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浙江省杭州地区7校2015届高三上学期期末模拟联考数学(文)试题含答案



杭州地区 7 校 2015 届高三上学期期末模拟联考数学(文)试题 考生须知: 1.本卷满分 150 分,考试时间 120 分钟; 2.答题前,在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名;座位号写在指定位置; 3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效; 4.考试结束后,只需上交答题卷。 一、选择题(本题共有 8 小题,每小题 5 分,共 40 分) 1 已知集合 M ? {x |

x ? x } , N ? { y | y ? 2 , x ? R} ,则 M 2 x N ?( ) A. (0,1] B. (0,1) C. [0,1) ) C. a<b<c D. [0,1] 2.设 a = 30. 5, b= log32, c=cos2,则( A.c<b<a B. c<a<b D. b<c<a ) D. x 3 > y 3 3.已知条件: a x ? a y ( 0 ? a ? 1 )则它的充要条件的是( A. 1 1 ? 2 x ?1 y ?1 2 B. ln( x ? 1) ? ln( y ? 1) 2 2 C. sin x ? sin y 4.已知 F1 , F2 是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点 P,使得 PF1 ? PF2 ,则椭圆的离心率的取值范围 是( A. ? ) ? 5 ? ,1? ? ? 5 ? B. ? ? 2 ? ,1? ? ? 2 ? C. ? 0, ? ? ? 5? ? 5 ? D. ? 0, ? ? ? 2? ? 2 ? 5.设 f ? x ? 是定义在 R 上的周期为 3 的函数,当 x ? ? ?2,1? 时, f ? x ? ? ? ?4 x 2 ? 2 ?2 ? x ? 0 ,则 0 ? x ?1 ?x f(f( 21 )) =( 4 1 A.4 ) B. 3 4 C. 1 4 D.0 ) 6.已知数列{an}满足 an ? 2 ? an ?1 ? an ,若 a1 ? 1, a5 ? 8 ,则 a3 ? ( A.1 B. 2 C. 3 D. 7.已知平面向量 m, n 的夹角为 D 为 BC 的中点,则 | AD |? ( A.2 B.4 ? 6 7 2 , 且 m ? 3, n ? 2 , 在 ?ABC 中,AB ? 2m ? 2n, AC ? 2m ? 6n , ) D.8 ·1 · C.6 πx ? ?1+cos 2 ,1<x≤3, 8. 已知定义在 R 上的偶函数( f x) 满足( f 4-x) =( f x) , 且当 x∈ ( f x) =? ? ?1,3? 时, ? ?x2 ,-1<x≤1, 则 g(x)= f(x)-1g|x|的零点个数是( ) A.9 B.10 C.18 D.20 二、填空题(本题共有 7 小题,其中第 9 题每空 2 分,第 10、11、12 题每空 3 分,第 13、14、15 题 每空 4 分,共 36 分) 9.已知直线 l1 : ax ? y ? 1 ? 0 ,直线 l 2 : x ? y ? 3 ? 0 ,若直线 l1 的倾斜角为 若 l1 ? l 2 ,则 a= ;若 l1 // l 2 ,则两平行直线间的距离为 ? 4 ,则 a= 。 ; ?2 x ? y ? 0 ? 10. 若 点 P ( x, y ) 满 足 线 性 约 束 条 件 ? x ? 2 y ? 2 ? 0 , 则 z ? x ? y 的 最 小 值 是 ?y ? 0 ? u? y ?1 的取值范围是_____


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