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2.2.1;2.2.2直线与平面,平面与平面平行的判定

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“四自主·四环节”课堂教学设计
日期 学科 201405116/19 数学 班级 课时 高一 5、6 班 2 授课教师 课型 徐跃华 新授课

课题
教学 目标 教学 重点 教学 难点 项目 及要求 项目 设置 意图

2.2.1 2.2.2
1.探究直线与平面平行的判定定理. 2.直线与平面平行的判定定理的应

用.

直线与平面平行的判定 平面与平面平行的判定

如何判定直线与平面平行.平面与平面平行 如何判定平面与平面平行 探究空间中直线与平面和平面与平面的位置关系及应用. 培养学生空间想象能力.

教学过程（项目实施——交流展示——评价激励） 教师活动 学生活动 1.下列命题中,正确命题是_________ 自 主 完 成 ①平行于同一条直线的两个平面平行. ②平行于同一个平面的两个平面平行. ③一个平面内有一条直线与另一平面平行,则这两个 平面平行. 2． 探究直线与平面的平行的判定定理.. 2. 直线 l // m , l 与平面 ? 相交，则 m 与平面 ? 的位 置关系是 .

项目准备：
1．探究直线与平面的位置关系及图形 表示.

3. l ? ? ? A ， b ? ? ，则 l 与 b 的位置关系为________

指导调控：
让学生理解直线与平面和平面与平面 平行的判定， 再利用定理证明直线和平面 平行；平面与平面平行的步骤。

_. 4. 如果直线 a // ? ，那么 a 与 ? 内的 ( Ａ. 一条直线不相交 不相交 C． 一组与 a 平行的直线不相交 相交 5. 三个平面将空间划分成几个部分？ Ｄ. 任意一条直线不 )

Ｂ. 两条相交直线

归纳总结：

小 组 合 作

6． 对于任意的直线 l 和平面 ? ， 在平面 ? 内必有直线 m ， 使 m和 l （ A．平行 异面 7．若夹在两个平面间的的三条平行线段相等，那么这两 个平面的位置关系是（ Ａ. 平行 Ｃ. 重合 ） ） Ｂ. 相交 Ｃ. 垂直 Ｄ.

拓展提升：
1. 如图，在四棱锥 P ? ABCD 中，底面

ABCD 是正方形， E 是 PC 的中点。证
明： PA // 平面BDE ；

Ｂ. 相交 Ｄ. 平行或相交

P

8． （1） a ? ? , b // ? ，则 b 和 a 的关系是_________
E

___
C B

（2） a ? ? , b // a ，则 b 和?的关系是__________ __ （3） a ? ? , ____ （ 4） a ? ? , _____

D

A

a 、b 异面，则 b 和?的关系是______

a 、 b 相交，则 b 和?的关系是_____

交 流 展 示

9. 如图所示， O 是正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 底面对角 线

AC 、 BD 的交点，
（1）指出直线 B1O 与平面 A1 DC1 的位置关系（不需 证明）. （2） 指出直线 B1O 与平面 A1 DA 的位置关系 （不需证 明）. （3） 在由正方体 8 个顶点确定的平面中，哪些平面经 过直线 B1O . 10． 平面 ? 内有不共线的三点到平面 ? 的距离相等， 则?

2. 正方形 ABCD 交正方形 ABEF 于

与 ? 的关系（

）

AB ， M 、 N 在对角线 AC 、 FB 上，
且 AM ? FN ， 求证： MN // 平面 BCE .

A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、以上都不对

F

11. 给出以下四个命题： （1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和

E N

A M

巩 固 练 习

平面内的任意一条直线平行； （2）过平面外一点有且只有一条直线与平面平行； （3）如果一条直线上有两点到一个平面的距离相等， 则这条直线平行于该平面；

B

C

（4）如果两条平行线中有一条平行于这个平面，那么 另外一条直线也平行于该平面. 其中真命题的个数是 ( Ａ. 0 3 12. 在下列命题中，真命题共有 （ （ 1 ） ） Ｂ. 1 ） Ｃ. 2 Ｄ.

若点A ??，点B ??，则直线AB与平面?相交；
（2）若 a ? ? , b ? ? , 则a与b必异面； （3） 若A ??，点B ??，则直线AB // 平面? ； (4)

若a // ? , b ? ? , 则a // b .
Ｂ. 2 Ｃ. 3 Ｄ.

Ａ. 1 4

13．能得出平面 ? //平面 ? 的是 (

)

a, a // ? , a // ? ； A． 存在一条直线 a, a ? ? , a // ? ； B． 存在一条直线
C ．

存在两条平行直线 a, b, a ? ? , b ? ? , a // ? , b // ?

D

．

存在两条异面直线 a, b, a ? ? , b ? ? , a // ? , b // ?
14. 如图， 若在四面体 ABCD 中，截面 PQMN 是正方形， 则在 下列命题中，错误的是 P （ ） A． AC ? BD Ｂ. AC // 截面PQMN B N C M D Q A

Ｃ. AC ? BD

PM与BD所成的角为 60 Ｄ. 异面直线

?

1 5 . 已 知 正 方 体 ABCD ? A1 B1C1 D1中， 求证：平面

AB1 D1 // 平面 BDC1 .
D1 A1 C1

B1

D A B

C

作 业 布 置 板 书

作业 一．课本 P55 练习；P58 练习；P61 习题 2.2 A 组 1、2 、3、4、7、8

1.课题：2.2.1

直线与平面平行的判定，2.2.2

平面与平面平行的判定

2.项目设置：探究空间中直线与平面和平面与平面的位置关系及应用.

设 计

1. 归纳：1）直线与平面平行的定义 2）直线与平面平行的判定定理 3）直线与平面平行的判定定理的应用 4）平面与平面平行的判定及应用
在本节课的设计中，引入了生活中的场景，如教室的门、课本位置关系等来说明直线和平面平行， 激发学生学习数学的兴趣。在直线与平面平行的性质定理讲解设计中，让学生先观察实例，再从实 际情境中抽象出数学模型，最后通过增加条件，学生自主探究得出判定定理。要求学生会用三种语 言来表达这个判定定理，并和学生一起去分析定理中的三个条件。判定定理中的三个条件都是不能 少的，缺少一个结论均不成立;通过例题的讲解，学生知道了证明直线与平面平行的方法，一种是 利用定义， 一种是运用判定定理， 而利用判定定理关键是要去平面内去找一条直线与已知直线平行.

教 学 反 思



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