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《指数函数图像和性质》说课



《指数函数图像和性质》说课 尊敬的各位评委:上午好! 我说课的课题是“指数函数图像和性质” ,这是山东省职教教材组编写《数学 1》第四章指 数函数与对数函数第二节”中的内容,我将根据新课标的理念、高一学生的认知特点和我本 人一贯的教学风格设计本节课的教学。下面我从说教材、说教法和学法、说教学过程等几个 环节,向各位评委和老师谈谈我对这节课教材的理解和教学设计。 1、1 说教材 函

数是高中数学学习的重点和难点, 函数的思想贯穿于整个高中数学之中。 本节课是学生在 已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上, 进一步研究指数函数, 以及指数函数 的图象与性质。 它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识, 使学生得到较系统 的函数知识和研究函数的方法, 同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用, 研究对数函数 以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此,本节课的内容十分重要,它对知识起到了承上 启下的作用。 教材根据高一学生的认知规律和特点,按照由浅入深、由易到难和“抓联系、促迁移”的原 则进行编写。通过生活实例创设情境,进而迁移到研究指数函数图象和性质这一问题中来, 抽象出指数函数的图像和性质, 然后通过例题教学说明如何用图像和性质进行简单应用, 这 样的编写充分体现了知识的形成、发展和应用过程。 针对上述分析,结合高中数学课程标准和教材,同时考虑到高一学生的认知规律,特制定如 下教学目标、教学重点和难点。 1、1、1 教学目标 (1)知识与技能目标:理解和掌握指数函数的定义,会判断指数函数的一般形式。 (2) 过程与方法目标: 经历从具体情境中抽象出指数函数的图像和性质的过程, 提高观察、 分析、抽象和概括等方面的能力,感悟数形结合的思想方法。 (3)情感、态度与价值观目标:通过构建和谐的课堂教学氛围,激发学生的学习兴趣,调 动学生的学习积极性,使学生勇于提出问题,乐于探索问题,同时注重培养学生善于合作与 交流的良好情感和积极向上的学习态度。 1、1、2 教学重点、难点 指数函的定义及其判定、 指数函数的图像和性质是教学的重点; 指数函数的图像和性质的理 解和简单应用是教学的难点。 1、2 说教法和学法 本节课坚持“教与学、知识与能力的统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则,博采 启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长,引导学生自主学习、合作学习和探 究学习,努力做到教法、学法的最优组合,并体现以下几点: (1)充分利用数形结合,促使学生从感性认识上升为理性认识。高一年级学生正处于从形 象思维为主要思维形式向抽象思维为主要思维形式的重要过渡阶段, 因此, 教学中要充分重 视数形结合的作用。通过电脑演示生活中的分裂问题,让学生在观察、分析中获得大量的感 性认识,进而达到对指数函数的理性认识。 (2)重视学生的主休参与。学生是学习的主体,教是为了使学生会学,因此,对指数函数 概念的形成、发展、应用等每个环节的教学,都应通过学生的自主、合作、探究的学习过程 来完成。 (3)注重信息反馈,坚持师生间的多向交流。学生的学习过程是通过提出矛盾、解决矛盾 的反复过程才得以完成的。因此,根据教学信息反馈的理论,当学生接触新知——指数函数

概念时,要通过引导学生多思、多说、多练,来充分地暴露他们所遇到的学习障碍和矛盾, 并在师生、生生之间的多向交流中,不断的解决新矛盾,使认识得到深化。 1、3 说教学过程 本节课我设计了六个环节,具体如下: 1、3、1 模拟切入,发现问题 用多媒体展示日常生活中常见的对折纸、 细胞分裂等现象, 让学生自己列举出一些生活中的 类似事例,从而提示本节课的课题,通过多媒体展示,能够提高学生的学习兴趣,增强直观 性;让学生自己举例能够接近数学与实际的距离,感受数学源于生活。 1、3、2 共同探究,解决问题 多媒体展示指数函数 y = 2 x 和 y = (1/2)x 的图象的作图过程,并提出问题:观察给 出的指数函数 y = 2 x 和 y = (1/2)x 的图像,引导学生分组讨论、交流,探索图象上的 点的特点,并根据自己的理解,描述出指数函数 y = 2 x 和 y = (1/2)x 的图象的代数规 律,然后再通过生生、师生之间的相互补充、打磨,完善和规范这种规律,进而得到指数函 数 y = 2 x 和 y = (1/2)x 的图像的规律。最后引导学生挖掘总结出指数函数 y = a x 的 图像和性质。为了让学生加深理解指数函数的图像和性质,教师可以引导学生自己描述,体 会和理解指数函数的图像和性质的内涵,从而掌握本节课的重点,突破难点。 1、3、3 深入研究,系统归纳 教师引导学生, 利用得出的指数函数的图像和性质来判断引例中的两个指数形式的数的大小 的判断,并且在师生共同交流、完善的过程中,由教师详细写出判断的过程(或将问题改为 证明,写出证明过程) ,通过学生自主探研,师生、生生间的合作交流,归纳得出指数函数 图像和性质的简单应用:比较数值的大小。 1、3、4 例题教学,强化应用 解: (略) 分拆小结: 同底指数幂比大小; 不同底指数幂比大小; 不同底不同幂比大小的方法 (师引导、 生小结) 例 2:知识深化,拓展应用 已知下列不等式 , 比较 m,n 的大小 小结:知识的逆用,引导学生进一步理解指数函数的图像和性质 1、3、5 归纳小结,巩固新知 归纳小结是巩固新知不可缺少的环节之一, 这个教学环节对培养学生的归纳概括能力、 自我 获取知识能力和语言表达能力是十分重要的。 本节课我采用让学生谈学习收获的方式对所学 知识进行归纳, 重点是让学生用自己的语言谈对指数函数的图像和性质的理解和应用, 及在 应用时应注意的问题。 1、3、6 布置作业,提高升华 根据学生的实际情况, 作业布置分为必做题和选做题。 设置必做题的目的是巩固本节课应知 应会的内容, 面向全体学生, 人人必须完成。 设置选做题的目的是为了提升能力, 发展智力, 选做题的难度稍大一些, 要求学生根据个人的实际情况尽力完成, 对学有余力的尖子生要求 他们要完成。为此,作业布置我是这样安排的: 必做题是:P 75 第 2 题, 选做题是:P 74 A 组 以上六个环节,环环相扣,层层深入,并注意调动学生自主探究与合作交流,注意教师适时 的点拨引导,学生的主体地位和教师的主导作用体现得淋漓尽致,切实能够达到发展思维、

提升能力的根本目的,能够较好的实现教学目标,也使课标理念能够很好的得到落实。



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