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相互独立事件同事发生的概率2


11.3.2 相互独立事件同时发生的概率 (二)

复习:
1.互斥事件有一个发生的概率公式:

P( A ? B) ? P( A) ? P( B)
2.相互独立事件同时发生的概率公式:

P( A?B) ? P( A)?P( B)

例1、甲、乙2人各进行1次射击,如果2 人击中目标的概率都是0.6,计算: (1)2人都击中目标的概率; (2)其中恰有1人击中目标的概率; (3)至少有1人击中目标的概率;

练习: 1、甲、乙2人各进行1次射击,如果2 人击中目标的概率分别为0.9,0.8,计 算(1)目标恰好只被甲击中的概率; (2)目标不被击中的概率; (3)目标被击中的概率。 2、甲、乙、丙3人各射击1次,3人击中 目标的概率都是0.6,求其中恰好有1人 击中目标的概率和目标被击中的概率。

例2、在一段线路中并联着3个自动控制 的常开开关,只要其中有1个开关能够闭 合,线路就能正常工作。假定在某段时 间内每个开关能够闭合的概率都是0.7, 计算在这段时间内线路正常工作的概率。 分析:分别记这段时间 内开关JA、JB、JC能够 闭合为事件A,B,C。 则它们是相互独立事件。

JA JB JC

思考: JA JC JB

四、小结

1. P(A?B)=P(A)?P(B) 即:两个相互独立事件同时发生的概 率,等于每个事件发生的概率的积。
推广:P(A1?A2?┅?An)=P(A1) ?P(A2) ?┅ ?P(An) 2.正确运用互斥事件的加法公式和相互独立 事件同时发生的乘法公式解决较复杂的概率 问题。

作业: 两台雷达独立的工作,在一段时间内,甲雷 达发现飞行目标的概率为0.9,乙雷达发现 飞行目标的概率为0.85,计算在这段时间 内,下列各事件的概率: (1)甲、乙两雷达均未发现目标; (2)恰有一雷达发现目标; (3)至少有一台雷达发现目标; (4)至多有一台雷达发现目标。
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