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新人教A版必修一2.2《对数函数》word同步测试


新课标高一(上)数学单元素质测试题——2.2 对数函数 (训练时间 45 分钟,满分 100 分) 姓名__________评价__________ 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 6 分,共 36 分. 以下给出的四个备选答案中,只有 一个正确) 1. (10 浙江)已知函数 f ( x) ? log3 ( x ? 1) ,若 f (a) ? 1,则 a ? ( A.0 B.1 C.2 ) D.3 2.(08 辽宁)已知 0 ? a ? 1 ,x ? loga 则( ) A. x ? y ? z 3. (10 湖北)函数 y ? 2 ? loga 3 ,y ? log a 5 ,z ? loga 21 ? loga 3 , C. y ? x ? z ) D. z ? x ? y 1 2 B. z ? y ? x 1 的定义域为( log 0.5 (4 x ? 3) B. ( ,?? ) A. ( ,1) 3 4 3 4 C. (1,??) D. 3 ( ,1) ? (1,?? ) 4 4.(08 全国Ⅰ ) 若函数 y ? f ( x) 的图象与函数 y ? ln x ? 1的图象关于直线 y ? x 对称 , 则 f ( x) ? ( A. e 2 x?2 ) B. e 2x C. e 2 x ?1 D. e 2 x?2 5.(09 北京)为了得到函数 y ? lg x?3 的图像, 只需把函数 y ? lg x 的图像上所有的点 ( 10 ) A.向左平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 B.向右平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 C.向左平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 D.向右平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 x 6.(09 辽 宁 ) 已 知 函 数 f ( x ) 满 足 :x ? 4, 则 f ( x ) = ( ) ; 当 x < 4 时 f ( x ) = f ( x ? 1) , 则 1 2 f (2 ? log2 3) =( A. ) B. 1 24 1 12 C. 1 8 D. 3 8 二、填空题(本大题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分.把答案填在答题卡中对应题号后的横 线上) 7.(09 湖北)设集合 A ? {x | log2 x < 1}, B ? {x | x ?1 < 1} , 则 A ? B ? x?2 ?1 . 8. (09 重 庆 ) 记 f ( x) ? log3 ( x ? 1) 的 反 函 数 为 y ? f ( x) , 则 方 程 f ?1 ( x ) ? 8的 解 x? . 9.(12 北京)已知函数 f ( x) ? lg x ,若 f (ab) ? 1 ,则 f (a 2 ) ? f (b2 ) ? _____________. 三、解答题(本大题共 3 小题,共 46 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 10. (本题满分 14 分) 解下列各题: (Ⅰ)计算: 2 log5 10 ? log5 0.4 ? 3 log5 2 ; (Ⅱ)已知 x, y ? R ? ,且 3 x ? 2 2 y ? 6 ,求 1 1 的值. ? x 2y 11. (本题满分 16 分) 已知函数 f ( x) ? log1 (3 ? 2x ? x ) . 2 2 (Ⅰ) 求函数 f ( x) 的单调区间; (Ⅱ) 求函数 f ( x) 的

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