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1.1.2简单组合体的结构特征



导入新课
我们已经学过这些几何体了。

棱柱

圆柱

球体

棱锥

圆柱

棱台

圆台

这些几何体又是什么呢?

1.1.2 简单组合体的结构特征

现实世

界中的物体表示的几何体,除柱、 锥、台、球等简单几何体外,还有大量的几何 体是由简单几何体组合而成的,这些几何体叫 做简单组合体。

简单组合体的构成有两种基本形式:一 种由简单几何体拼接而成,一种是简单几何 体截去或挖去一部分而成。

上图由一个圆柱和 一个长方体组成。

上图由一个长方体截 去一个三棱锥得到。

思考

下面这些几何体是那种构成形式呢?组合而成呢? 还是由什么简单几何体截去或挖去一部分而成?

去掉

去掉

例:把一个圆锥截成 圆台,已知圆台的上、 下底面半径的比是1:4,母线长为10cm,求圆锥 的母线长。 解:设圆锥的母线长为 y ,则有

? (y-10) ∶ y=O?D ∶ OB ? 1 ∶ 4 ? 4( y ? 10) ? y D
40 y? (cm) 3
10cm

A
O?

A

E

D

O?

B
E

O

C

B

O

C

课堂小结
现实世界中,我们看到的物体大多由具有柱、 锥、台、球等几何结构的物体组合而成。有两种 基本形式:一种由简单几何体拼接而成,一种是 简单几何体截去或挖去一部分而成。

有两种基本形式
一种由简单几何体拼接而成。 一种是简单几何体截去或挖去一部分而成。

课堂练习
1.说出下列图形绕虚线旋转一周,可以形成怎样

的几何体?

(1) 圆台

(2) 圆锥

(3) 球

(4)
圆柱

理论迁移

例1 将下列平面图形绕直线AB旋转 一周,所得的几何体分别是什么?
B B B A 图3

A
A 图1

图2

2. 一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在

的直线旋转180度形成的封闭曲面所围成的几何体 圆台 是______. 3. 一个矩形绕着一边的中垂线旋转180度形成
的封闭曲面所围成的几何体是圆柱 ____。 4. 一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直 线旋转180度形成的封闭曲面所围成的几何体是 圆锥 。 ______

5. 下列简单组合体各是由什么简单几何体组 合而成的?

由圆锥和圆柱组成

由球和圆柱组成

由圆柱和圆 台组成

由棱锥和棱柱组成

由圆柱、圆锥、 圆柱、圆台组成

6.下列表达不正确的是 ( B )

A. 以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转
形成的曲面所围成的几何体叫圆柱 B. 以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余 两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥 C. 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,

其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥
D. 以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴,

其余各边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥

7. 下列关于简单几何体的说法中: (1)斜棱柱的侧面中不可能有矩形。 (2)有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形 的多面体是棱柱。 (3)侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥。 (4)圆台也可看成是圆锥被平行于底面的平面所截 得截面与底面之间的部分。 其中正确的是__________ 。 (4)



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