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2.2.1;2.2.2直线与平面,平面与平面平行的判定



“四自主·四环节”课堂教学设计
日期 学科 201405116/19 数学 班级 课时 高一 5、6 班 2 授课教师 课型 徐跃华 新授课

课题
教学 目标 教学 重点 教学 难点 项目 及要求 项目 设置 意图

2.2.1 2.2.2
1.探究直线与平面平行的判定定理. 2.直线与平面平行的判定定理的应用.

直线与平面平行的判定 平面与平面平行的判定

如何判定直线与平面平行.平面与平面平行 如何判定平面与平面平行 探究空间中直线与平面和平面与平面的位置关系及应用. 培养学生空间想象能力.

教学过程(项目实施——交流展示——评价激励) 教师活动 学生活动 1.下列命题中,正确命题是_________ 自 主 完 成 ①平行于同一条直线的两个平面平行. ②平行于同一个平面的两个平面平行. ③一个平面内有一条直线与另一平面平行,则这两个 平面平行. 2. 探究直线与平面的平行的判定定理.. 2. 直线 l // m , l 与平面 ? 相交,则 m 与平面 ? 的位 置关系是 .

项目准备:
1.探究直线与平面的位置关系及图形 表示.

3. l ? ? ? A , b ? ? ,则 l 与 b 的位置关系为________

指导调控:
让学生理解直线与平面和平面与平面 平行的判定, 再利用定理证明直线和平面 平行;平面与平面平行的步骤。

_. 4. 如果直线 a // ? ,那么 a 与 ? 内的 ( A. 一条直线不相交 不相交 C. 一组与 a 平行的直线不相交 相交 5. 三个平面将空间划分成几个部分? D. 任意一条直线不 )

B. 两条相交直线

归纳总结:

小 组 合 作

6. 对于任意的直线 l 和平面 ? , 在平面 ? 内必有直线 m , 使 m和 l ( A.平行 异面 7.若夹在两个平面间的的三条平行线段相等,那么这两 个平面的位置关系是( A. 平行 C. 重合 ) ) B. 相交 C. 垂直 D.

拓展提升:
1. 如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,底面

ABCD 是正方形, E 是 PC 的中点。证
明: PA // 平面BDE ;

B. 相交 D. 平行或相交

P

8. (1) a ? ? , b // ? ,则 b 和 a 的关系是_________
E

___
C B

(2) a ? ? , b // a ,则 b 和?的关系是__________ __ (3) a ? ? , ____ ( 4) a ? ? , _____

D

A

a 、b 异面,则 b 和?的关系是______

a 、 b 相交,则 b 和?的关系是_____

交 流 展 示

9. 如图所示, O 是正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 底面对角 线

AC 、 BD 的交点,
(1)指出直线 B1O 与平面 A1 DC1 的位置关系(不需 证明). (2) 指出直线 B1O 与平面 A1 DA 的位置关系 (不需证 明). (3) 在由正方体 8 个顶点确定的平面中,哪些平面经 过直线 B1O . 10. 平面 ? 内有不共线的三点到平面 ? 的距离相等, 则?

2. 正方形 ABCD 交正方形 ABEF 于

与 ? 的关系(



AB , M 、 N 在对角线 AC 、 FB 上,
且 AM ? FN , 求证: MN // 平面 BCE .

A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、以上都不对

F

11. 给出以下四个命题: (1)如果一条直线和一个平面平行,那么这条直线和

E N

A M

巩 固 练 习

平面内的任意一条直线平行; (2)过平面外一点有且只有一条直线与平面平行; (3)如果一条直线上有两点到一个平面的距离相等, 则这条直线平行于该平面;

B

C

(4)如果两条平行线中有一条平行于这个平面,那么 另外一条直线也平行于该平面. 其中真命题的个数是 ( A. 0 3 12. 在下列命题中,真命题共有 ( ( 1 ) ) B. 1 ) C. 2 D.

若点A ??,点B ??,则直线AB与平面?相交;
(2)若 a ? ? , b ? ? , 则a与b必异面; (3) 若A ??,点B ??,则直线AB // 平面? ; (4)

若a // ? , b ? ? , 则a // b .
B. 2 C. 3 D.

A. 1 4

13.能得出平面 ? //平面 ? 的是 (

)

a, a // ? , a // ? ; A. 存在一条直线 a, a ? ? , a // ? ; B. 存在一条直线
C .

存在两条平行直线 a, b, a ? ? , b ? ? , a // ? , b // ?

D



存在两条异面直线 a, b, a ? ? , b ? ? , a // ? , b // ?
14. 如图, 若在四面体 ABCD 中,截面 PQMN 是正方形, 则在 下列命题中,错误的是 P ( ) A. AC ? BD B. AC // 截面PQMN B N C M D Q A

C. AC ? BD

PM与BD所成的角为 60 D. 异面直线

?

1 5 . 已 知 正 方 体 ABCD ? A1 B1C1 D1中, 求证:平面

AB1 D1 // 平面 BDC1 .
D1 A1 C1

B1

D A B

C

作 业 布 置 板 书

作业 一.课本 P55 练习;P58 练习;P61 习题 2.2 A 组 1、2 、3、4、7、8

1.课题:2.2.1

直线与平面平行的判定,2.2.2

平面与平面平行的判定

2.项目设置:探究空间中直线与平面和平面与平面的位置关系及应用.

设 计

1. 归纳:1)直线与平面平行的定义 2)直线与平面平行的判定定理 3)直线与平面平行的判定定理的应用 4)平面与平面平行的判定及应用
在本节课的设计中,引入了生活中的场景,如教室的门、课本位置关系等来说明直线和平面平行, 激发学生学习数学的兴趣。在直线与平面平行的性质定理讲解设计中,让学生先观察实例,再从实 际情境中抽象出数学模型,最后通过增加条件,学生自主探究得出判定定理。要求学生会用三种语 言来表达这个判定定理,并和学生一起去分析定理中的三个条件。判定定理中的三个条件都是不能 少的,缺少一个结论均不成立;通过例题的讲解,学生知道了证明直线与平面平行的方法,一种是 利用定义, 一种是运用判定定理, 而利用判定定理关键是要去平面内去找一条直线与已知直线平行.

教 学 反 思



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