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【创新设计】2015-2016学年高中数学 2.1.3-2.1.4平面与平面之间的位置关系课时作业 新人教A版必修2



2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 平面与平面之间的位置关系 2.1.4 【课时目标】 1.会对直线和平面的位置关系进行分类.2.会对平面和平面之间的位 置关系进行分类.3.会用符号或图形把直线和平面、平面和平面的位置关系正确地表示出 来. 1.一条直线 a 和一个平面 α 有且仅有________________________三种位置关系.(用 符号语言表示)

2.两平面 α 与 β 有且仅有________和________两种位置关系(用符号语言表示). ( 一、选择题 1.已知直线 a∥平面 α ,直线 b? α ,则 a 与 b 的位置关系是( ) A.相交 B.平行 C.异面 D.平行或异面 2.若有两条直线 a,b,平面 α 满足 a∥b,a∥α ,则 b 与 α 的位置关系是( ) A.相交 B.b∥α C.b? α D.b∥α 或 b? α 3.若直线 M 不平行于平面 α ,且 M?α ,则下列结论成立的是( ) A.α 内的所有直线与 M 异面 B.α 内不存在与 M 平行的直线 C.α 内存在唯一的直线与 M 平行 D.α 内的直线与 M 都相交 4.三个互不重合的平面把空间分成 6 部分时,它们的交线有( ) A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.1 条或 2 条 5.平面 α ∥β ,且 a? α ,下列四个结论: ①a 和 β 内的所有直线平行; ②a 和 β 内的无数条直线平行; ③a 和 β 内的任何直线都不平行; ④a 和 β 无公共点. 其中正确的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 6.教室内有一根直尺,无论怎样放置,在地面上总有这样的直线与直尺所在的直线 ) A.异面 B.相交 C.平行 D.垂直 二、填空题 7.正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E、F 分别为 AA1 和 BB1 的中点,则该正方体的六个表面中 与 EF 平行的有______个. 8. 若 a、 b 是两条异面直线, 且 a∥平面 α , 则 b 与 α 的位置关系是__________________. 9.三个不重合的平面,能把空间分成 n 部分,则 n 的所有可能值为______________. 三、解答题 1 10.指出图中的图形画法是否正确,如不正确,请改正. (1)如图,直线 a 在平面 α 内. (2)如图,直线 a 和平面 α 相交. (3)如图,直线 a 和平面 α 平行. 11.如图,平面 α 、β 、γ 满足 α ∥β ,α ∩γ =a,β ∩γ =b,判断 a 与 b、a 与 β 的关系并证明你的结论. 能力提升 12.若不在同一条直线上的三点 A、B、C 到平面 α 的距离相等,且 A、B、CD/∈α , 则面 ABC 与面 α 的位置关系为__________. 13.正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,点 Q 是棱 DD1 上的动点,判断过 A、Q、B1 三点的截面图 形的形状. 2 1.解决本节问题首先要搞清直线与平面各种位置关系的特征,利用其定义作出判断, 要有画图意识,并借助于空间想象能力进行细致的分析. 在选择题中常用排除法解题. 2.正方体是一个特殊的图形,当点、线、面关系比较复杂时,可以寻找正方体作为载 体,将它们置于其中,立体几何的直线与平面的位置关系都可以在这个模型中得到反映.因 而人们给它以“百宝箱”之称. 2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 2.1.4 平面与平面之间的位置关系 答案 知识梳理 1.a? α ,a


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