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集合间的基本运算1



判断下列集合之间的关系

(1)A={1,3,5} B={2,4,6} C={1,2,3,4,5,6} (2)A={x|x是有理数} B={x|x是无理数} C={x|x是实数}

并集:一般地,由所有属于集合 A或属于集合B的元素所组成的 集合,称为集合A与B的并集 记作:A∪B 读作:“A并B” 即: A∪B={ x | x∈A,或 x∈B}
A
B

A

? B

随学即用

例1.设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8}, 求A∪B.

例2.设集合A={x|-1<x<2}, 集合B={x|1<x<3},求A∪B.

继续探究
考察下面集合A,B与集合C之间有什么关系?
(1)A={2,4,6,8,10}, B={3,5,8,12}, C={8}
(2) A={x|x是新华繁昌中学2016年9月在校的女 同学}, B={x|x是繁昌中学2016年9月入学的高一级同学}, C={x|x是繁昌中学2016年9月入学的高一级女同 学}.

一般地,由属于集合A且属于集合B的元素 所组成的集合,叫做集合A与B的交集。 记作:A∩B 读作:“A交B”
即:A∩B={x|x∈A,且x∈B}

例3.繁昌学校高一开运动会,设

A={x|x是繁昌学校高一年级参加百米赛 跑的同学} B={x|x是繁昌学校高一年级参加跳高比 赛的同学},求A∩B
例4.设平面内直线l1上的点的集合为L1, 直线上l2的点的集合为L2,试用集合的运 算表示l1,l2的位置关系.

例题讲解
A ? { 4 , 5 , 6 , 8 }, B ? { 3 , 5 , 7 , 8 } 例1 设 求 A ? B, A ? B.

例2 设集合 A ? {x | 2 ? x ? 4}, 集合 B ? {x | 3x ? 7 ? 8 ? 2 x} , 求 A ? B, A ? B.

说明:两个集合求并集,结果还是 一个集合,是集合A与B的所有 元素组成的集合(重复元素只看成 一个元素)。

说明:两个集合求交集,结果还是一个集合, 是由集合A与B的公共元素组成的集合。

性 质
⑴ A∩φ = φ A∪φ = A ? ? A∩B B (2 A∩B A (3 A ? A∪B
B ?A∪B

(4 若A∩B=A,则A ?B.

反之,亦然.
(5 若A∪B=A,则A ?B.

反之,亦然.

例1 设A={x x>-2},B={x x<3}, 求A∩B, A∪B.

2.2004年甘肃卷

感受高考

已知集合 M={0,1,2}, N={x︱x=2a,a∈M}
则集合M∩ N = (
D )

A

{0}

B
D

{0,1}
{0,2}

C {1,2}

, 2} ? M ? {1 , 2, 3} 3. 写出满足条件 {1 的 所有集合M.

4.已知集合A={x︱x≤2}B ={x︱x>a} (1)若A∩B=φ,求a的取值范围; (2)若A∪B=R,求a的取值范围;
(3)若1∈ A∩B ,求a的取值范围。

课堂小结

1. 理解两个集合交集与并集的概念 bb和性质. 2. 求两个集合的交集与并集,常用 bbb数轴法和图示法. 3.注意灵活、准确地运用性质解题; 4. 注意对字母要进行讨论 .



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