2.2.1;2.2.2直线与平面,平面与平面平行的判定

“四自主·四环节”课堂教学设计
日期 学科 201405116/19 数学 班级 课时 高一 5、6 班 2 授课教师 课型 徐跃华 新授课

课题
教学 目标 教学 重点 教学 难点 项目 及要求 项目 设置 意图

2.2.1 2.2.2
1.探究直线与平面平行的判定定理. 2.直线与平面平行的判定定理的应用.

直线与平面平行的判定 平面与平面平行的判定

如何判定直线与平面平行.平面与平面平行 如何判定平面与平面平行 探究空间中直线与平面和平面与平面的位置关系及应用. 培养学生空间想象能力.

教学过程（项目实施——交流展示——评价激励） 教师活动 学生活动 1.下列命题中,正确命题是_________ 自 主 完 成 ①平行于同一条直线的两个平面平行. ②平行于同一个平面的两个平面平行. ③一个平面内有一条直线与另一平面平行,则这两个 平面平行. 2． 探究直线与平面的平行的判定定理.. 2. 直线 l // m , l 与平面 ? 相交，则 m 与平面 ? 的位 置关系是 .

项目准备：
1．探究直线与平面的位置关系及图形 表示.

3. l ? ? ? A ， b ? ? ，则 l 与 b 的位置关系为________

指导调控：
让学生理解直线与平面和平面与平面 平行的判定， 再利用定理证明直线和平面 平行；平面与平面平行的步骤。

_. 4. 如果直线 a // ? ，那么 a 与 ? 内的 ( Ａ. 一条直线不相交 不相交 C． 一组与 a 平行的直线不相交 相交 5. 三个平面将空间划分成几个部分？ Ｄ. 任意一条直线不 )

Ｂ. 两条相交直线

归纳总结：

小 组 合 作

6． 对于任意的直线 l 和平面 ? ， 在平面 ? 内必有直线 m ， 使 m和 l （ A．平行 异面 7．若夹在两个平面间的的三条平行线段相等，那么这两 个平面的位置关系是（ Ａ. 平行 Ｃ. 重合 ） ） Ｂ. 相交 Ｃ. 垂直 Ｄ.

拓展提升：
1. 如图，在四棱锥 P ? ABCD 中，底面

ABCD 是正方形， E 是 PC 的中点。证
明： PA // 平面BDE ；

Ｂ. 相交 Ｄ. 平行或相交

P

8． （1） a ? ? , b // ? ，则 b 和 a 的关系是_________
E

___
C B

（2） a ? ? , b // a ，则 b 和?的关系是__________ __ （3） a ? ? , ____ （ 4） a ? ? , _____

D

A

a 、b 异面，则 b 和?的关系是______

a 、 b 相交，则 b 和?的关系是_____

交 流 展 示

9. 如图所示， O 是正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 底面对角 线

AC 、 BD 的交点，
（1）指出直线 B1O 与平面 A1 DC1 的位置关系（不需 证明）. （2） 指出直线 B1O 与平面 A1 DA 的位置关系 （不需证 明）. （3） 在由正方体 8 个顶点确定的平面中，哪些平面经 过直线 B1O . 10． 平面 ? 内有不共线的三点到平面 ? 的距离相等， 则?

2. 正方形 ABCD 交正方形 ABEF 于

与 ? 的关系（

）

AB ， M 、 N 在对角线 AC 、 FB 上，
且 AM ? FN ， 求证： MN // 平面 BCE .

A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、以上都不对

F

11. 给出以下四个命题： （1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和

E N

A M

巩 固 练 习

平面内的任意一条直线平行； （2）过平面外一点有且只有一条直线与平面平行； （3）如果一条直线上有两点到一个平面的距离相等， 则这条直线平行于该平面；

B

C

（4）如果两条平行线中有一条平行于这个平面，那么 另外一条直线也平行于该平面. 其中真命题的个数是 ( Ａ. 0 3 12. 在下列命题中，真命题共有 （ （ 1 ） ） Ｂ. 1 ） Ｃ. 2 Ｄ.

若点A ??，点B ??，则直线AB与平面?相交；
（2）若 a ? ? , b ? ? , 则a与b必异面； （3） 若A ??，点B ??，则直线AB // 平面? ； (4)

若a // ? , b ? ? , 则a // b .
Ｂ. 2 Ｃ. 3 Ｄ.

Ａ. 1 4

13．能得出平面 ? //平面 ? 的是 (

)

a, a // ? , a // ? ； A． 存在一条直线 a, a ? ? , a // ? ； B． 存在一条直线
C ．

存在两条平行直线 a, b, a ? ? , b ? ? , a // ? , b // ?

D

．

存在两条异面直线 a, b, a ? ? , b ? ? , a // ? , b // ?
14. 如图， 若在四面体 ABCD 中，截面 PQMN 是正方形， 则在 下列命题中，错误的是 P （ ） A． AC ? BD Ｂ. AC // 截面PQMN B N C M D Q A

Ｃ. AC ? BD

PM与BD所成的角为 60 Ｄ. 异面直线

?

1 5 . 已 知 正 方 体 ABCD ? A1 B1C1 D1中， 求证：平面

AB1 D1 // 平面 BDC1 .
D1 A1 C1

B1

D A B

C

作 业 布 置 板 书

作业 一．课本 P55 练习；P58 练习；P61 习题 2.2 A 组 1、2 、3、4、7、8

1.课题：2.2.1

直线与平面平行的判定，2.2.2

平面与平面平行的判定

2.项目设置：探究空间中直线与平面和平面与平面的位置关系及应用.

设 计

1. 归纳：1）直线与平面平行的定义 2）直线与平面平行的判定定理 3）直线与平面平行的判定定理的应用 4）平面与平面平行的判定及应用
在本节课的设计中，引入了生活中的场景，如教室的门、课本位置关系等来说明直线和平面平行， 激发学生学习数学的兴趣。在直线与平面平行的性质定理讲解设计中，让学生先观察实例，再从实 际情境中抽象出数学模型，最后通过增加条件，学生自主探究得出判定定理。要求学生会用三种语 言来表达这个判定定理，并和学生一起去分析定理中的三个条件。判定定理中的三个条件都是不能 少的，缺少一个结论均不成立;通过例题的讲解，学生知道了证明直线与平面平行的方法，一种是 利用定义， 一种是运用判定定理， 而利用判定定理关键是要去平面内去找一条直线与已知直线平行.

教 学 反 思