+(y-1)2=2 D.(x-1)2+(y+1)2=4 4.直线 l:x-y=1 与圆 C:x2+y2-4x=0 的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定 2 2 2 2 5.圆 x +y =1 与圆 x +y =4 的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.内含 2 2 6.若方程 x +y -x+y+m=0 表示一个圆,则 m 的取值范围是( ) A.m< 1 2 B.m<2 C.m≤ 1 2 D.m≤2 7.直线 l 过点(-4,0)且与圆(x+1)2+(y-2)2=25 交于 A,B 两点,如果|AB|=8,那么 直线 l 的方程为( ) A.5x+12y+20=0 B.5x-12y+20=0 或 x+4=0 C.5x-12y+20=0 D.5x+12y+20=0 或 x+4=0 8.一束光线从点 A(-1,1)发出,并经过 x 轴反射,到达圆(x-2)2+(y-3)2=1 上一点的 最短路程是( ) A.4 B.5 C.3 2 -1 D.2 6 9.一辆卡车宽 1.6 m,要经过半径为 3.6 m 的半圆形隧道,则这辆卡车的平顶车篷篷顶 距地面的高度不得超过( ) A.1.4 m B.3.5 m C.3.6 m D.2.0 m 10.方程 4 ? x2 =lg x 的根的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.无法确定 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在题中的横线上) 11.点 P(3,4,5)关于原点的对称点是__________. 12. 已知 A(1, -2,5), B(-1,0,1), C(3, -4,5), △ABC 的边 BC 上的中线长为__________. 2 2 13.已知圆 C:(x-1) +(y+2) =4,点 P(0,5),则过 P 作圆 C 的切线有且只有______ 条. 14.已知圆 C1:(x+1)2+(y-1)2=1 与圆 C2:(x+5)2+(y+2)2=m2(m>0)相外切,则 m 的值为______. 15.圆 x2+y2-2x-2y=2 关于直线 3x-y+3=0 的对称的圆的方程是__________. 三、解答题(本大题共 2 小题,共 25 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(10 分)已知直线 l1:x-y-1=0,直线 l2:4x+3y+14=0,直线 l3:3x+4y+10= 0,求圆心在直线 l1 上,与直线 l2 相切,截直线 l3 所得的弦长为 6 的圆的方程. 17.(15 分)已知圆 C:x2+y2+2x-4y+1=0,O 为坐标原点,动点 P 在圆 C 外,过 P 作圆 C 的切线 l,设切点为 M. (1

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